(人教版)初中数学八上-第十二章综合测试03(1).docx

第十二章综合测试
一、选择题（每小题4分，共28分）
1.如图12-15，，且，那么下列结论错误的是（ ）
A. B. C. D.
2.如图12-16，已知，，那么要使，还应给出的条件是（ ）

A. B. C. D.
3.下列说法正确的有（ ）
①有两角及一边对应相等的两个三角形全等；
②三个角对应相等的两个三角形全等；
③有两边及一角对应相等的两个三角形全等；
④一腰及顶角对应相等的两个等腰三角形全等。
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.如图12-17所示，如果，那么（ ）
A. B. C. D.

5.如图12-18，在中，，，是的角平分线，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
6.如图12-19所示，在中，是的角平分线，已知，，则（ ）

A. B. C. D.
7.在中，，，是的平分线，于点.若，则的周长为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题4分，共20分）
8.如图12-20，如果，且，，那么________，________.

9.如图12-21，已知点，，，在同一直线上，，，要使，还需添加一个条件，这个条件可以是________（只需写出一个）
10.如图12-22，已知，，则________；若，，则________.

11.如图12-23，等腰直角三角形的直角顶点在直线上，于点，于点，且，，则梯形的面积是________.
12.把一张长方形纸条按图12-24那样折叠，若得到，则________.

三、解答题（共52分）
13.（10分）（2013·四川内江）如图12-25，和都是等腰直角三角形，，为上一点.求证：.

14.（10分）（2013·浙江舟山）如图12-26，在与中，与交于点，且，.
（1）求证：；
（2）若，求的度数.

15.（10分）八（1）班同学上数学活动课，利用角尺平分一个角（如图12-27）.

设计了如下方案：
①是一个任意角，将角尺的顶点介于射线，之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与点，重合，即，过角尺顶点的射线就是的平分线.
②是一个任意角，在边，上分别取，将角尺的顶点介于射线，之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与点，重合，即，过角尺顶点的射线就是的平分线.
（1）方案①、方案②是否可行？若可行，请证明；若不可行，请说明理由.
（2）在方案①的情况下，继续移动角尺，同时使，.此方案是否可行？请说明理由.

16.（10分）如图12-28，在中，，.
（1）用直尺和圆规作的平分线交于点；（保留作图痕迹，不要求写作法）
（2）在（1）中作出的平分线后，求的度数.

17.（12分）如图12-29，在中，是的中点，过点的直线交于点，交的平行线于点，交于点，连接，.

（1）求证：；
（2）求证：；
（3）请你判断与的大小关系，并证明你的结论.
初中数学 八年级上册 4 / 4