2020-2021年度大理大学大一高数上学期月考试卷【word】.docx

大理大学大一高数上学期月考试卷【word可编辑】
（考试时间：90分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1、下列各式中，极限存在的是（ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、
2、曲线 的渐近线情况是（ ） .
（ A ）只有水平渐近线 （ B ）只有垂直渐近线 （ C ）既有水平渐近线又有垂直渐近线
（ D ）既无水平渐近线又无垂直渐近线
3、为无穷级数 收敛的 （ B ）
A 、充要条件 B 、 必要条件 C 、充分条件 D 、什么也不是
4、设 ﹥ ，则 （ ） .
A 、 B 、 C 、 0 D 、
5、（ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、
6、
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ） .
7、已知 ，则 （ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
8、函数
的全体连续点的集合是 （ ）
(A) (- ,+ ) (B) (- ,1) (1,+ )
(C) (- ,0) (0, + ) (D) (- ,0) (0,1) (1,+ )
9、曲线 ， ， 所围成的图形绕 轴旋转所得旋转体体积 （ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
10、定积分 在几何上的表示 ( ).
(A) 线段长 (B) 线段长 (C) 矩形面积 (D) 矩形面积
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、
2、定积分 ___________.
3、设 可导 , , 则
4、函数 在区间 上的最大值是 ，最小值是 ；
5、函数 的水平和垂直渐近线共有 _______ 条 .
三、计算题（每小题5分，共计50分）
1、已知 ， 连续，且当 时， 与
为等价无穷小量。求 。

2、

3、设 是以 为周期的函数，当 时， 。又设 是 的以 为周期的 Fourier 级数之和函数。试写出 在 内的表达式。

4、级数

是否收敛，是否绝对收敛？

5、指出锥面 被平行于 平面的平面所截得的曲线的名称。

6、 已知： ， ， ，求 。

7、求 的导数；

8、

9、

10、利用导数作出函数 的图象 .