2014年广东省中考数学试卷.docx

-绝密启用前在广东省 2014 年初中毕业生学业考试8. 关于 x 的一元二次方程 x2 - 3x + m = 0 有两个不相等的实数根,则实数 m 的取值范围是()A. m 9数学4B. m 94C. m94D. m- 94本试卷满分 120 分,考试时间 100 分钟.此第卷(选择题共 30 分)一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.在 1,0,2, -3 这四个数中,最大的数是()9. 一个等腰三角形的两边长分别是 3 和 7,则它的周长为()A.17B.15C.13D.13 或 1710. 二次函数 y = ax2 + bx + c(a 0) 的大致图象如图所示,关于该二次函数,下列说法错误的是()A. 函数有最小值B. 对称轴是直线 x = 12考生号卷A.1B.0C.2D. -3C. 当x 1 时,2y 随 x 的增大而减小2. 在下列交通标志中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()上ABCD姓名3. 计算3a - 2a 的结果正确的是()D.当-1x2 时, y0第卷(非选择题共 90 分)二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分.请把答案填写在题中的横线上)11.计算2x3 x= .12.据报道,截至 2013 年 12 月我国网民规模达618 000 000 人.将618 000 000 用科学记数法表示为 .答A.1B. aC. -aD. -5a13. 如图,在ABC 中,点 D , E 分别是 AB , AC 的中点,若 BC = 6 ,则 DE = .4. 把 x3 - 9x 分解因式,结果正确的是()A. x(x2 - 9)B. x(x - 3)2C. x(x + 3)2D. x(x + 3)(x - 3)5. 一个多边形的内角和是900 ,这个多边形的边数是() 题A.10B.9C.8D.7毕业学校6. 一个不透明的布袋里装有 7 个只有颜色不同的球,其中 3 个红球,4 个白球,从布袋中随机摸出一个球,摸出的球是红球的概率为()14. 如图,在O 中,已知半径为 5,弦 AB 的长为 8,那么圆心O 到 AB 的距离为 .A. 47无B. 37C. 34D. 137. 如图, ABCD 中,下列说法一定正确的是()A. AC = BDC. AB = CD效B. AC BDD. AB = BC数学试卷第 1 页（共 8 页）数学试卷第 2 页（共 8 页）4x -1x+215. 不等式组2x8,的解集是 .20.(本小题满分 7 分)16. 如图, ABC 绕点 A 顺时针旋转 45得到AB C ,若BAC = 90则图中阴影部分的面积等于 ., AB = AC = 2 ,如图,某数学兴趣小组想测量一棵树CD 的高度.他们先在点 A 处测得树顶C 的仰角为30 ,然后沿 AD 方向前行10 m ,到达 B 点,在 B 处测得树顶C 的仰角高度为 6023( A , B , D 三点在同一直线上).请你根据他们测量数据计算这棵树CD 的高度(结果三、解答题(本大题共 9 小题,共 66 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分 6 分)精确到0.1 m ).(参考数据：1.414 ,1.732 )计算：9+ | -4 | +( -1)0 -1-1( ) .218.(本小题满分 6 分)先化简,再求值： ( 2 +x -11 ) (x2 -1) ,其中 x =x +13 -1321.(本小题满分 7 分)某商场销售的一款空调机每台的标价是1635 元,在一次促销活动中,按标价的八折销售,仍可盈利9% .(1) 求这款空调每台的进价； (利润率= 利润= 售价-进价)进价进价(2) 在这次促销活动中,商场销售了这款空调机 100 台,问盈利多少元？19.(本小题满分 6 分)如图,点 D 在ABC 的 AB 边上,且ACD = A .(1) 作BDC 的平分线 DE ,交 BC 于点 E (用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法)；(2) 在(1)的条件下,判断直线 DE 与直线 AC 的位置关系(不要求证明).数学试卷第 3 页（共 8 页）数学试卷第 4 页（共 8 页）-22.(本小题满分 7 分)23.(本小题满分 9 分)在某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多,浪费严重,于是准备在校内倡导“光如图, 已知 A(- 4 1,2, B(-1, 2) 是一次函数 y = kx + b(k b) 与反比例函数 y = mx盘行动”,让同学们珍惜粮食.为了让同学们理解这次活动的重要性,校学生会在某天午餐后,随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况,并将结果统计后绘制成了如图1 和图 2 所示的不完整的统计图.此考生号卷图 1图 2上(1)这次被调查的同学共有 名；(m 0,x 0 图象的两个交点, AC x 轴于点C , BD y 轴于点 D .(1) 根据图象直接回答：在第二象限内,当 x 取何值时,一次函数的值大于反比例函数的值？(2) 求一次函数解析式及m 的值；(3) P 是线段 AB 上的一点,连接 PC , PD ,若PCA 和PDB 面积相等,求点 P 的坐标.(2) 把条形统计图(图 1)补充完整；姓名(3) 校学生会通过数据分析,估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供 200答人用一餐.据此估算,该校18 000 名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？毕业学校题无效数学试卷第 5 页（共 8 页）数学试卷第 6 页（共 8 页）24.(本小题满分 9 分)如图, O 是ABC 的外接圆, AC 是直径.过点 O 作线段 OD AB于点 D ,延长DO 交 O 于点 P ,过点 P 作 PE AC 于点 E ,作射线 DE 交 BC 的延长线于点 F , 连接 PF .(1) 若POC = 60, AC =12 ,求劣弧 PC 的长(结果保留 )；(2) 求证： OD = OE ；(3) 求证： PF 是 O 的切线.25.(本小题满分 9 分)如图,在ABC 中, AB = AC , AD BC 点 D , BC =10 cm , AD = 8 cm .点 P 从点B 出发,在线段 BC 上以每秒3 cm 的速度向点C 匀速运动,与此同时,垂直于 AD 的直线 m 从底边 BC 出发,以每秒2 cm 的速度沿 DA 方向匀速平移,分别交 AB , AC ,AD 于 E , F , H .当点 P 到达点C 时,点 P 与直线 m 同时停止运动.设运动时间为t秒(t0) .备 用 图 (1)当t = 2 时,连接 DE , DF .求证：四边形 AEDF 为菱形；(2) 在整个运动过程中,所形成的PEF 的面积存在最大值.当PEF 的面积最大时, 求线段 BP 的长；(3) 是否存在某一时刻t ,使PEF 为直角三角形？若存在,请求出此时刻t 的值；若不存在,请说明理由.数学试卷第 7 页（共 8 页）数学试卷第 8 页（共 8 页）