2021-2022学年大理大学大一高数上学期单元练习试卷不含答案.docx

大理大学大一高数上学期单元练习试卷不含答案
（考试时间：90分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1、在 处连续，则 a = （ ） .
（ A ） 1 （ B ） 0 （ C ） e （ D ）
2、.
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ） 不可导 .
3、设 为连续函数，则 等于（ ） .
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ）
4、平面 和平面 的关系 （ B ）
A 、重合 B 、平行但不重合 C 、一般斜交 D 、垂直
5、下列各组函数中 , 是相同函数的是 ( ).
(A) 和 (B) 和
(C) 和 (D) 和
6、曲线 在点 处的切线方程是（ ）
A 、 B 、
C 、 D 、
7、设 ，则常数 a , b 的值所组成的数组（ a , b ）为（ ）
（ A ） （ 1 ， 0 ） （ B ） （ 0 ， 1 ）
（ C ） （ 1 ， 1 ） （ D ） （ 1 ， -1 ）
8、（ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
9、下列定积分为零的是（ ） .
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ）
10、函数 及图象在 内是 ( ).
(A) 单调减少且是凸的 (B) 单调增加且是凸的 (C) 单调减少且是凹的 (D) 单调增加且是凹的
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、
2、直线 与平面 的交点为 。
3、设 ，则 ；
4、数 的敛散性为 发散 。
5、函数 在区间 的最大值是 ，最小值是 ；
三、计算题（每小题5分，共计50分）
1、设 ，其中 在区间 [1,2] 上二阶可导且有 ，试证明存在 （ ） 使得 。

2、

3、

4、设 求 .

5、

6、证明：当 时 ， 。

7、

8、设 ， 求

9、

10、求由曲线 与 所围成的平面图形的面积 .