2022-2022年大理大学大一高数上学期课后练习试卷不含答案.docx

大理大学大一高数上学期课后练习试卷不含答案
（考试时间：90分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1、6 、下列等式成立的是（ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
2、以下结论正确的是 ( ).
(A) 若 为函数 的驻点 , 则 必为函数 的极值点 .
(B) 函数 导数不存在的点 , 一定不是函数 的极值点 .
(C) 若函数 在 处取得极值 , 且 存在 , 则必有 =0.
(D) 若函数 在 处连续 , 则 一定存在 .
3、曲线 的渐近线情况是（ ） .
（ A ）只有水平渐近线 （ B ）只有垂直渐近线 （ C ）既有水平渐近线又有垂直渐近线
（ D ）既无水平渐近线又无垂直渐近线
4、设函数 在点 处可导，且 >0, 曲线则 在点 处的切线的倾斜角为 { }.
(A) 0 (B) (C) 锐角 (D) 钝角
5、若 , 则 ( ).
(A) (B) (C) (D)
6、若 ，其中 在区间上 二阶可导且 ，则（ ） .
（ A ）函数 必在 处取得极大值；
（ B ）函数 必在 处取得极小值；
（ C ）函数 在 处没有极值，但点 为曲线 的拐点；
（ D ）函数 在 处没有极值，点 也不是曲线 的拐点。
7、的结果是（ ） .
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ）
8、设 ﹥ ，则 （ ） .
A 、 B 、 C 、 0 D 、
9、微分方程 的阶数为 （ B ）
A 、 1 B 、 2 C 、 4 D 、 6
10、下列曲面中为母线平行于 z 轴的柱面的是 （ C ）
A 、 B 、
C 、 D 、
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、函数 在区间 的最大值是 ，最小值是 ；
2、设 则 （ ）
3、
4、设函数 ，则 ；
5、微分方程 的通解是 .
三、计算题（每小题5分，共计50分）
1、设 在 [ a ， b ] 上连续，且 ，试求出 。

2、设函数 在 上连续且单调递减，证明对任意的 ， .

3、

4、求不定积分 ；

5、求抛物线 与 所围成的平面图形的面积 .

6、

7、

8、

9、

10、已知直线 , 求过直线 l 1 且平行于直线 l 2 的平面方程。