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磁场2
一 、单选题（本大题共4小题 。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1.（2015广东高考真题）在同一匀强磁场中，α粒子()和质子()做匀速圆周运动，若它们的动量大小相等，则α粒子和质子
A．运动半径之比是2∶1 B．运动周期之比是2∶1
C．运动速度大小之比是4∶1 D．受到的洛伦兹力之比是2∶1
2.（2015四川高考真题）小型手摇发电机线圈共N匝，每匝可简化为矩形线圈abcd，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO′，线圈绕OO′匀速转动，如图所示。矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0，不计线圈电阻，则发电机输出电压
A．峰值是e0 B．峰值是2e0 C．有效值是 D．有效值是
3.（2015北京高考真题）实验观察到，静止在匀强磁场中A点的原子核发生衰变，衰变产生的新核与电子恰在纸面内匀速圆周运动，运动方向和轨迹示意如图，则（ ）
A、轨迹1是电子的，磁场方向垂直纸面向外 B、轨迹2是电子的，磁场方向垂直纸面向外
C、轨迹1是新核的，磁场方向垂直纸面向里 D、轨迹2是新核的，磁场方向垂直纸面向里
× × × × × × × × ×× × × × × × × × ×× × × × × × × × ×× × × × × × × × ×
v
θ
c
d
a
b
M
N
l
4.（2015安徽高考真题）如图所示，abcd为水平放置的平行“”形光滑金属导轨，间距为l，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨电阻不计。已知金属杆MN倾斜放置，与导轨成θ角，单位长度的电阻为r，保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动（金属杆滑动过程中与导轨接触良好）。则
A．电路中感应电动势的大小为
B．电路中感应电流的大小为
C．金属杆所受安培力的大小为
D．金属杆的发热功率为
二 、多选题（本大题共3小题 ）
5.（2015新课标2高考真题）指南针是我国古代四大发明之一。关于指南针，下列说明正确的是
A. 指南针可以仅具有一个磁极
B. 指南针能够指向南北，说明地球具有磁场
C.指南针的指向会受到附近铁块的干扰
D.在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线，导线通电时指南针不偏转
6.（2015山东高考真题）如图，一均匀金属圆盘绕通过其圆心且与盘面垂直的轴逆时针匀速转动。现施加一垂直穿过圆盘的有界匀强磁场，圆盘开始减速。在圆盘减速过程中，以下说法正确的是
A．处于磁场中的圆盘部分，靠近圆心处电势高
B．所加磁场越强越易使圆盘停止转动
C．若所加磁场反向，圆盘将加速转动
D．若所加磁场穿过整个圆盘，圆盘将匀速转动
7. 质量为m，带电量为q的小物块，从倾角为的光滑绝缘斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向水平向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，如图所示，若带电小物块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，下面说法中正确的是（ ）
A．小物块一定带正电荷
B．小物块在斜面上运动时做匀加速直线运动
C．小物块在斜面上运动时做加速度增大，而速度也增大的变加速直线运动
D．小物块在斜面上下滑过程中，当小球对斜面压力为零时的速度为
三 、简答题（本大题共2小题 ）
8.（2015浙江高考真题）小明同学设计了一个“电磁天平”，如图1所示，等臂天平的左臂为挂盘，右臂挂有矩形线圈，两臂平衡。线圈的水平边长L=0.1m，竖直边长H=0.3m，匝数为。线圈的下边处于匀强磁场内，磁感应强度，方向垂直线圈平面向里。线圈中通有可在0~2.0A范围内调节的电流I。挂盘放上待测物体后，调节线圈中电流使得天平平衡，测出电流即可测得物体的质量。（重力加速度取）
（1）为使电磁天平的量程达到0.5kg，线圈的匝数至少为多少
（2）进一步探究电磁感应现象，另选匝、形状相同的线圈，总电阻，不接外电流，两臂平衡，如图2所示，保持不变，在线圈上部另加垂直纸面向外的匀强磁场，且磁感应强度B随时间均匀变大，磁场区域宽度。当挂盘中放质量为0.01kg的物体时，天平平衡，求此时磁感应强度的变化率。
9.（2015天津高考真题）现代科学仪器常利用电场、磁场控制带电粒子的运动。在真空中存在着如图所示的多层紧密相邻的匀强电场和匀强磁场，电场和磁场的宽度均为d。电场强度为E，方向水平向右；磁感应强度为B，方向垂直纸面向里。电场、磁场的边界互相平行且与电场方向垂直，一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子在第1层电场左侧边界某处由静止释放，粒子始终在电场、磁场中运动，不计粒子重力及运动时的电磁辐射
（1）求粒子在第2层磁场中运动时速度的大小与轨迹半径
（2）粒子从第n层磁场右侧边界穿出时，速度的方向与水平方向的夹角为，试求
（3）若粒子恰好不能从第n层磁场右侧边界穿出，试问在其他条件不变的情况下，也进入第n层磁场，但比荷较该粒子大的粒子能否穿出该层磁场右侧边界，请简要推理说明之
2016万卷作业卷（二十六）答案解析
一 、单选题
1.【答案】B
【解析】带电粒子在磁场中做匀速圆周运动时，由可知，由于两粒子的动量mv大小相等，则α粒子与质子的运动半径之比等于电荷量之比的倒数，即为1：2，A项错误；由可知，两粒子的运动周期之比，B项正确；由p=mv可知，速度之比等于质量比的倒数，即为1：4，C项错误；由f=qvB可知，洛伦兹力大小之比为1：2，D项错误。
2.【答案】D
【解析】由题意可知，线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0，因此对单匝矩形线圈总电动势最大值为2e0，又因为发电机线圈共N匝，所以发电机线圈中总电动势最大值为2Ne0，根据闭合电路欧姆定律可知，在不计线圈内阻时，输出电压等于感应电动势的大小，即其峰值为2Ne0，故选项A、B错误；又由题意可知，若从图示位置开始计时，发电机线圈中产生的感应电流为正弦式交变电流，由其有效值与峰值的关系可知，U＝，即U＝，故选项C错误；选项D正确。
3.【答案】D
【解析】 静止的核发生衰变（）由内力作用，满足动量守恒，则新核和电子的动量等大反向，垂直射入匀强磁场后均做匀速圆周运动，由可知，则两个新核的运动半径与电量成反比，即，则新核为小圆，电子为大圆；而新核带正电，电子带负电，由左手定则可知磁场方向垂直纸面向里，选项D正确。
4.【答案】B
【解析】金属棒的有效切割长度为l，电路中感应电动势的大小，选项A错误；金属棒的电阻，根据欧姆定律电路中感应电流的大小，选项B正确；金属杆所受安培力的大小，选项C错误；根据焦耳定律，金属杆的发热功率为，选项D错误．答案为B．
二 、多选题
5.【答案】BC
【解析】指南针不可以只有一个磁极，故A错误；指南针能够指向南北，说明地球有磁场，故B正确；当附近的铁块磁化是，指南针的指向会收到附近铁块的干扰，故C正确；根据安培定则，在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线，导线通电时会产生磁场，指南针会偏转与导线垂直，故D项错误。
6.【答案】ABD
【解析】思路点拨根据右手定则可知，圆盘切割磁场部分产生的电流方向指向圆心D，电源内部电流方向由电势低处流向电势高处，故靠近圆心处电势高，A项正确；磁场越强，产生的感应电动势越大，感应电流越大，圆盘受到的阻力越大，圆盘越容易停止转动，B项正确；磁场反向，切割部分产生的感应电流反向，根据左手定则可知圆盘受到的阻力的方向不变，C项错误；若所加磁场充满整个圆盘，则穿过圆盘任意位置的磁通量不变，圆盘不产生感应电流，同盘不受阻力，故圆盘将做匀速转动，D项正确。
7.BD
三、简答题
8.【答案】（1）匝（2）
【解析】（1）线圈收到安培力F=NBIL ①
天平平衡mg= NBIL ②
代入数据得N=25匝 ③
（2）由电磁感应定律得E= ④
E= ⑤
由欧姆定律得I`=E/R ⑥
线圈受到安培力F`= ⑦
天平平衡mg`= ⑧
代入数据可得=0.1T/s ⑨
9.【答案】（1）； （2）； （3）见解析；
【解析】(1)粒子在进入第2层磁场时，经过两次电场加速，中间穿过磁
场时洛伦兹力不做功。由动能定理，有2qEd=0.5mv
解得
粒子在第2层磁场中受到的洛伦兹力充当向心力，有
联立解得r2=
（2）设粒子在第n层磁场中运动的速度为vn，轨迹半径为rn（下标表示粒子所在层数），
粒子进入到第n层磁场时，速度的方向与水平方向的夹角为,从第n层磁场右侧边界突出时速度方向与水平方向的夹角为，粒子在电场中运动时，垂直于电场线方向的速度分量不变，有：
由图根据几何关系可以得到：
联立可得：
由此可看出，，…，为一等差数列，公差为d，可得：
当n=1时，由下图可看出：
联立可解得：
（3）若粒子恰好不能从第n层磁场右侧边界穿出，则：
，
在其他条件不变的情况下，打印服务比荷更大的粒子，设其比荷为，假设通穿出第n层磁场右侧边界，粒子穿出时速度方向与水平方向的夹角为，由于，则导致：
说明不存在，即原假设不成立，所以比荷较该粒子大的粒子不能穿出该层磁场右侧边界。
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