1、轻松解决“板块”问题（答题时间：30分钟）1. （高考全国卷）如图，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t增大的水平力Fkt（k是常数），木板和木块加速度的大小分别为a1和a2，下列反映a1和a2变化的图线中正确的是（ ）2. 一块足够长的木板C质量为2m，放在光滑水平面上，如图所示。在木板上自左向右放有A、B两个完全相同的物块，两物块质量均为m，与木板间的动摩擦因数均为。开始时木板静止不动，A、B两物块的初速度分别为、，方向如图所示。刚开始时A、B、C三物体的加速度之比为 ；A物块在整个
2、运动过程中最小速度为 。3. 如图所示，有一木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量为kg，长为；木板右端放着一小物块，小物块质量为m1kg，其尺寸远远小于L。小物块与木板之间的动摩擦因数为。（g取10m/s2）（1）现用恒力F作用在木板M上，求：能使m从M上面滑落下来的F的范围；（2）其他条件不变，若恒力F22.8N，求：m从M上面滑落下来所用的时间。4. 如图所示，质量M8kg的长木板放在光滑水平面上，在长木板的右端施加一水平恒力F8N，当长木板向右运动速率达到时，在其右端有一质量为m2kg的小物块（可视为质点）以水平向左的速率滑上木板，物块与长木板间的动摩擦因数，小物块始终没有离开长木
3、板，求：（1）经过多长时间小物块与长木板相对静止；（2）长木板至少要多长才能保证小物块不滑离长木板； 5. 如图所示，质量为M的长木板，静止放在粗糙水平面上，有一个质量为m，可视为质点的物块，以某一水平初速度从左端冲上木板，从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中，物块和木板的图象分别如图中的折线acd和bcd所示，a、b、c、d点的坐标分别为a（0，10）、b（0，0）、c（4，4）、d（12，0）。根据图象（g10m/s2），求：（1）物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小a1，木板开始做匀加速直线运动的加速度大小a2，达到相同速度之后，一起做匀减速直线运动的加速度大小a；（2）物
4、块质量m与长木板质量M之比；（3）物块相对长木板滑行的距离。6. 如图所示，一块质量为、长为的匀质木板放在很长的光滑水平桌面上，板的左端有一质量为的物块，物块上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮，某人以恒定的速度向下拉绳，物块最多只能到达板的中点，而且此时板的右端尚未到达桌边定滑轮。求：（1）物块与板的动摩擦因数及物块刚到达板的中点时板的位移；（2）若板与桌面间有摩擦，为使物块能到达板右端，板与桌面的动摩擦因数的范围。7. 如图所示，水平地面上有一个质量M4.0kg、长度L2.0m的木板，在F8.0 N的水平拉力作用下，以v02.0m/s的速度向右做匀速直线运动。某时刻将质量m1
5、.0 kg的物块（物块可视为质点）轻放在木板最右端。（1）若物块与木板间无摩擦，求物块离开木板所需的时间；（2）若物块与木板间有摩擦，且物块与木板间的动摩擦因数和木板与地面间的动摩擦因数相等，求将物块放在木板上后，经过多长时间木板停止运动。（结果保留两位有效数字）1.A 解析：解：当F比较小时，两个物体相对静止，加速度相同，根据牛顿第二定律得：，at；当F比较大时，m2相对于m1运动，根据牛顿第二定律得：对m1：，、m1、m2都一定，则a1一定对m2：，a2是t的线性函数，t增大，a2增大由于，则两木板相对滑动后a2图象大于两者相对静止时图象的斜率，故A正确。2. 1:1:1 解析：刚开始时A
6、与C，B与C均发生相对滑动，即摩擦力为滑动摩擦力。对A进行分析，受到滑动摩擦力方向与运动方向相反，故加速度，同理可得，对C进行分析可知，方向与AB初速度方向相同。故三物体刚开始时加速度之比为1:1:1。设经过t1时间后，AC共速，则有，解得，此时AC的速度，B的速度为。此时BC间仍有相对滑动，而AC共同加速运动，故A的最小速度为。3. 解：（1）两者能保持相对静止的最大加速度故要使m从M上滑落，只需满足（2）由于F22.8N 20 N，所以物块相对于木板滑动，由牛顿第二定律知设m从M上面滑落下来所用的时间为t，则 解得 。4. 解：（1）由牛顿第二定律知 木板的加速度 物块的加速度 设时间后，
7、两者达到共同速度，则对木板 对物块 ，解得 ，；（2）此过程中，木板与物块的位移分别为 木板长度至少为5. 解：（1）由图象可知 ，（2）设物块与木板间的滑动摩擦力为f1，木板与水平面间的滑动摩擦力为f2由牛顿第二定律得 对物块： 对木板：对整体：，联立以上各式，解得 ；（3）图中的面积即为物块相对长木板滑行的距离，所以。6. 解：（1）以板为研究对象，由牛顿第二定律知 设物块运动到木板中点用时为t1，木板位移为x则 联立式，解得 ，（2）物块能到达木板右端的条件为：两者速度相等时，其相对位移大于或等于板长，设物块与木板达到共速所用时间为，则 联立式，解得7. 解：（1） 代入数据得：t1.2s（2） 共速时 解得/s接着一起做匀减速直线运动：直到速度为零，停止运动，总时间4
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