2022年第十四届中环杯决赛试题与标准答案-四年级决赛(1).docx

第十四届野中环杯冶小学生思维能力训练活动四年级决赛
得分院
注意院每小题前的野阴冶由阅卷人员填写袁考生请勿填写遥
用一盒20粒装的巧克力与两盒9粒装的巧克力来表示学生人数冤曰如果一次性进来的学生人数不能用这三种盒装巧克力数量组成的算式表示的话袁学生可以免费吃巧克力渊比如说一次性进来4个学生袁显然不能表示冤遥那么袁最多一次性去甜品店个学
生袁能享受免费的巧克力遥
伊
10.图中的方格表是由20个1 1的小正方形组成的袁其中三根 A
长度为 1 的粗线上标有数字 5袁 剩下的所有长度为 1 的线段上都标
B
5
5
5
第 10 题
伊 伊
一尧填空题院渊每小题 5 分袁共 50 分袁请将答案填写在题中横线处遥 冤
1.计算院75 4.7+15.9 25=遥
2.各位数码之和渊例如231的数码和为2+3+1=6冤等于7的所有质数中袁比10大的最小质数是遥
3.箱子里有红球13个尧黄球10个尧蓝球2个袁从中摸出个球袁才能保证至少有5个同色的球遥
4. 现在有三个自然数 a尧b尧c袁组成一个三位数 abc袁这个三位数可以用来表示 2014年
中的日期袁这样的表示方法有两种院
渊1冤 a 用来表示月袁bc 用来表示日曰
有数字 2遥 现在要求沿着方格线从 A 走到 B袁只能往右或往上走遥 将走过的所有线段上标有的
数字全部乘起来袁最后结果的末尾恰好只有两个零的路径有条遥
二尧动手动脑题院渊每小题 10 分袁共 50 分袁除第 15 题外袁请给出详细解题步骤遥 冤
11. 兄妹两人同时离家去恒生银行取钱袁哥哥每分钟走 90米袁妹妹每分钟走 60米遥 哥哥到银行门口时发现忘带银行卡了袁立即沿原路回家去取袁行走的速度不变袁走到离银行 180米处与妹妹相遇遥 他们家离银行有多少米钥
渊2冤ab用来表示月袁c用来表示日遥 A 4 B
比如院202可以表示2月2日袁121既可以表示1月21 K
日袁也可以表示12月1日遥则可用来表示2014年日期的三 3
位数有个遥 D G C
5.如图袁ABCD是直角梯形袁EDHF是正方形遥直角梯 H
形的上底AB=4厘米袁高AD=3厘米袁正方形的边长ED=3 3
吟
厘米遥 联结 EH并延长袁交 BC于 K点袁我们发现 EK正好
垂直于BC袁则 CHK的面积为平方厘米遥
6. 如图袁三棱柱的六个顶点处放了六个大小均互不相
E F
第 5 题

0
1
6
12. 将五张卡片 尧

2
6
6
9
尧 尧 尧

0
1
渊每张卡片都可以旋转180毅袁其中 尧 尧

2
旋转后还
同的小球渊图中用相同大小的点表示了袁但是它们真实的
是其本身袁
旋转后变为
冤排成一个五位数袁使得最后组成的五位数能被 198 整除遥 这样的
大小都不一样冤遥现在用三种颜色对这六个小球进行染色袁要求相邻的小球染成不同的颜色渊相邻是指有一条棱相连 的两个小球冤袁则不同的染色方法有种遥
7. 有五个不同的数院24尧27尧55尧64尧x袁 这五个数的
平均数是一个质数遥如果将它们从小到大排成一排袁那么中间的那个数是3的倍数遥所有符合要求的x的和为遥
8.图中的两个竖式中袁相同的汉字代表相同的数字袁不同的汉字代表不同的数字遥那么袁野中环杯棒冶代表的四位数最大是遥
9.一个甜品店出售三种盒装巧克力袁 里面各放有 6尧
9尧20粒巧克力遥 甜品店附近有一所学校袁里面的学生很喜欢吃巧克力袁所以他们经常去甜品店买巧克力遥 甜品店老板承诺院如果一次性进来的学生人数能用这三种盒装巧克 力数量组成的算式表示的话袁学生必须自己掏钱买巧克力渊比如说一次性进来 38个学生袁有 38=2伊9+20袁所以可以

第 6 题
决 赛 赛 决
- 成 功 功 成
1 3 31
强 力
+ 中 环 杯 棒
2 0 1 4
第 8 题
五位数有多少个钥
毅
13. 如图袁一个机器人从 A点出发袁沿着与东方成 120 的方向 AB
毅
行走袁行走 3 米到达 B 点袁这个过程称为第一次行走曰
到达 B 点后袁它的行走方向顺时针旋转 60 渊沿BC 行走冤袁行走的
A
距离BC=4渊米冤袁这是它的第二次行走曰 C D
第三次行走袁继续顺时针旋转 60毅袁然后走 5 米渊CD=5冤曰第四次行走袁继续顺时针旋转 60毅袁然后走 2 米曰
第五次行走袁继续顺时针旋转60毅袁然后走6米曰 B
第六次行走袁继续顺时针旋转 60毅袁然后走 3 米曰
毅
第七次行走袁继续顺时针旋转60毅袁然后走3米渊与第一次相同冤曰 东
15. 渊1冤 你能将下面的长方形图纸分割成全等的 4 个图形吗渊如参考图冤钥 请给出不同于参考图的另外三种分割方法遥

40
30
参考图
第八次行走袁继续顺时针旋转60袁然后走4米渊与第二次相同冤曰 40 40 40
毅
第九次行走袁继续顺时针旋转 60 袁然后走 5 米渊与第三次相同冤曰
噎噎 30 30 30
依次类推袁第 6k+i 次行走的情况与第 i 次行走的情况相同遥
渊1冤 这个机器人能否在某一次行走后到达位于 A 点东面 2014 米处的 Z 点钥 如果能袁请求出第一次到达 Z 点时这个机器人走过的总路程曰如果不能袁请证明遥
渊2冤 如果将其第 5 次的行走距离改为 5 米袁同理袁第 11尧17噎噎次的行走距离都改为 5 米袁能否在某一次行走后到达位于 A点东面 2014 米的 Z点钥 如果能袁请求出第一次到达 Z点时这个机器人走过的总路程曰如果不能袁请证明遥
毅
吟
14. 如图袁6 个完全相同的小正六边形渊六条边都相等袁六个内角都是 120 的六边形称为正六边形冤 围成一圈袁 以这 6 个小正六边形的中心为顶点袁 构成一个大正六边形 ABCDEF遥 已知ABCDEF的面积为 60袁我们要在 GH的延长线上找一点 P袁使得 PMN的面积为 20袁请给出找到点
P的方法渊比如可以这样写院延长 MF袁与 GH的延长线的交点就是点 P冤袁并且给出计算步骤来说明
M
A
B
F
G
H
E
P
C
D
这个吟PMN 的面积就是 20遥
N
渊2冤 画一个封闭的环袁水平或竖直穿过相邻的单元格遥 环不能交叉或重叠袁下图就是一些不允许出现的情况遥

4

5

7

5

8

4

7

4

4
4

8

3

1
1

3

3

下图中有数字的单元格不能作为环的一部分袁 单元格内的数字表示其周围八个相邻的单元格内被环占住的个数袁请在图中画出这个环遥