2021-2022学年大理大学大一高数上学期同步试卷(不含答案).docx

大理大学大一高数上学期同步试卷(不含答案)
（考试时间：90分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1、下列定积分为零的是（ ） .
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ）
2、函数 及图象在 内是 ( ).
(A) 单调减少且是凸的 (B) 单调增加且是凸的 (C) 单调减少且是凹的 (D) 单调增加且是凹的
3、（ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、
4、（ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、
5、设在 [0 ， 1] 上 二阶可导且 ，则（ ）
（ A ） (B)
(C) （ D ）
6、当 时， 都是无穷小，则当 时（ ）不一定是无穷小 .
(A) (B)
(C) (D)
7、函数 的定义域是（ ） .
A B C D
8、设函数 ，则 （ ） .
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 不存在
9、若 ，其中 在区间上 二阶可导且 ，则（ ） .
（ A ）函数 必在 处取得极大值；
（ B ）函数 必在 处取得极小值；
（ C ）函数 在 处没有极值，但点 为曲线 的拐点；
（ D ）函数 在 处没有极值，点 也不是曲线 的拐点。
10、（ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、是 _______ 阶微分方程 .
2、
3、 ；
4、
5、已知曲线 在 处的切线的倾斜角为 ，则 .
三、计算题（每小题5分，共计50分）
1、证明过双曲线 任何一点之切线与 二个坐标轴所围成的三角形的面积为常数。

2、求由 所确定的函数 的偏导数

3、解方程 ；

4、求极限

5、已知直线 ， , 求过直线 l 1 且平行于直线 l 2 的平面方程 .

6、计算

7、求极限 。

8、

9、

10、求函数 的微分；