2018高中物理第四章牛顿运动定律7应用矢量的合成与分解法则解决共点力平衡问题练习新人教版必修1.doc

应用矢量的合成与分解法则解决共点力平衡问题

（答题时间：25分钟）
1. 如图所示，两相同轻质硬杆OO1、OO2可绕其两端垂直纸面的水平轴O、O1、O2转动，在O点悬挂一重物M，将两相同木块m分别紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止，Ff表示木块与挡板间摩擦力的大小，FN表示木块与挡板间正压力的大小，若挡板间的距离稍稍增大后，系统仍静止且O1、O2始终等高，则（　　）

A. Ff变小 B. Ff不变 C. FN变小 D. FN变大
2. （江苏高考）如图所示，石拱桥的正中央有一质量为m的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为α，重力加速度为g，若接触面间的摩擦力忽略不计，则石块侧面所受弹力的大小为 （　　）

A. B. C. D.
3. 如图所示，物体B的上表面水平，当A、B相对静止沿斜面匀速下滑时，斜面保持静止不动，则下列判断正确的有（　　）

A. 物体B的上表面一定是粗糙的
B. 物体B、C都只受4个力作用
C. 物体C受水平面的摩擦力方向一定水平向右
D. 水平面对物体C的支持力小于三物体的重力大小之和
4. 如图所示，重50 N的物体A放在倾角为37°的粗糙斜面上，有一根原长为10 cm，劲度系数为800 N/m的弹簧，其一端固定在斜面顶端，另一端连接物体A后，弹簧长度为14 cm，现用一测力计沿斜面向下拉物体，若物体与斜面间的最大静摩擦力为20 N，当弹簧的长度仍为14 cm时，测力计的读数不可能为（取sin37°＝0.6）（　　）

A. 10 N B. 20 N C. 40 N D. 0 N
5. 我国“蛟龙”号载人潜水器成功实现下潜5 km深度，设潜水器在下潜或上升过程中只受重力、海水浮力和海水阻力作用，其中，海水浮力F始终不变，所受海水阻力仅与潜水器速率有关，已知当潜水器的总质量为M时恰好匀速下降，若使潜水器以同样速率匀速上升，则需要从潜水器储水箱向外排出水的质量为（重力加速度为g） （　　）
A. B.
C. D.
6. 如图所示，质量为m的小球置于倾角为30°的光滑斜面上，劲度系数为k的轻质弹簧一端系在小球上，另一端固定在墙上的P点，小球静止时，弹簧与竖直方向的夹角为30°，则弹簧的伸长量为 （　　）

A. B. C. D.
7. 如图所示，物体质量为m，靠在粗糙的竖直墙上，物体与墙间的动摩擦因数为μ，要使物体沿墙匀速滑动，则外力F的大小可能是（　　）

A. B.
C. D.
8. 如图所示，两个质量均为m的小环套在一水平放置的粗糙长杆上，两根长度均为l的轻绳一端系在小环上，另一端系在质量为M的木块上，两个小环之间的距离也为l，小环保持静止。试求：

（1）小环对杆的压力；
（2）小环与杆之间的动摩擦因数μ至少为多大？

1. BD 解析：选重物M及两个木块m组成的系统为研究对象，系统受力情况如图甲所示，根据平衡条件有2Ff＝（M＋2m）g，即Ff＝，与两挡板间距离无关，故挡板间距离稍稍增大后，Ff不变，所以选项A错误，选项B正确；如图乙所示，将绳的张力F沿OO1、OO2两个方向分解为F1、F2，则F1＝F2＝，当挡板间距离稍稍增大后，F不变，θ变大，cos θ变小，故F1变大；选左边木块m为研究对象，其受力情况如图丙所示，根据平衡条件得FN＝F1sin θ，当两挡板间距离稍稍增大后，F1变大，θ变大，sin θ变大，因此FN变大，故选项C错误，选项D正确。

甲 乙　　　　　　　　　丙
2. A 解析：以楔形石块为研究对象，它受到竖直向下的重力和垂直侧面斜向上的两个支持力，利用正交分解法可解得：2Fsin α＝mg，则F＝，A正确。
3. B 解析：当A、B相对静止沿斜面匀速下滑时，斜面保持静止不动，A、B、C均处于平衡状态，A受重力、B的支持力作用，A、B之间没有摩擦力，物体B的上表面可以是粗糙的，也可以是光滑的，A错；B受重力、C施加的垂直斜面向上的弹力和沿斜面向上的摩擦力以及A的压力作用，取A、B、C为整体，由平衡条件知水平面对C无摩擦力作用，水平面对C的支持力等于三物体重力大小之和，C受重力、B的压力和摩擦力、水平面的支持力作用，所以B对，C、D错。
4. C 解析：A在斜面上处于静止状态时合外力为零，A在斜面上受五个力的作用，分别为重力、支持力、弹簧弹力、摩擦力、拉力F，当摩擦力的方向沿斜面向上时，F＋mgsin 37°≤Ffm＋k（l－l0），解得F≤22 N，当摩擦力沿斜面向下时，F最小值为零，即拉力的取值范围为0≤F≤22 N，故C不可能。
5. A 解析：由于以同样速率匀速上升，则所受的阻力相等。设减少的质量为m，运动过程中受到的阻力为Ff，在匀速下降过程中：F＋Ff＝Mg；在匀速上升过程中：F＝（M－m）g＋Ff，联立两式解得m＝，A选项正确。
6. C 解析：以小球为研究对象受力分析可知，弹簧弹力与重力合力方向与斜面垂直且向下，小球静止，因此有Fcos 30°＝mgsin 30°，可得弹簧弹力F＝mg，由胡克定律可知F＝kx，因此弹簧的伸长量x＝，C选项正确。
7. CD 解析：当物体向上匀速滑动时，对m进行受力分析并正交分解，如图所示。

则有Fcos θ＝mg＋Ff
Fsin θ＝FN，Ff＝μFN
解之得F＝，选项C正确。
当物体m向下匀速滑动时，摩擦力Ff向上，同理可得F＝，选项D正确。
8. 解：（1）对两小环和木块整体由平衡条件分析得：2FN－（M＋2m）g＝0
解得：FN＝
由牛顿第三定律得，小环对杆的压力为：FN′＝
（2）对M由平衡条件得：2FTcos 30°－Mg＝0
小环刚好不滑动，此时小环受到的静摩擦力达到最大值，则：FTsin 30°－μFN＝0
解得动摩擦因数μ至少为：μ＝
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