2020-2021年大理大学大一高数上学期同步试卷【】.docx

大理大学大一高数上学期同步试卷【不含答案】
（考试时间：90分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1、设 ，则 （ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、
2、以下结论正确的是 ( ).
(A) 若 为函数 的驻点 , 则 必为函数 的极值点 .
(B) 函数 导数不存在的点 , 一定不是函数 的极值点 .
(C) 若函数 在 处取得极值 , 且 存在 , 则必有 =0.
(D) 若函数 在 处连续 , 则 一定存在 .
3、下列各组函数中 , 是相同函数的是 ( ).
(A) 和 (B) 和
(C) 和 (D) 和
4、若 ，其中 在区间上 二阶可导且 ，则（ ） .
（ A ）函数 必在 处取得极大值；
（ B ）函数 必在 处取得极小值；
（ C ）函数 在 处没有极值，但点 为曲线 的拐点；
（ D ）函数 在 处没有极值，点 也不是曲线 的拐点。
5、设函数 ，则函数在点 处（ ） .
（ A ）连续且可导 （ B ）连续且可微 （ C ）连续不可导 （ D ）不连续不可微
6、设 , 则 （ ）
A 、 B 、 0 C 、 1 D 、
7、设函数 的一个原函数为 , 则 =( ).
(A) (B) (C) (D)
8、设有三非零向量 。若 ，则 。
（A）0； （B）-1； （C）1； （D）3
9、微分方程 的一个特解为（ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、
10、下列各微分式正确的是（ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、如果 , 则 .
2、函数 的定义域为 ________________________.
3、函数 在区间 的最大值是 ，最小值是 ；
4、__________.
5、微分方程 的通解是 。
三、计算题（每小题5分，共计50分）
1、设 ，求

2、求 。

3、

4、

5、

6、

7、求由 与 围成的图形绕 轴旋转所得的旋转体的体积。

8、求极限 ；

9、求方程 满足初始条件 的特解 .

10、