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课时分层作业(二)
(时间：40分钟 分值：100分)
[合格根底练]
一、选择题(此题共6小题，每题6分，共36分)
1．(多项选择)关于时刻和时间间隔，以下说法中正确的选项是( )
A．时刻表示时间较短，时间间隔表示时间较长
B．时刻对应位置，时间间隔对应位移
C．作息时间表上的数字表示时刻(如下图)
D．1 min内有60个时刻
BC [时间间隔在时间坐标轴上为一时间段，是一个过程量；时刻与点对应，是状态量，所以时刻并不是表示时间短，故A错误；时刻对应位置，时间间隔对应位移，故B正确；作息时间表上的数字都是时刻，如起床6：30是开始的时刻，故C正确；1分钟可以分成很多个时刻，并不是60个时刻，故D错误．]
2．文学作品中往往蕴含着一些物理知识，以下诗句中加点的字表示位移的是( )
A．飞流直下三千尺，疑是银河落九天
B．一身转战三千里，一剑曾当百万师
C．坐地日行八万里，巡天遥看一千河
D．三十功名尘与土，八千里路云和月
A [“直下〞是方向，“三千尺〞是指从初位置到末位置的距离，故表示位移，A正确；“转战三千里〞没有方向性，指的是路程，B错误；“日行八万里〞时做的是圆周运动，指的是路程，C错误；“八千里路〞没有方向性，指的是路程，D错误．]
3．(多项选择)关于矢量和标量，以下说法正确的选项是( )
A．标量只有正值，矢量可以取负值
B．标量和矢量无根本区别
C．标量和矢量，一个有大小无方向，一个有大小也有方向
D．标量和矢量的运算方法不同
CD [标量和矢量都有正负值，A错误；标量只有大小，没有方向，矢量既有大小，又有方向，B错误，C正确；标量与矢量相比最大的不同是它们的运算法那么不同，标量采用之前所学的算术法那么，矢量的运算方法遵循平行四边形定那么，D正确．]
4．(多项选择)以下关于位移与路程的说法中正确的选项是( )
A．出租车收费标准为2.00元/km，“km〞指的是位移
B．一个标准操场是400 m，“400 m〞指的是路程
C．从学校到家约2 km的行程，“2 km〞指的是路程
D．田径比赛中的200 m比赛，“200 m〞指的是位移
BC [题中所述的均指路程，不是指位移，故应选择B、C.]
5．沪杭高速铁路连接上海与杭州，是中国“四纵四横〞客运专线网络中沪昆客运专线的一个组成局部．全长169 km，全程所需时间约为45分钟．这两个数据分别指( )
A．位移、时刻 B．路程、时刻
C．位移、时间 D．路程、时间
D [因铁路为曲线，故169 km为路程；45分钟对应一段过程，故为时间，应选项D正确．]
6．如下图，一小球在光滑的V形槽中由A点释放，经B点(与B点碰撞所用时间不计)到达与A点等高的C点，设A点的高度为1 m，那么全过程中小球通过的路程和位移大小分别为( )
A. m， m B. m， m
C. m， m D. m，1 m
C [路程大小为＝ m，位移大小为＝ m，应选项C正确．]
二、非选择题(14分)
7．阅读下面的对话：
甲：请问到市图书馆怎么走？
乙：从你所在的市中心向南走400 m到一个十字路口，再向东走300 m就到了．
甲：谢谢！
乙：不客气．
请你在图上把甲要经过的路程及位移表示出来，并求出大小．
解析：路程与位移表示如下图．
甲的路程为400 m＋300 m＝700 m(图中虚线所示)
甲的位移为x＝ m＝500 m(图中有向线段所示)
答案：见解析
[等级过关练]
一、选择题(此题共4小题，每题6分，共24分)
1．在春季运动会上，身高1.80 m的小明同学参加了铅球工程，他投掷出了13.96 m的好成绩，请问投掷过程中铅球通过的位移是( )
A．等于1.80 m B．大于13.96 m
C．等于13.96 m D．小于13.96 m
B [铅球是从人的身高处抛出的，位移是从初位置到末位置的有向线段，即位移是从人的身高处指向落地点的有向线段，运发动的成绩13.96 m是抛出点与落地点之间的水平距离，所以位移的大小要大于运发动的成绩13.96 m．故A、C、D错误，B正确．]
2．对如下图的时间轴，以下说法正确的选项是( )
A．t2表示时刻，称为第2 s末或第3 s初，也可以称为2 s内
B．t2～t3表示时间，称为第3 s内
C．t0～t2表示时间，称为最初2 s内或第2 s内
D．tn－1～tn表示时间，称为第(n－1)s内
B [时刻和时间分别对应于时间轴上的一个点和一段线段．tn是时刻，可表述为第n s末或第(n＋1)s初；n s内不等于第n s内，n s内是指从0～n s末共n s的时间；第n s内是指从第(n－1)s末至第n s末共1 s的时间，应选项A、C、D错误，选项B正确．]
3．如下图，坐高铁从杭州到南京，原需经上海再到南京，其路程为s1，位移为x1.杭宁高铁通车后，从杭州可直达南京，其路程为s2，位移为x2，那么( )
A．s1>s2，x1>x2 B．s1>s2，x1<x2
C．s1>s2，x1＝x2 D．s1＝s2，x1＝x2
C [路程表示物体运动轨迹的总长度，而位移为始末两位置间的有向线段，由图可知，s1>s2，x1＝x2，应选项C正确．]
4．如下图，自行车的车轮半径为R，车轮沿直线无滑动地滚动，当气门芯由车轮的正上方第一次运动到车轮的正下方时，气门芯位移的大小为( )
A．πR B．2R
C．2πR D．R
D [如下图．气门芯由车轮的正上方第一次运动到车轮的正下方的过程中，初、末位置之间的距离，也就是位移大小为s＝＝R，选项D正确．]
二、非选择题(此题共2小题，共26分)
5．(12分)一个人晨练，按如下图走半径为R的中国古代的八卦图，中央的S局部是两个直径为R的半圆，BD、CA分别为西东、南北指向．他从A点出发沿曲线ABCO-ADC行进，那么当他走到D点时，求他的路程和位移的大小分别为多少？位移的方向如何？
解析：路程是标量，等于半径为R与半径为两圆周长之和减去半径为R的圆周长的，即2πR＋2π·－·2πR＝πR.位移是矢量，大小为AD线段长度，由直角三角形知识得AD＝R，方向由A指向D，即东偏南方向．
答案：πR R 东偏南方向
6．(14分)如图为400 m的标准跑道，直道局部AB、CD的长度均为100 m，弯道局部BC、DA是半圆弧，其长度也为100 m．A点为200 m赛跑的起点，经B点到终点C.求：
(1)200 m赛跑的路程和位移；
(2)跑至弯道BC的中点P时的路程和位移．(结果保存一位小数)
解析：(1)在200 m赛跑中，200 m指路径的长度，即路程是200 m；
位移是从起点A指向终点C的有向线段，因BC是半圆弧，那么直径d＝ m≈63.7 m，故位移的大小AC＝≈118.6 m，方向由A指向C.
(2)跑至弯道BC的中点P时，路程是
s＝AB＋＝100 m＋50 m＝150 m
位移的大小
AP＝ ≈135.6 m
方向由A指向P.
答案：(1)200 m 118.6 m，方向由A指向C
(2)150 m 135.6 m，方向由A指向P
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