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课后限时作业13 实验：验证牛顿运动定律
时间：45分钟
1．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，在研究加速度a与小车的质量M的关系时，由于没有注意始终满足M≫m的条件，结果得到的图象应是图中的( D )
解析：小车加速度a＝，实验时若保持小车质量不变，横轴为，则a图象必为过原点的直线．当满足M≫m时，m可忽略，a≈，a图象还可以满足图象是过原点的直线．当小车质量较小，不满足M≫m时，图象会向下弯曲，选项D正确．
2.如图所示为“探究加速度与物体受力的关系”的实验装置图．图中A为小车，质量为m1，连接在小车后面的纸带穿过电火花打点计时器B，它们均置于水平放置的一端带有定滑轮的足够长的木板上，P的质量为m2，C为弹簧测力计，实验时改变P的质量，读出测力计不同读数F，不计绳与滑轮的摩擦．
(1)下列说法正确的是( B )
A．一端带有定滑轮的长木板必须保持水平
B．实验时应先接通电源后释放小车
C．实验中m2应远小于m1
D．测力计的读数始终为
(2)如图为某次实验得到的纸带，纸带上标出了所选的四个计数点之间的距离，相邻计数点间还有四个点没有画出．由此可求得小车的加速度的大小是0.50 m/s2(交流电的频率为50 Hz，结果保留两位有效数字)．
(3)实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，他测量得到的aF图象可能是图中的图线( C )
解析：(1)一端带有定滑轮的长木板必须稍微倾斜，以平衡摩擦力，选项A错误；实验时应先接通电源后释放小车，选项B正确；实验中m2不必远小于m1，选项C错误；由于P向下加速运动，测力计的读数始终小于，选项D错误．
(2)由Δx＝aT2解得小车的加速度的大小是0.50 m/s2.
(3)遗漏了平衡摩擦力这一步骤，他测量得到的aF图象，应该是当F从某一值开始增大，加速度a才开始增大，所以可能是图线C.
3．某同学利用图甲所示实验装置及数字化信息系统获得了小车加速度a与钩码的质量m的对应关系图，如图乙所示．实验中小车(含发射器)的质量为200 g，实验时选择了不可伸长的轻质细绳和轻质定滑轮，小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到．回答下列问题：
(1)根据该同学的结果，小车的加速度与钩码的质量成非线性(选填“线性”或“非线性”)关系．
(2)由图乙可知，am图线不经过原点，可能的原因是存在摩擦力．
(3)若利用本实验装置来验证“在小车质量不变的情况下，小车的加速度与作用力成正比”的结论，并直接以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力，则实验中应采取的改进措施是调整轨道倾斜度以平衡摩擦力，钩码的质量应满足的条件是远小于小车质量．
解析：本题考查了验证牛顿第二定律．(1)根据图中描出的各点，作出的图象不是一条直线，即小车的加速度与钩码的重力成非线性关系．(2)图线不过原点，有拉力但没有加速度，原因是存在摩擦力．(3)平衡摩擦力之后，在满足钩码质量远小于小车质量的条件下，可以得出小车质量不变情况下加速度与拉力成正比的结论．
4．某同学在做验证牛顿第二定律的实验中，实验装置如图所示，打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz，开始实验时，细线上挂适当的钩码，释放小车后，小车做匀加速运动，与小车相连的纸带上被打出一系列小点．
(1)如图是实验中获取的一条纸带的一部分，1、2、3、4是计数点，每相邻两计数点间还有4个打点，计数点间的距离如图所示，根据图中数据计算的加速度a＝0.16 m/s2(保留两位有效数字)，计数点2对应的速度大小v2＝0.36 m/s(保留两位有效数字)．
(2)实验中，该同学测出拉力F(钩码重力)和小车质量M，根据a＝计算出加速度，发现绝大多数情况下，根据公式计算出的加速度要比利用纸带测出的加速度大，若该同学实验操作过程没有错误，试分析其原因．存在摩擦阻力；绳的拉力小于钩码的重力(至少写两点)．
(3)另一同学在完成同样的实验时，每次实验在吊挂之处逐次增加一个质量为50 g的钩码，利用纸带测出每次小车的加速度，如果小车质量为100 g，细绳质量可忽略，则下列曲线最适合描述小车加速度随着吊挂钩码个数变化的是( D )
解析：(1)a＝，Δx＝(3.83－3.52) cm＝0.31 cm
t＝5T＝＝ s＝0.1 s，则a≈0.16 m/s2
v2＝ m/s＝0.36 m/s
(2)从小车的受力情况及其合力与F的关系思考，可能存在摩擦阻力或绳的拉力小于钩码的重力．
(3)根据牛顿第二定律，对钩码有：mg－FT＝ma，对小车有FT＝Ma，则a＝，当M≫m时，a∝mg∝N(钩码数)．实验中，随着钩码个数的增多，M≫m已不成立，由a＝＝·mg可知图象的斜率随着m(或N)的增大而减小，选项D正确．
5．某物理兴趣小组的同学用如图甲所示的装置来验证牛顿第二定律．同学们在实验中，都将砂和小桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小，通过改变小桶中砂的质量改变拉力．为使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，实验中需要平衡摩擦力．
(1)下列器材中不必要的是B(填字母代号)．
A．低压交流电源 B．停表
C．天平(含砝码) D．刻度尺
(2)下列实验操作中正确的是AD(填字母代号)．
A．调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行
B．每次实验，都要先放开小车，再接通打点计时器的电源
C．平衡摩擦力时，将悬挂小桶的细线系在小车上
D．平衡摩擦力时，让小车后面连着已经穿过打点计时器的纸带
(3)图乙是某同学实验中获得的一条纸带，A、B、C为三个相邻的计数点，若相邻计数点之间的时间间隔为T，A、B间的距离为x1，A、C间的距离为x2，则小车的加速度a＝(用字母表示)．
解析：(1)电磁打点计时器使用的是低压交流电源，故A不符合题意；电磁打点计时器是计时的仪器，不需要停表，故B符合题意；验证牛顿第二定律的过程中需要使用天平(含砝码)测量小桶(包括砂)与小车的质量，故C不符合题意；验证牛顿第二定律的过程中需要使用刻度尺测量纸带上计数点间的距离，故D不符合题意．
(2)在实验过程中要注意调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行，才能使绳子的拉力平行于小车运动的方向，故选项A正确；实验时，先接通打点计时器的电源，再释放小车，故B错误；在调节木板倾斜程度平衡小车受到的滑动摩擦力时，需要将细线和装有砂的小桶摘下，故C错误；平衡摩擦力时，要通过小车后面连着的纸带来检验小车是否做匀速运动，故D正确．
(3)相邻计数点间的时间间隔为T，由匀变速直线运动的推论Δx＝aT2可知，加速度a＝＝.
6．甲同学准备做“探究功与物体速度变化的关系”实验．乙同学准备做“验证机械能守恒定律”实验．丙同学准备做“研究匀变速直线运动速度与时间关系”实验．
(1)甲同学用电磁打点计时器与学生电源相接，上面接线正确的是图2.(填“图1”或“图2”)
(2)关于甲、乙两同学的实验，下列说法正确的是D.(填字母代号)
A．甲同学可以利用纸带上任意两计时点的距离求所需速度
B．甲同学实验时，通过改变小车的释放位置来探究做功与速度变化关系
C．乙同学可以利用v＝gt求出某计时点的瞬时速度
D．乙同学实验时使重物靠近打点计时器释放的目的是为了获取更多的计时点
(3)三位同学实验正确操作后获得了一条纸带，下图是某位同学实验中打出的一条纸带的一部分(单位：cm)，纸带上标出了连续的6个计数点，相邻计数点之间还有4个点没有画出．打点计时器打点“3”时，小车的速度为0.23 m/s(结果保留两位有效数字)．
通过分析可得出：这条纸带是丙同学得到；以上三个实验中必须要平衡摩擦力是甲同学的实验(以上两空填“甲”“乙”或“丙”)．
解析：(1)打点计时器使用低压交流电源，接线正确的是图2.
(2)甲同学要求解小车得到的最大速度，应该利用纸带上点迹均匀且间距最大的那部分计时点的距离求所需速度，选项A错误；甲同学实验时，通过改变橡皮筋的条数来探究做功与速度变化的关系，选项B错误；乙同学需要利用vn＝计算某计时点的瞬时速度，选项C错误；乙同学实验时使重物靠近打点计时器释放的目的是为了获取更多的计时点，选项D正确．
(3)打点计时器打点“3”时，小车的速度v3＝
m/s≈0.23 m/s.由Δx＝aT2可知，加速度a＝＝ m/s2＝0.39 m/s2，可知纸带不是乙同学得到的，因相邻两点间距逐渐变大，可知纸带不是甲同学得到的，通过分析可得出这条纸带是丙同学得到的．以上三个实验中必须要平衡摩擦力的是“探究功与物体速度变化的关系”实验，即甲同学的实验．
7．在探究“牛顿第二定律”时，某小组设计“双车位移比较法”来探究加速度与力的关系．实验装置如图所示，将轨道分双层排列，两小车后的刹车线穿过尾端固定板，同时释放小车，一段时间后由安装在后面的刹车系统同时进行控制(刹车系统未画出)．通过改变砝码盘中砝码质量的多少来改变拉力大小．通过比较两小车的位移大小来比较两小车的加速度大小．
已知两车质量均为200 g，实验数据如表所示：
试根据该实验的情境，回答下列问题：
(1)两小车的位移s甲、s乙与加速度a甲、a乙的关系满足＝.
(2)分析表中数据可得到结论：在小车质量相同的情况下，小车的加速度与小车所受合外力成正比．
(3)该装置中的刹车系统的作用是让两个小车同时运动，同时停车，确保两车的运动时间相等．
解析：(1)位移s＝at2，由于两车运动时间相同，则有
＝.
(2)分析表格中数据可得到结论：在实验误差范围内，当小车质量保持不变时，小车的加速度与小车所受外力成正比．
(3)该装置的刹车系统的作用是让两个小车同时运动，同时停车，确保两车的运动时间相等．
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