2022年福建永春县初中学业数学试题及答案.docx

2022年福建永春县初中学业数 学 试 题及答案
(总分值:150分；考试时间：120分钟)
友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上.
学校班级姓名
一、选择题〔每题4分，共24分〕每题只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分.
1．计算的结果是 〔 〕
A．35； B．36 ； C．37 ； D．38．
2．使分式有意义的的取值范围是〔〕
A. ； B.； C.； D.．
3．点A (2,3), 那么点A在〔 〕
A．第一象限； B．第二象限； C．第三象限； D．第四象限．
4．以下事件中，是必然事件的为〔 〕
A．翻开电视机，正在播放动画片； B．掷一枚均匀硬币，正面一定朝上；
C.每周的星期日一定是晴天； D．我县夏季的平均气温比冬季的平均气温高．
5．⊙O1和⊙O2的半径分别为5和2，O1O2＝7，那么⊙O1和⊙O2的位置关系是〔 〕
A．外离； B．外切； C.相交； D．内含．
6．如图，□ABCD中，E为AD的中点．
△DEF的面积为S，那么△DCF的面积为〔〕
A．S；B．2S ；C．3S ； D．4S．
二、填空题〔每题3分，共36分〕在答题卡上相应题目的答题区域内作答.
7． －3的相反数是．
8．分解因式： =．
9．国家游泳中心“水立方〞是北京2022年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积
约为260 000平方米，用科学记数法表示是平方米．
10．四边形的外角和等于度．
11．小林同学7次上学途中所花时间〔单位：分钟〕分别为10，9，11，12，9，10，9．
这组数的众数为．
12．只用同一种正多边形铺满地面，请你写出一种这样的正多边形：．
13．方程的解为______．
14．反比例函数的图象经过点〔1，6〕 ，那么等于______．
15．将抛物线向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，那么所得到的抛物线的函数关系式为_____________________ ．
Ｏ
Ａ
Ｂ
〔第16题〕

16．如图，将半径为的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过
圆心O，那么折痕AB的长为.
17．圆锥的底面半径是2，母线长是4，
那么圆锥的侧面积是2.
18．按一定的规律排列的一列数依次为：-2，5，-10，17，-26，…按此规律
排下去，这列数中的第9个数是．
三、解答题〔共90分〕在答题卡上相应题目的答题区域内作答.
19．〔8分〕计算：│－4│+20220－23
20．〔8分〕先化简下面的代数式，再求值：
，其中．
21．〔8分〕：如图，∠A＝∠DCF，F是AC的中点．
求证：△AEF≌△CDF．
22．〔8分〕某校综合实践活动小组开展了初中学生课外阅读兴趣调查，随机抽查了所在学校假设干名初中学生的课外阅读情况，并将统计结果绘制出了如下不完整的统计图，请你根据图中所给出的信息解答以下问题：
〔1〕直接写出喜欢阅读“报纸杂志〞的百分比；
〔2〕如果该校有1000名初中生，试估算其中喜欢
“中国名著〞和“外国名著〞的学生共有多少人
E
D
C
A
B

23．〔8分〕小王站在D点测量学校旗杆顶点A的
仰角∠AEC＝33°，小王与旗杆的水平距离
BD＝10，眼睛与地面的高度ED＝1.6，
求旗杆AB的高度〔精确到0.1米〕．
24．〔8分〕农历五月初五是端午节，吃粽子是中华民族的传统习俗．甲、乙两个碗里都有A、B、C三种不同馅料的粽子各1个〔这些粽子除馅料不同外其他外观均相同〕．小聪分别从甲、乙两个碗里各拿出一个，求小聪拿到的两只粽子馅料相同的概率〔要求用树状图或列表方法求解〕．
25．〔8分〕商场正在销售“福娃〞玩具和徽章两种奥运商品，购置1盒“福娃〞玩具和2盒徽章共需145元；购置2盒“福娃〞玩具和3盒徽章共需280元.
〔1〕一盒“福娃〞玩具和一盒徽章的价格各是多少元
〔2〕某公司准备购置这两种奥运商品共20盒送给幼儿园〔要求每种商品都要购置〕，且购置总金额不能超过450元，请你帮公司设计购置方案.
实验田序号
26．〔8分〕在边长为1的方格纸中建立直角坐标系，O、A、B三点均为格点.
A
B
O

〔1〕直接写出线段OB的长；
〔2〕将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°
得到△OA′B′.请你画出△OA′B′，并求
在旋转过程中，点B所经过的路径的长度.
27．〔13分〕供销公司销售某种新产品，该产品上市60天内全部售完．公司对产品的市场销售情况进行跟踪调查，调查结果如图〔1〕和图〔2〕所示，其中图〔1〕表示日销售量〔件〕与上市时间〔天〕的关系，图〔2〕表示每件产品的销售利润〔元〕与上市时间〔天〕的关系〔为正整数〕．
〔1〕根据图〔2〕直接写出上市第20天每件产品的利润；
〔2〕根据图〔1〕求出OA、AB所在直线的函数关系式；
〔3〕供销公司那一天销售该产品的总利润为500元
图〔1〕
〔天〕
30
60
60
O
A
B
〔件〕
〔天〕
20
60
50
O
图〔2〕
〔元〕

28．〔13分〕在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于B、C两点．
〔1〕直接写出B、C两点的坐标；
〔2〕直线与直线交于点A，动点P从点O沿OA方向以每秒1个单位的速度运动，设运动时间为t秒〔即OP = t〕.过点P作PQ∥轴交直线BC于点Q．
① 假设点P在线段OA上运动时〔如图1〕，过P、Q分别作轴的垂线，垂足分别为N、M，设矩形PQMN的面积为S ，写出S和t之间的函数关系式，并求出S的最大值．

O
C
B
A
P
Q
图〔1〕
M
N

② 假设点P经过点A后继续按原方向、原速度运动，当运动时间t为何值时,过P、Q、O三点的圆与轴相切.

O
C
B
A
备用图

四、附加题〔共10分〕在答题卡上相应题目的答题区域内作答
友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况.如果你全卷得分低于90分〔及格线〕，那么此题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷得分已经到达或超过90分，那么此题的得分不计入全卷总分.
A
B
C
1．〔5分〕解方程：.
2．〔5分〕如图，在△ABC中，∠B=35°，∠C=65°，
求∠A的度数.
2022年永春县初中学业质量检测数学科参考答案
一、选择题〔每题4分，共24分〕
二、填空题〔每题2分，共22分〕
7. 3 ；8. ；9. 2.6；10.360 ；11. 9 ；12.略；13.3； 14. 6 ；
15.；16.；17. 8；18.-82.
三、解答题〔共90分〕
19.原式=4+1-8 〔6分〕=-3 8分
20.原式= (3分) = (5分)，正确代入并求得原式的值等于9 8分
21.写出三个条件各2分，得出全等和结论得8分
22.喜欢阅读“报纸杂志〞的占30﹪ 4分 喜欢“中国名著〞和“外国名著〞的学生共有220人 8分
23.正确利用三角函数写出关系式 3分 AC≈6.5米 6分AB= 8.1米 8分〔没按要求得精确值扣1分〕
24.正确列表或画出树状图得 6分 求出概率为1/3 8分
25.〔1〕设一盒“福娃〞玩具和一盒徽章的价格分别为x元和y元. 1分
依题意，得 4分解得 5分
〔2〕设购置“福娃〞玩具盒，那么购置徽章〔20-〕盒 125+10〔20-〕≤450 6分
≤3.65 7分 可取1，2，3 说明方案 8分
26. OB＝3 3分 正确画出图形得6分， ＝3/2 8分〔用铅笔画图得0分〕
27. 〔1〕50 元3 分 〔2〕OA所在直线的函数关系式 5分
AB所在直线的函数关系式 8分
〔3〕0＜t≤20时，总利润＝5t25t2=500 t=±10 取t=10 10分
20＜t≤30时，总利润＝100t100t=500 t=5 舍去 11分
30＜t≤60时，总利润＝-100t+6000-100t+6000=500 t=55 13分
那么第10天和第55天的利润为500元.
28.〔1〕 B〔12，0〕 C〔0，6〕 4分
〔2〕①点P在y = x上，OP = t， 点P坐标〔t/2,t/2〕 点Q坐标/2)
/2 /2 6分
8分
当时，S的最大值为12 9分
②、假设点P经过点A后继续按原方向、原速度运动，过P、Q、O三点的圆与轴相切，那么圆心在轴上，且轴垂直平分PQ 11分
∴∠POC＝45°∴∠QOC＝45°∴/2 13分
附加题〔每题5分，共10分〕
∠A=80°