2020学年大理大学大一高数上学期达标试卷【word】.docx

大理大学大一高数上学期达标试卷【word可编辑】
（考试时间：90分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1、曲线 上某点的切线平行于直线 , 则该点坐标是 ( ).
(A) (B) (C) (D)
2、设 ﹥ ，则 （ ） .
A 、 B 、 C 、 0 D 、
3、设 为连续函数 , 则 =( ).
(A) (B) (C) (D)
4、下列各组函数中 , 是相同函数的是 ( ).
(A) 和 (B) 和
(C) 和 (D) 和
5、设 , 则 （ ）
A 、 B 、 0 C 、 1 D 、
6、下列各式中，极限存在的是（ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、
7、设函数 在点 处可导，且 >0, 曲线则 在点 处的切线的倾斜角为 { }.
(A) 0 (B) (C) 锐角 (D) 钝角
8、是（ ）
（A）奇函数； （B）周期函数；（C）有界函数； （D）单调函数
9、6 、下列等式成立的是（ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
10、函数 在点（ 1 ， -2 ）处取得最大方向导数的方向是 （ A ）
A 、 B 、 C 、 D 、
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、 .
2、设 , 在 连续 , 则 =________.
3、函数 的定义域为 ________________________.
4、函数 的水平和垂直渐近线共有 _______ 条 .
5、曲线 绕 z 轴旋转所得曲面方程为 z=x 2 + y 2 。
三、计算题（每小题5分，共计50分）
1、

2、

3、
（1） 求 的最大值点；

（2） 证明：

4、

5、

6、重量为 的重物用绳索挂在 两个钉子上，如图。设 ，求 所受的拉力 。

7、

8、求微分方程 满足 的解 .

9、

10、