2020年度大理大学大一高数上学期月考试卷word.docx

大理大学大一高数上学期月考试卷word可编辑
（考试时间：90分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1、极限 的值是（ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、 不存在
2、曲线 上某点的切线平行于直线 , 则该点坐标是 ( ).
(A) (B) (C) (D)
3、函数 在点（ 1 ， -2 ）处取得最大方向导数的方向是 （ A ）
A 、 B 、 C 、 D 、
4、（ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
5、设函数 ，则 （ ） .
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 不存在
6、设 , 则 （ ）
A 、 B 、 0 C 、 1 D 、
7、是（ ）
（A）奇函数； （B）周期函数；（C）有界函数； （D）单调函数
8、下列各式中，极限存在的是（ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、
9、函数 的定义域是（ ） .
A B C D
10、微分方程 的一个特解为（ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、设 ，则有 ， ；
2、__________.
3、_______________.
4、曲线 绕 z 轴旋转所得曲面方程为 z=x 2 + y 2 。
5、函数 在区间 上的最大值是 ，最小值是 ；
三、计算题（每小题5分，共计50分）
1、证明：当 时 ， 。

2、求 的导数；

3、求旋转抛物面 在点 处的切平面和法线方程 .

4、解方程 ；

5、设函数 在 上连续且单调递减，证明对任意的 ， .

6、设函数 连续， ，且 ， 为常数 . 求 并讨论 在 处的连续性 .

7、求由曲线 与 所围成的平面图形的面积 .

8、求函数 的极值与拐点 .

9、求 的导数；

10、