资源描述
第3节光的全反射
[随堂检测]
1．(多项选择)光纤通信是一种现代通信手段，它可以提供大容量、高速度、高质量的通信效劳．目前，我国正在大力建设高质量的宽带光纤通信网络．以下说法正确的选项是( )
A．光纤通信利用光作为载体来传播信息
B．光导纤维传递光信号是利用光的衍射原理
C．光导纤维传递光信号是利用光的色散原理
D．目前广泛应用的光导纤维是一种非常细的特制玻璃丝
解析：选AD．光导纤维传递光信号是利用光的全反射原理来实现用光作为载体传递信息的，故A选项正确，B、C选项错误．光纤是内芯折射率大于外层表皮折射率的很细的玻璃丝，所以选项D正确．
2．酷热的夏天，在平坦的柏油公路上你会看到在一定距离之外，地面显得格外明亮，仿佛是一片水面，似乎还能看到远处车、人的倒影．但当你靠近“水面〞时，它也随你靠近而后退．对此现象正确的解释是( )
A．出现的是“海市蜃楼〞，是由于光的折射造成的
B．“水面〞不存在，是由于酷热难耐，人产生的幻觉
C．太阳辐射到地面，使地表温度升高，折射率大，发生全反射
D．太阳辐射到地面，使地表温度升高，折射率小，发生全反射
解析：选D．酷热的夏天地面温度高，地表附近空气的密度小，空气的折射率下小上大，远处车、人反射的太阳光由光密介质射入光疏介质发生全反射．
3.空气中两条光线a和b从方框左侧入射，分别从方框下方和上方射出，其框外光线如下图．方框内有两个折射率n＝1.5的玻璃全反射棱镜．以下图给出了两棱镜四种放置方式的示意图．其中能产生图中效果的是( )
解析：选B．四个选项产生光路效果如图：
由图可知B项正确．
4．如下图，半圆形玻璃砖置于光屏PQ的左下方．一束白光沿半径方向从A点射入玻璃砖，在O点发生反射和折射，折射光在光屏上呈现七色光带．假设入射点由A向B缓慢移动，并保持白光沿半径方向入射到O点，观察到各色光在光屏上陆续消失．在光带未完全消失之前，反射光的强度变化以及光屏上最先消失的光分别是( )
A．减弱，紫光 B．减弱，红光
C．增强，紫光 D．增强，红光
解析：选C．光在传播时随入射角增大，反射光能量增强，折射光能量减少．根据能量守恒定律可知，当折射光线变弱或消失时反射光线的强度将增强，故A、B两项均错误；在七色光中紫光频率最大且最易发生全反射，故光屏上最先消失的光是紫光，故C项正确，D项错误．
5．如下图，直角三角形ABC为一三棱镜的横截面，∠A＝30°.一束单色光从空气射向BC上的E点，并偏折到AB上的F点，光线EF平行于底边AC.入射方向与BC的夹角为θ＝30°.试通过计算判断光在F点能否发生全反射．
解析：光线在BC界面的入射角θ1＝60°、 折射角θ2＝30°
根据折射定律得n＝＝＝
由几何关系知，光线在AB界面的入射角为θ3＝60°而棱镜对空气的临界角C的正弦值sin C＝＝
那么在AB界面的入射角θ3＞C
所以光线在F点将发生全反射．
答案：见解析
[课时作业]
一、单项选择题
1．关于全反射，以下表达中正确的选项是( )
A．发生全反射时仍有折射光线，只是折射光线非常弱
B．光从光密介质射向光疏介质时，一定会发生全反射现象
C．光从光密介质射向光疏介质时，可能不发生全反射现象
D．光从光疏介质射向光密介质时，可能发生全反射现象
解析：选C．发生全反射时折射光线的能量为零，折射光线消失，所以选项A错误．发生全反射的条件是光从光密介质射向光疏介质，且入射角大于或等于临界角，二者缺一不可，所以选项B、D错误，C正确．
2．某种介质对空气的折射率是 ，一束光从该介质射向空气，入射角是60°，那么以下光路图中正确的选项是(图中Ⅰ为空气，Ⅱ为介质)( )
解析：选D．由题意知，光由光密介质射向了光疏介质，由sin C＝＝得C＝45°<60°，即没有折射光线，故D选项正确．
3．光导纤维的结构如下图，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播．以下关于光导纤维的说法正确的选项是( )
A．内芯的折射率比外套大，光传播时在内芯与外套的界面发生全反射
B．内芯的折射率比外套小，光传播时在内芯与外套的界面发生全反射
C．内芯的折射率比外套小，光传播时在内芯与外套的界面发生折射
D．内芯的折射率与外套相同，外套的材料有韧性，可以起保护作用
解析：选A．根据发生全反射的条件，必须从光密介质射向光疏介质时才可发生全反射．内芯的折射率比外套大，并且在两种介质的界面上发生全反射，应选A．
4.直线P1P2过均匀玻璃球球心O，细光束a、b平行且关于P1P2对称，由空气射入玻璃球的光路如图，a、b光相比( )
A．玻璃对a光的折射率较大
B．玻璃对a光的临界角较小
C．b光在玻璃中的传播速度较小
D．b光在玻璃中的传播时间较短
解析：选C．
由图可知a、b两入射光线的入射角i1＝i2，折射角r1＞r2，由折射率n＝知玻璃对b光的折射率较大，选项A错误；设玻璃对光的临界角为C，sin C＝，a光的临界角较大，应选项B错误；光在介质中的传播速度v＝，那么a光的传播速度较大，b光的传播速度较小，应选项C正确；b光的传播速度小，且通过的路程长，故b光在玻璃中传播的时间长，应选项D错误．
5．如下图，一束光从空气垂直射到直角棱镜的AB面上，棱镜材料的折射率为1.4，那么这束光进入棱镜后的光路图应为图中的( )
解析：选D．
入射光在界面AB上垂直入射，不发生偏折，如下图，当光传播到AC界面上时，由图中几何关系可知入射角i1＝60°.因介质的折射率n＝1.4，临界角的正弦值sin iC＝＝，可知30°<iC<60°.故光线将在界面AC处发生全反射；当光传播到界面BC处时，i2＝30°<iC，那么光线在BC界面要有一局部被反射，一局部被折射，被折射的局部在BC界面处 由光密介质进入光疏介质，折射角应大于入射角，可判定D项正确．
6．在桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴(图中虚线)与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如下图．有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合．玻璃的折射率为1.5，那么光束在桌面上形成的光斑半径为( )
A．r B．1.5r
C．2r D．2.5r
解析：选C．
如下图，光线射到A或B时，入射角大于临界角，发生全反射，而后由几何关系得到第二次到达界面的时候垂直射出；同理，在AB之间射入的光线都发生全反射．O点为△ABC的重心，设FC＝x，那么由几何关系得到＝，解得光斑半径x＝2r.
二、多项选择题
7．介质对某单色光的临界角为θ，那么( )
A．该介质对此单色光的折射率为
B．此单色光在该介质中的传播速度是真空中光速的sin θ 倍
C．此单色光在该介质中的波长是真空中波长的sin θ倍
D．此单色光在该介质中的频率是真空中频率的
解析：选ABC．由sin C＝得A正确．又由v＝得B正确．c＝，f由光源决定、不变，故C正确，D错误．
8．以下表达中正确的选项是( )
A．背对阳光看玻璃球觉得比拟明亮，主要原因是光在球中发生全反射
B．雨过天晴时，空中出现的彩虹是因为阳光在水滴的外表上反射而形成的
C．常看到倒扣在水中的空玻璃杯显得很明亮的原因与水中上升的气泡很亮的原因是一样的
D．以上判断均不正确
解析：选AC．背对阳光看玻璃球比拟明亮，是光在玻璃球中发生全反射；彩虹是因为阳光在水滴中折射形成的，B项错误；C项中现象的成因是由于光在介质外表发生了全反射，A、C项正确．
9.如图直角三角形ABC为一透明介质制成的三棱镜的横截面，且∠A＝30°，在整个AC面上有一束垂直于AC的平行光线射入，这种介质的折射率n>2，那么( )
A．可能有光线垂直AB面射出
B．一定有光线垂直BC面射出
C．一定有光线垂直AC面射出
D．从AB面和BC面射出的光线能会聚于一点
解析：选BC．由于折射率n>2，临界角小于30°，射向BC面和AB面的光线都将发生全反射．通过作图可知，射向BC面的光线经反射到达AB面，再次发生全反射，垂直AC面射出；射向AB面的光线，一局部经全反射射向AC面，然后再次发生全反射，垂直BC面射出；还有一局部经全反射射向BC面，然后再次发生全反射，垂直AC面射出．
10.一玻璃砖横截面如下图，其中ABC为直角三角形(AC边未画出)，AB为直角边，∠ABC＝45°，ADC为一圆弧，其圆心在BC边的中点．此玻璃的折射率为1.5.P为一贴近玻璃砖放置的、与AB垂直的光屏．假设一束宽度与AB边长度相等的平行光从AB边垂直射入玻璃砖，那么( )
A．从BC边折射出一束宽度与BC边长度相等的平行光
B．屏上有一亮区，其宽度小于AB边的长度
C．屏上有一亮区，其宽度等于AC边的长度
D．当屏向远离玻璃砖的方向平行移动时，屏上亮区先逐渐变小然后逐渐变大
解析：选BD．设光在玻璃砖BC面与AC弧面上的临界角为C，那么有sin C＝＝，显然C<45°，故可知光将在整个BC面上发生全反射，也会在AC弧面上靠近A点和C点附近区域发生全反射．D点附近的射出光线形成会聚光束照到光屏P上．由以上分析可知B、D选项正确．
三、非选择题
11．一束单色光由左侧射入盛有清水的薄壁圆柱形玻璃杯，图为过轴线的截面图，调整入射角α，使光线恰好在水和空气的界面上发生全反射．水的折射率为，求sin α的值．
解析：如下图，
当光线在水面发生全反射时，有sin C＝ ①
当光线从左侧射入时，由折射定律得：＝n ②
联立①②式，代入数据可得sin α＝.
答案：
12．如图，一个三棱镜的截面为等腰直角△ABC，∠A为直角．一细束光线沿此截面所在平面且平行于BC边的方向射到AB边上的M点，M、A间距为l.光进入棱镜后直接射到AC边上，并刚好能发生全反射．试求：
(1)该棱镜材料的折射率？
(2)光从AB边到AC边的传播时间？(真空中的光速为c)
解析：(1)设光从AB边射入时，折射角为α，射到AC面上N点时，入射角为β，光路图如下图：
根据折射定律nsin α＝sin 45°，
光在AC边上恰好发生全反射：nsin β＝1
根据几何关系α＋β＝90°，联立解得：n＝.
(2)由图中几何关系可得MN之间的距离为：x＝
由(1)可解得：sin α＝
用v表示光在棱镜内的传播速度n＝
光从AB边到AC边的传播时间为：t＝＝.
答案：(1) (2)
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