2022-2022年大理大学大一高数上学期单元练习试卷(A4).docx

大理大学大一高数上学期单元练习试卷(A4可打印)
（考试时间：90分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1、6 、下列等式成立的是（ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
2、以下结论正确的是 ( ).
(A) 若 为函数 的驻点 , 则 必为函数 的极值点 .
(B) 函数 导数不存在的点 , 一定不是函数 的极值点 .
(C) 若函数 在 处取得极值 , 且 存在 , 则必有 =0.
(D) 若函数 在 处连续 , 则 一定存在 .
3、下列表达式中，微分方程 的通解为 （ D ）
A 、 B 、
C 、 D 、
4、的结果是（ ） .
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ）
5、设 ，则常数 a , b 的值所组成的数组（ a , b ）为（ ）
（ A ） （ 1 ， 0 ） （ B ） （ 0 ， 1 ）
（ C ） （ 1 ， 1 ） （ D ） （ 1 ， -1 ）
6、直线 与平面 的位置关系是 C 。
（A）直线在平面内；（B）平行； （C）垂直； （D）相交但不垂直。
7、
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ） .
8、函数 及图象在 内是 ( ).
(A) 单调减少且是凸的 (B) 单调增加且是凸的 (C) 单调减少且是凹的 (D) 单调增加且是凹的
9、设函数 在点 处可导，且 >0, 曲线则 在点 处的切线的倾斜角为 { }.
(A) 0 (B) (C) 锐角 (D) 钝角
10、（ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、设 则 （ ）
2、函数 的无穷型间断点为 ________________.
3、
4、
5、
三、计算题（每小题5分，共计50分）
1、设函数 由方程 确定，求 以及 .

2、

3、

4、

5、设 由方程 确定，求 。

6、求极限 ；

7、

8、

9、设函数 与 在闭区间 上连续，证明：至少存在一点 使得

10、设 在 [ a ， b ] 上连续，且 ，试求出 。