1、初速度为0的匀加速直线运动的重要比例关系一、考点突破此部分内容在高考物理中的要求如下：知识点考纲要求题型分值质点的直线运动匀变速直线运动及其公式、图象选择题、计算题6-8分二、重难点提示初速度为0的匀变速直线运动的灵活应用。设物体做，加速度为的匀加速直线运动，从时刻开始计时，以为时间单位，则：一、1末、2末、3末、末瞬时速度之比为。由可证。二、1内、2内、3内、内位移之比为：。由可证。三、第1个内、第2个内、第3个内、第个内位移之比为：x:x:x: :xn=1:3:5: :（2n-1）证明：x=x=x=因此：x:x:x: :xn=1:3:5: :（2n-1）。 四、通过连续相等的位移末的瞬时速
2、度之比为：由可证。五、通过前、前、前、前的位移所用时间之比为：t:t:t: :tn=由。六、通过连续相等的位移所用时间之比为：t:t:t: :tn=【注意】1. 只适用于初速度为0的匀加速直线运动；2. 确定研究的问题，选择合适的规律解题，不能混淆；3. 区分nT内和第nT内，nT内的位移和第nT内的位移；4. 从匀减速直线运动到速度为0，可以看做是反方向上的匀加速直线运动（逆向思维）。例题1 一质点从静止开始做匀加速直线运动，则在第1个2s、第2个2s和第5s内的三段位移之比为（ ）A. 265 B. 287 C. 4129 D. 221思路分析：这道题考查的是基本公式的应用，出发点有两个，
3、一个是从位移-时间关系入手，另外一种就是直接使用初速度为零的匀变速直线运动的规律求解。方法一：设质点的加速度为，则第1个2s的位移第2个2s的位移第5s内的位移则。方法二：将2s时间分成一个周期T，可以利用连续相同时间段内的位移比公式来求解，由x:x:x: :xn=1:3:5: :（2n-1）知答案：C例题2 物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，到达斜面最高点C时速度恰为零，如图所示。已知物体运动到斜面长度处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间。思路分析：解法一：物体向上减速冲上斜面，相当于向下匀加速滑下斜面。故xBC，xACa 又xBC，解得tBCt.解法二：对于初速度为零的
4、匀变速直线运动，在连续相等的时间里通过的位移之比为x1:x2:x3:xn1:3:5:（2n1）。现有xCB:xBA:1:3通过xAB的时间为t，故通过xBC的时间tBCt。解法三：中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度。AC.又v2axAC v2axBC xBC 解得vB可以看出vB正好等于AC段的平均速度，因此B点是中间时刻的位置。因此有tBCt。解法四：对于初速度为零的匀加速直线运动，通过连续相等的各段位移所用的时间之比为t1:t2:t3:tn1:（1） : （）: （）: （）。现将整个斜面分成相等的四段，如图所示，设通过BC段的时间为tx，那么通过BD、DE、EA的时间分别为tBD（
5、1）tx，tDE（）tx，tEA（）tx，又tBDtDEtEAt，得txt.答案：t点评：求解匀变速直线运动的常用方法有：基本公式法；平均速度法；利用xaT2；逆向分析法。解题时要灵活选取恰当的方法。【知识脉络】【易错指津】如图所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5所示小球运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d.根据图中的信息，下列判断错误的是（） A. 位置“1”是小球释放的初始位置B. 小球做匀加速直线运动C. 小球做自由落体运动D. 小球下落的加速度为错解：BD错因：容易观察到位移呈等差数列递增，所以认为是初速度为0的匀加速直线运动，并且认为1是小球释放的初始位置，所以认为A是正确的。思路导航：由于小球下落的间隔不符合1357，但间隔之差相等，都为d，故小球做初速度不为零的匀加速直线运动（不能肯定是自由落体运动），根据daT2，得下落的加速度。答案：AC4
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