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剖析人造卫星的运行和变轨
（答题时间：20分钟）
1. （泰安模拟）人造卫星在受到地球外层空间大气阻力的作用后，卫星绕地球运行的半径、角速度、速率将（ ）
A. 半径变大，角速度变大，速率变大
B. 半径变小，角速度变大，速率变大
C. 半径变大，角速度变小，速率变小
D. 半径变小，角速度变大，速率变小
2. 假设有两颗人造地球卫星围绕地球做圆周运动，其轨道半径分别为r1、r2，向心加速度分别为a1、a2，角速度分别为ω1、ω2，则（ ）
A. B.
C. D.
3. 在航天员聂海胜的精准操控和张晓光、王亚平的密切配合下，“天宫一号”目标飞行器与“神舟十号”飞船成功实现手控交会对接，形成组合体绕地球做圆周运动，速率为v0，轨道高度（距地）为340 km.“神舟十号”飞船连同三位宇航员的总质量为m，测控通信由两颗在地球同步轨道运行的“天链一号”中继卫星、陆基测控站、测量船，以及北京飞控中心完成。下列描述错误的是（ ）
A. 组合体圆周运动的周期约1.5 h
B. 组合体圆周运动的线速度约7.8 km/s
C. 组合体圆周运动的角速度比“天链一号”中继卫星的角速度大
D. 发射“神舟十号”飞船所需能量是mv2
4.（浙江六校联考）搭载着“嫦娥二号”卫星的“长征三号丙”运载火箭在西昌卫星发射中心点火发射。卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经多次变轨最终进入距离月球表面100公里，周期为118分钟的工作轨道，开始对月球进行探测（ ）
A. 卫星在轨道Ⅲ上的运动速度比月球的第一宇宙速度小
B. 卫星在轨道Ⅲ上经过P点的加速度比在轨道Ⅰ上经过P点时的大
C. 卫星在轨道Ⅲ上的运动周期比在轨道Ⅰ上的长
D. 卫星在轨道Ⅰ上的机械能比在轨道Ⅱ上的大
5. （四川高考）今年4月30日，西昌卫星发射中心发射的中圆轨道卫星，其轨道半径为2.8×107 m。它与另一颗同质量的同步轨道卫星（轨道半径为4.2×107 m）相比（ ）
A. 向心力较小
B. 动能较大
C. 发射速度都是第一宇宙速度
D. 角速度较小
6. （天津理综）一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，速率减小为原来的，不考虑卫星质量的变化，则变轨前、后卫星的（ ）
A. 向心加速度大小之比为4∶1
B. 角速度大小之比为2∶1
C. 周期之比为1∶8
D. 轨道半径之比为1∶2
7. （北京理综）一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上。已知万有引力常量为G，若由于天体自转使物体对天体表面的压力恰好为零，则天体自转周期为（ ）
A. B.
C. D.
8. 我国未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站。如图所示，关闭发动机的航天飞机A在月球引力作用下沿椭圆轨道向月球靠近，并将在椭圆的近月点B处与空间站对接。已知空间站绕月轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，月球的半径为R。下列判断正确的是（ ）
A. 航天飞机到达B处由椭圆轨道进入空间站轨道时必须减速
B. 图中的航天飞机正在加速飞向B处
C. 月球的质量M＝
D. 月球的第一宇宙速度v＝
9. 如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，从水星与金星在一条直线上开始计时，如图所示。若天文学家测得在相同时间内水星转过的角度为θ1；金星转过的角度为θ2（θ1、θ2均为锐角），则由此条件可求得（ ）
A. 水星和金星绕太阳运动的周期之比
B. 水星和金星的密度之比
C. 水星和金星到太阳的距离之比
D. 水星和金星绕太阳运动的向心加速度大小之比
1. B 解析：人造卫星在受到地球外层空间大气阻力时，卫星的速度减小，万有引力提供的向心力大于卫星所需向心力，卫星做近心运动，卫星再次绕地球运行时，半径变小，由G＝mω2r＝m得，ω＝，由于半径变小，故角速度变大，线速度变大，选项B正确。
2. AD 解析：根据万有引力提供向心力有G＝mω2r＝ma，整理得ω＝，a＝。所以，A、D正确。
3. D 解析：根据万有引力提供向心力得，G＝mr＝mrω2，解得，T＝，v＝，ω＝，又GM＝gR2，r＝R＋340 km＝6740 km，则T＝1.5 h，v＝7.8 km/s，A、B两项正确；根据组合体的运动半径小于同步卫星的运动半径可知，组合体圆周运动的角速度比“天链一号”中继卫星的角速度大，C项正确；发射“神舟十号”飞船所需能量等于飞船的势能与动能之和，D项错误。
4. AD 解析：月球的第一宇宙速度对应的轨道半径等于月球的半径，半径越大，环绕速度越小，选项A正确；卫星在P点，受到的万有引力是一样的，因此在P点的加速度是相同的，选项B错误；在轨道Ⅲ上运行的速率比在轨道Ⅰ上运行的速率要大，因此，卫星在轨道Ⅲ上运动的周期比在轨道Ⅰ上短，选项C错误；由于卫星从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ，发动机对卫星做负功，因此卫星的机械能减小，故卫星在轨道Ⅰ上的机械能比在轨道Ⅱ上大，选项D正确。
5. B 解析：由题知，中圆轨道卫星的轨道半径r1小于同步卫星的轨道半径r2，卫星运行时的向心力由万有引力提供，根据F向＝G知，两卫星的向心力F1>F2，选项A错误；根据G＝＝mω2r，得环绕速度v1>v2，角速度ω1>ω2，两卫星质量相等，则动能，故选项B正确，选项D错误；根据能量守恒，卫星发射得越高，发射所需速度越大，第一宇宙速度是发射卫星的最小速度，因此两卫星的发射速度都大于第一宇宙速度，且v01<v02，选项C错误。
6. C 解析：根据G＝m，得卫星变轨前、后的轨道半径之比为，选项D错误；根据G＝ma，得卫星变轨前、后的向心加速度大小之比为，选项A错误；根据G＝mω2r，得卫星变轨前、后的角速度大小之比为，选项B错误；根据T＝，得卫星变轨前、后的周期之比为，选项C正确。
7. D 解析：物体随天体一起自转，当万有引力全部提供向心力时，物体对天体的压力恰好为零，则G＝m，又ρ＝，所以T＝，D正确。
8. ABC 解析：航天飞机到达B处时速度比较大，如果不减速此时万有引力不足以提供向心力，这时航天飞机将做离心运动，故A正确；因为航天飞机越接近月球，受到的万有引力越大，加速度越大，所以正在加速飞向B处，故B正确；由万有引力提供空间站做圆周运动的向心力，则G＝m，整理得M＝，故C正确；速度v＝是空间站在轨道r上的线速度，而不是围绕月球表面运动的第一宇宙速度，故D错误。
9. ACD 解析：由ω＝知，，又因为ω＝，所以，A对；由＝mr知r3＝，既然周期之比能求，则r之比同样可求，C对；由a＝rω2知，向心加速度之比同样可求，D对；由于水星和金星的质量未知，故密度不可求，B错。
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