2022-2022学年大理大学大一高数上学期达标试卷(word).docx

大理大学大一高数上学期达标试卷(word可编辑)
（考试时间：90分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1、设函数 ，则 （ ） .
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 不存在
2、已知 ，则 （ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
3、当 时， 与 B 是同阶无穷小量。
（A） ； （B） ； （C） ； （D）
4、设 为连续函数，则 等于（ ） .
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ）
5、设 ﹥ ，则 （ ） .
A 、 B 、 C 、 0 D 、
6、设 为连续函数 , 则 =( ).
(A) (B) (C) (D)
7、设函数 的一个原函数为 , 则 =( ).
(A) (B) (C) (D)
8、计算 的结果中正确的是（ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
9、极限 的值是（ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、 不存在
10、方程（ ）是一阶线性微分方程 .
A 、 B 、
C 、 D 、
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、直线 与平面 的交点为 。
2、函数 在区间 的最大值是 ，最小值是 ；
3、交换二重积分的积分次序： ＝
4、设空间两直线 与 相交于一点，则 。
5、函数 的定义域为 ________________________.
三、计算题（每小题5分，共计50分）
1、已知 ， 连续，且当 时， 与
为等价无穷小量。求 。

2、作出函数 的图象 .( 要求列出表格 )

3、求函数 的极值与拐点 .

4、

5、

6、

7、设 试讨论 的可导性，并在可导处求出

8、求微分方程 满足 的解 .

9、

10、过原点的抛物线 及 y =0, x =1 所围成的平面图形绕 x 轴一周的体积为 . 求 a ，并求该抛物线绕 y 轴一周所成的旋转体体积 .