2022年大理大学大一高数上学期平时训练试卷【A4可打印】.docx

大理大学大一高数上学期平时训练试卷【A4可打印】
（考试时间：90分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1、.
（ A ） 是同阶无穷小，但不是等价无穷小；
（ B ） 是等价无穷小；
（ C ） 是比 高阶的无穷小；
（ D ） 是比 高阶的无穷小 .
2、曲线 的渐近线情况是（ ） .
（ A ）只有水平渐近线 （ B ）只有垂直渐近线 （ C ）既有水平渐近线又有垂直渐近线
（ D ）既无水平渐近线又无垂直渐近线
3、曲线 的平行于直线 的切线方程是（ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
4、下列定积分为零的是（ ） .
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ）
5、设 ，则常数 a , b 的值所组成的数组（ a , b ）为（ ）
（ A ） （ 1 ， 0 ） （ B ） （ 0 ， 1 ）
（ C ） （ 1 ， 1 ） （ D ） （ 1 ， -1 ）
6、下列表达式中，微分方程 的通解为 （ D ）
A 、 B 、
C 、 D 、
7、函数 在 处连续，则 （ ） .
（ A ） 0 （ B ） （ C ） 1 （ D ） 2
8、（ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、
9、（ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
10、下列各组函数中 , 是相同函数的是 ( ).
(A) 和 (B) 和
(C) 和 (D) 和
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、设函数 ，则 ；
2、交换二重积分的积分次序： ＝
3、
4、设 ，则有 ， ；
5、设 （ ）
三、计算题（每小题5分，共计50分）
1、在 内的点 处取得最大值，且 。

2、设 ，求

3、

4、作出函数 的图象 .( 要求列出表格 )

5、指出锥面 被平行于 平面的平面所截得的曲线的名称。

6、

7、

8、计算由两条抛物线： 所围成的图形的面积 .

9、求抛物线 与 所围成的平面图形的面积 .

10、设函数 连续， ，且 ， 为常数 . 求 并讨论 在 处的连续性 .