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能量的转化与守恒
(多项选择)质量为4 kg的物体被人由静止开始向上提升0.25 m后速度达1 m/s，那么以下说法正确的选项是( )
A．人对物体做的功等于物体机械能的增量
B．合外力对物体做功2 J
C．物体重力势能增加了10 J
D．人对物体做的功等于物体增加的动能
解析：选ABC.由功能关系知，人对物体做的功等于物体机械能的增量，A说法正确，D说法错误；合外力做功等于动能的增量，W合＝mv2＝2 J，B说法正确；克服重力做功W＝mgh＝10 J，重力势能增加了10 J，C说法正确.
以下说法正确的选项是( )
A．随着科技的开展，永动机是可以制成的
B．太阳照射到地球上的光能转化成了其他形式的能量，但照射到宇宙空间的能量都消失了
C．“既要马儿跑，又让马儿不吃草〞违背了能量守恒定律，因而是不可能的
D．有种“全自动〞手表，不用上发条，也不用任何形式的电源，戴在手腕上却能一直走动，说明能量可以凭空产生
解析：选C.永动机是指不消耗或少消耗能量，而可以大量对外做功的装置，这种装置违背了能量守恒定律，所以永动机是永远不可能制成的，A错误；太阳辐射大量的能量，地球只吸收了极少的一局部，使万物生长，但辐射到宇宙空间的能量也没有消失，而是转化成了别的能量，B错误；马和其他动物，包括人，要运动，必须消耗能量，C正确；所谓“全自动〞手表，内部还是有能量转化装置的，一般是一个摆锤，当人戴着手表活动时，使摆锤不停摆动，给游丝弹簧补充能量，才会维持手表的运行，如果把这种手表放在桌面上静置几天，它一定会停止走动的，D错误．
一小物块沿斜面向上滑动，然后滑回到原处．物块初动能为Ek0，与斜面间的动摩擦因数不变，那么该过程中，物块的动能Ek与位移x关系的图线是( )
解析：选C.设物块与斜面间的动摩擦因数为μ，物块的质量为m，那么物块在上滑过程中根据功能关系有－(mgsin θ＋μmgcos θ)x＝Ek－Ek0，即Ek＝Ek0－(mgsin θ＋μmgcos θ)x，物块沿斜面下滑的过程中有(mgsin θ－μmgcos θ)(x0－x)＝Ek，由此可以判断C项正确．
4.如图，两根相同的轻质弹簧，沿足够长的光滑斜面放置，下端固定在斜面底部挡板上，斜面固定不动．质量不同、形状相同的两物块分别置于两弹簧上端．现用外力作用在物块上，使两弹簧具有相同的压缩量，假设撤去外力后，两物块由静止沿斜面向上弹出并离开弹簧，那么从撤去外力到物块速度第一次减为零的过程，两物块( )
A．最大速度相同 B．最大加速度相同
C．上升的最大高度不同 D．重力势能的变化量不同
解析：选C.当弹簧的弹力和滑块重力沿斜面向下的分力大小相等时，滑块的速度最大，由于两滑块的质量不同，故两滑块速度分别到达最大时，与质量大的滑块接触的弹簧的形变量较小，根据能量守恒定律可知，质量大的滑块的最大速度较小，选项A错误．刚撤去外力时，两滑块的加速度最大，根据牛顿第二定律得kx－mgsin θ＝ma(θ为斜面倾角)，a＝－gsin θ，由于两滑块的质量不同，故两滑块的最大加速度不同，选项B错误．整个过程中，弹簧的弹性势能全部转化为滑块的重力势能，由于两滑块质量不同，故上升的最大高度不同，选项C正确．两滑块重力势能的变化量等于弹簧弹性势能的减少量，故重力势能的变化量相同，选项D错误．
如下图，小球从高h的光滑斜面滚下，经粗糙的水平地面再滚上另一光滑斜面，当它到达h高度处时，速度为零．求小球最后停在AB间何处？
解析：设AB之间的距离为l，小球从高h的位置运动到另一斜面h的过程中，将重力势能转化为内能，由能量守恒得：fl＝mgh－mgh
小球往复几次后最终要停在AB平面上，整个过程应用能量守恒定律得fL＝mgh
联立两个方程得：L＝l＝1.5l
所以最后小球将停在AB的中点处．
答案：AB的中点
[课时作业]
一、单项选择题
关于功和能，以下说法中正确的选项是( )
A．功和能的单位相同，物理意义也相同
B．物体对外不做功，这个物体就不具有能量
C．物体对外做功多，这个物体具有的能量就多
D．功和能不能相互转化，是不同的两个物理量
解析：选D.功和能虽然单位相同，但意义完全不同，物体能够做功与物体是否做功是两回事，不做功的能量并不一定少，做功多的并不一定能量多，因为做功是对应着某一过程而言的，不能以某一过程做功的多少来判定能量的多少，要从物体能够对外做功的本领大小来判断，故A、B、C错误，D正确．
有人设想在夏天用电冰箱来降低房间的温度．他的方法是：关好房间的门窗，然后翻开冰箱的所有门让冰箱运转，且不考虑房间内外热量的传递，那么开机后，室内的温度将( )
A．升高
B．保持不变
C．开机时降低，停机时又升高
D．开机时升高，停机时降低
解析：选A.电冰箱的压缩机运行时，一局部电能转化为内能，室内的温度将升高．
运发动把原来静止的足球踢出去，使足球获得80 J的动能．那么在运发动踢球过程中，运发动消耗的体能( )
A．等于80 J B．大于80 J
C．小于80 J D．无法确定
解析：选B.运发动消耗的体能不仅用于增加足球的动能，还有运发动自身肢体的动能及足球的重力势能，故B正确，A、C、D错误．
如下图，一个质量为m的物体(可视为质点)以某一速度由A点冲上倾角为30°的固定斜面，做匀减速直线运动，其加速度的大小为g，在斜面上上升的最大高度为h，那么在这个过程中，物体( )
A．机械能损失了mgh B．重力势能增加了3mgh
C．动能损失了mgh D．机械能损失了mgh
解析：选A.重力做了mgh的负功，重力势能增加mgh，B错．由于物体沿斜面以加速度g做减速运动，由牛顿第二定律可知：mgsin 30°＋f＝mg，所以f＝mg.
摩擦力做功为：Wf＝－f·2h＝－mgh
机械能损失mgh，故A项对，D错．
由动能定理得ΔEk＝－mgh－mgh＝－2mgh
即动能损失了2mgh，故C错．
一质量均匀、不可伸长的绳索，重为G，A、B两端固定在天花板上，如下图，现在最低点C处施加一竖直向下的力，将最低点缓慢拉至D点，在此过程中，绳的重心位置( )
A．逐渐升高 B．逐渐降低
C．先降低后升高 D．始终不变
解析：选A.外力对绳索做正功，绳索的机械能增加，由于绳索的动能不变，增加的必是重力势能，重力势能增加是重心升高的结果，故A正确．
二、多项选择题
以下对能量守恒定律的认识，正确的选项是( )
A．某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加
B．某个物体的能量减少，必然有其他物体的能量增加
C．散失到周围环境中的内能还能被回收重新利用
D．石子从空中落下，最后停止在地面上，说明机械能消失了
解析：选AB.由能量守恒定律可知，能量既不会消灭，也不会创生，能量只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到其他物体，故A、B正确，D错误；散失到周围环境中的内能不能被回收重新利用，C错误．
以下说法中正确的选项是( )
A．热量能自发地从高温物体传给低温物体
B．热量不能从低温物体传到高温物体
C．热传递是有方向的
D．随着科学技术的开展，蒸汽机可以把内能全部转化为机械能
解析：选AC.热传递是有方向性的，能自发地从高温物体传给低温物体，但不能自发地从低温物体传到高温物体，A、C正确，B错误；热机的效率永远小于1，D错误．
做竖直上抛运动的物体，它在上升过程中，如果动能的减少量为A，势能的增加量为B，物体克服重力所做的功为C，物体克服空气阻力所做的功为D，那么以下关系中正确的选项是( )
A．A＝C＋D B．A－B＝C＋D
C．A－B＝D D．A＋B＝C＋D
解析：选AC.根据动能定理，重力做功与阻力做功的代数和等于动能的变化，－C－D＝－A.A项正确．由于除重力外的阻力做功等于物体机械能的变化．所以－D＝－A＋B，C项正确，B、D错误．
如下图，木块静止在光滑水平桌面上，一子弹水平射入木块的深度为d时，子弹与木块相对静止，在子弹入射的过程中，木块沿桌面移动的距离为L，木块对子弹的平均阻力为f，那么在这一过程中正确的选项是( )
A．木块的机械能增量为fL
B．子弹的机械能减少量为f(L＋d)
C．系统的机械能减少量为fd
D．系统的机械能减少量为f(L＋d)
解析：选ABC.木块机械能的增量等于子弹对木块的作用力f做的功fL，A对．子弹机械能的减少量等于动能的减少量，即子弹克服阻力做的功f(L＋d)，B对．系统增加的机械能等于力f做的总功，即ΔE＝fL－f(L＋d)＝－fd，故机械能减少量为fd，C对．D错．
10.如下图，楔形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同，顶角b处安装一定滑轮，质量分别为M、m(M>m)的滑块，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行．两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动．假设不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中( )
A．两滑块组成系统的机械能守恒
B．重力对M做的功等于M动能的增加量
C．轻绳对m做的功等于m机械能的增加量
D．两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功
解析：选CD.除重力以外其他力对物体做的功等于物体机械能的变化，故M克服摩擦力做的功等于两滑块组成的系统机械能的减少量，拉力对m做的功等于m机械能的增加量，选项C、D正确．
三、非选择题
一个质量为m的小球，从离地面h高处无初速度下落，运动过程中，空气阻力始终为球重力的0.1倍．设小球与地面碰撞时无能量损失，那么小球在停止运动前通过的总路程为多少？
解析：小球与地面碰撞时无能量损失，所以在运动过程中将小球的重力势能转化为内能，设小球通过的总路程为l由能量守恒定律得：mgh＝0.1mgl，所以l＝10h.
答案：10h
12．如下图，滑块从A点由静止开始沿斜面下滑，过O点后滑上右边斜面B点时的速度恰好等于零，O点附近光滑，滑块经过O点没有能量损失．假设滑块从B点以某速度v沿原路往回滑，到达A点时速度也恰好为零，求A、B两点之间的高度差(假设滑块从A点到B点与从B点到A点因摩擦而产生的内能相同)．
解析：从A到B的过程中，重力势能的减少量为mgΔh，损失的重力势能转化为内能Q1，那么Q1＝mgΔh
假设物体从B到A，动能一局部转变为重力势能mgΔh，另一局部转化为内能．由能量转化守恒定律有mv2＝mgΔh＋Q2，且Q1＝Q2，由此解得A、B间的高度差Δh＝.
答案：
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