2022-2022年度大理大学大一高数上学期课后练习试卷word.docx

大理大学大一高数上学期课后练习试卷word可编辑
（考试时间：90分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1、是（ ）
（A）奇函数； （B）周期函数；（C）有界函数； （D）单调函数
2、（ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、
3、曲线 的平行于直线 的切线方程是（ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
4、曲线 的渐近线情况是（ ） .
（ A ）只有水平渐近线 （ B ）只有垂直渐近线 （ C ）既有水平渐近线又有垂直渐近线
（ D ）既无水平渐近线又无垂直渐近线
5、设 ，则常数 a , b 的值所组成的数组（ a , b ）为（ ）
（ A ） （ 1 ， 0 ） （ B ） （ 0 ， 1 ）
（ C ） （ 1 ， 1 ） （ D ） （ 1 ， -1 ）
6、函数 在点（ 1 ， -2 ）处取得最大方向导数的方向是 （ A ）
A 、 B 、 C 、 D 、
7、若 , 则 ( ).
(A) (B) (C) (D)
8、设函数 在点 处可导，且 >0, 曲线则 在点 处的切线的倾斜角为 { }.
(A) 0 (B) (C) 锐角 (D) 钝角
9、定积分 在几何上的表示 ( ).
(A) 线段长 (B) 线段长 (C) 矩形面积 (D) 矩形面积
10、函数 的定义域是（ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、_______________.
2、设 则 （ ）
3、数 的敛散性为 发散 。
4、 .
5、设 L 是上半圆周 （ ） ，则曲线积分 =
三、计算题（每小题5分，共计50分）
1、求不定积分 ；

2、求微分方程 满足初始条件 的特解 .

3、

4、

5、

6、求 。

7、

8、设函数 与 在闭区间 上连续，证明：至少存在一点 使得

9、设 是以 为周期的函数，当 时， 。又设 是 的以 为周期的 Fourier 级数之和函数。试写出 在 内的表达式。

10、求 .