2022年定西市中考数学试卷.docx

2022年定西市中考数学试卷
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1．抛物线的顶点坐标是．
2．弧长公式：；其中，n为弧所对圆心角的度数，R为圆的半径．
本试卷总分值为150分，考试时间为120分钟．
一、选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分．每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内．
1．4的相反数是〔　　〕
A．4B．C．D．
2．图1所示的物体的左视图〔从左面看得到的视图〕是〔　　〕
图１　　　　　A．B． C． D．
3．计算：〔　　〕
A．B．C．D．
4．在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同．小明通过屡次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15％左右，那么口袋中红色球可能有〔　　〕
A．4个 B．6个 C．34个 D．36个
5．以下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是〔　　〕
A．等腰梯形 B．平行四边形 C．正三角形 D．矩形
6．有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学成绩的〔　　〕
A．平均数B．中位数 C．众数 D．方差
7．某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角〔梯子与地面的夹角〕不能大于60°，否那么就有危险，那么梯子的长至少为〔　　〕
A．8米B．米C．米D．米
8．如图2，⊙O的弦AB=6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，那么⊙O的半径为〔　　〕
A．5B．4C．3D．2
9．如图3，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m，那么旗杆的高为〔　　〕
A．12mB．10mC．8mD．7m
图2图3图4
10．如图4，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，那么BE=〔　　〕
A．2B．3 C．D．
二、填空题：本大题共8小题，每题4分，共32分．把答案写在题中的横线上．
11．当时，代数式的值是．
12．方程组的解是．
13．如图5，Rt△ACB中，∠ACB=90°，DE∥AB，假设∠BCE=30°，那么∠A=．
14．反比例函数的图象经过点P〔，1〕，那么这个函数的图象位于第象限．
15．不等式组的解集是．
16．如图6，四边形ABCD是平行四边形，使它为矩形的条件可以是．
图6图7 图8
17．如图7，在△ABC中，，cosB．如果⊙O的半径为cm，且经过点B、C，那么线段AO=cm．
18．抛物线的局部图象如图8所示，请写出与其关系式、图象相关的2个正确结论：，．〔对称轴方程，图象与x正半轴、y轴交点坐标例外〕
三、解答题〔一〕：本大题共5小题，共38分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
19．〔6分〕假设，，试不用将分数化小数的方法比较a、b的大小．
20．〔6分〕在实数范围内定义运算“〞，其法那么为：，求方程〔43〕的解．
21．〔8分〕如图9，随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，求能让灯泡发光的概率．
图9

图10〔1〕 图10〔2〕
22．〔8分〕图10〔1〕是一扇半开着的办公室门的照片，门框镶嵌在墙体中间，门是向室内开的．图10〔2〕画的是它的一个横断面．虚线表示门完全关好和开到最大限度〔由于受到墙角的阻碍，再也开不动了〕时的两种情形，这时二者的夹角为120°，从室内看门框露在外面局部的宽为4cm，求室内露出的墙的厚度a的值．〔假设该门无论开到什么角度，门和门框之间根本都是无缝的．精确到0.1cm，〕
23．〔10分〕鞋子的“鞋码〞和鞋长〔cm〕存在一种换算关系，下表是几组“鞋码〞与鞋长换算的对应数值：［注：“鞋码〞是表示鞋子大小的一种号码］
鞋长〔cm〕
16
19
21
24
鞋码〔号〕
22
28
32
38
〔1〕设鞋长为x，“鞋码〞为y，试判断点〔x，y〕在你学过的哪种函数的图象上
〔2〕求x、y之间的函数关系式；
〔3〕如果某人穿44号“鞋码〞的鞋，那么他的鞋长是多少
四、解答题〔二〕：本大题共5小题，共50分〔不含附加4分〕．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
24．〔8分〕为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的体育运动活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的统计图11〔1〕和图11〔2〕．
〔1〕请在图11〔1〕中将表示“乒乓球〞工程的图形补充完整；
〔2〕求扇形统计图11〔2〕中表示“足球〞工程扇形圆心角的度数．
图11〔1〕　　　　　　图11〔2〕

25．〔10分〕去年5月12日，四川省汶川县发生了里氏8.0级大地震，兰州某中学师生自愿捐款，第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少人均捐款多少元
26．〔10分〕图12中的粗线CD表示某条公路的一段，其中AmB是一段圆弧，AC、BD是线段，且AC、BD分别与圆弧相切于点A、B，线段AB=180m，∠ABD=150°．
〔1〕画出圆弧的圆心O；
〔2〕求A到B这段弧形公路的长．
图12