资源描述
统计
一、选择题
1. 〔2022·湖北鄂州〕以下说法正确的选项是〔 〕
A. 了解飞行员视力的达标率应使用抽样调查
B. 一组数据3，6，6，7，9的中位数是6
C. 从2000名学生中选200名学生进行抽样调查，样本容量为2000
D. 一组数据1，2，3，4，5的方差是10
【考点】抽样调查、中位数、样本容量、方差.
【分析】根据全面调查以及抽样调查的知识对A选项进行判断；根据中位数的定义对B选项作出判断；根据样本容量的知识对C选项作出判断；根据方差的计算公式对D选项作出判断．
【解答】解：A、了解飞行员视力的达标率应使用全面调查，故此选项错误；
B、一组数据3，6，6，7，9的数的个数是奇数，故中位数是处于中间位置的数6，故此选项正确；
C、从2000名学生中选200名学生进行抽样调查，样本容量应该是200，故此选项错误；
D. 一组数据1，2，3，4，5的平均数=〔1+2+3+4+5〕=3，∴方差=［〔1-3〕2+〔2-3〕2+〔3-3〕2+〔4-3〕2+〔5-3〕2］=2，故此选项错误．
应选B．
【点评】此题考查的是统计知识。全面调查和抽样调查是按调查对象范围不同划分的调查方式。全面调查是对调查对象中的所有单位全部加以调查，通过基层单位按照一定的报表填报要求进行逐一登记、逐级上报、层层汇总，最后取得调查结果的一种调查方式，如人口普查、经济普查等。抽样调查是一种非全面调查，它是从研究的总体中按随机原那么抽取局部样本单位进行调查，并根据样本单位的调查结果来推断总体，以到达认识总体的一种统计调查方式；
中位数是指将一组数据按照由小到大〔或由大到小〕的顺序排列，如果数据的个数是奇数，那么处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，那么中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；样本容量又称"样本数"，是指一个样本的必要抽样单位数目；样本容量是对于你研究的总体而言的，是在抽样调查中总体的一些抽样。比方:中国人的身高值为一个总体，你随机取一百个人的身高，这一百个人的身高数据就是总体的一个样本。某一个样本中的个体的数量就是样本容量；注意：不能说样本的数量就是样本容量，因为总体中的假设干个个体只组成一个样本；样本容量不需要带单位；方差是各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数；方差的公式s2= [〔x1-〕2+〔x2-〕2+…+〔xn-〕2]〔其中n是样本容量，表示平均数〕．
2．〔2022·湖北十堰〕一次数学测验中，某小组五位同学的成绩分别是：110，105，90，95，90，那么这五个数据的中位数是〔 〕
A．90 B．95 C．100 D．105
【考点】中位数．
【分析】根据中位数的概念，找出正确选项．
【解答】解：将数据按照从小到大的顺序排列为：90，90，95，105，110，
那么中位数为：95．
应选B．
【点评】此题考查了中位数的知识，将一组数据按照从小到大〔或从大到小〕的顺序排列，如果数据的个数是奇数，那么处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，那么中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
3. 〔2022·湖北咸宁〕 某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，5，x，6，7. 这组数据的平均数是5，那么这组数据的众数和中位数分别是〔 〕
A.4，5 B.4，4 C.5，4 D.5，5
【考点】平均数、众数、中位数的定义和求法．
【分析】先根据平均数求出x，再根据众数是一组数据中出现次数最多的数据可得出众数；找中位数时要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数〔或两个数的平均数〕为中位数.
【解答】解：依题意，得 (4+4+5+5+x+6+7)=5
解得 x=4.
即七个兴趣小组人数分别为4，4，5，5，4，6，7.
这组数据中出现次数最多的数据是4，故众数是4；
把数据按从小到大的顺序排列为：4，4，4，5，5， 6，7. 位于最中间的一个数是5，故中位数为5.
应选A．
【点评】此题考查了平均数、众数、中位数的定义和求法．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标；众数是一组数据中出现次数最多的数据；中位数时要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数〔或两个数的平均数〕为中位数.
4.(2022·四川资阳)我市某中学九年级〔1〕班开展“阳光体育运动〞，决定自筹资金为班级购置体育器材，全班50名同学筹款情况如下表：
筹款金额〔元〕
5
10
15
20
25
30
人数
3
7
11
11
13
5
那么该班同学筹款金额的众数和中位数分别是〔 〕
A．11，20 B．25，11 C．20，25 D．25，20
【考点】众数；中位数．
【分析】中位数是一组数据从小到大〔或从大到小〕重新排列后，最中间的那个数〔或最中间两个数的平均数〕；众数是一组数据中出现次数最多的数据．
【解答】解：在这一组数据中25元是出现次数最多的，故众数是25元；
将这组数据已从小到大的顺序排列，处于中间位置的两个数是20、20，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是20；
应选：D．
5.(2022·新疆)某小组同学在一周内参加家务劳动时间与人数情况如表所示：
劳动时间〔小时〕
2
3
4
人数
3
2
1
以下关于“劳动时间〞这组数据表达正确的选项是〔 〕
A．中位数是2 B．众数是2 C．平均数是3 D．方差是0
【考点】方差；加权平均数；中位数；众数．
【分析】根据中位数，众数，平均数，方差的计算方法，判断即可．
【解答】解：由题意得，众数是2，
应选B．
【点评】此题是方差题，主要考查了众数，中位数，平均数，方差的计算方法，解此题的关键是熟练掌握他们的计算方法．
6.(2022·云南)某校随机抽查了10名参加2022年云南省初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如表：
成绩〔分〕
46
47
48
49
50
人数〔人〕
1
2
1
2
4
以下说法正确的选项是〔 〕
A．这10名同学的体育成绩的众数为50
B．这10名同学的体育成绩的中位数为48
C．这10名同学的体育成绩的方差为50
D．这10名同学的体育成绩的平均数为48
【考点】方差；加权平均数；中位数；众数．
【分析】结合表格根据众数、平均数、中位数的概念求解即可．
【解答】解：10名学生的体育成绩中50分出现的次数最多，众数为50；
第5和第6名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为： =49；
平均数==48.6，
方差= [〔46﹣48.6〕2+2×〔47﹣48.6〕2+〔48﹣48.6〕2+2×〔49﹣48.6〕2+4×〔50﹣48.6〕2]≠50；
∴选项A正确，B、C、D错误；
应选：A．
【点评】此题考查了众数、平均数、中位数的知识，掌握各知识点的概念是解答此题的关键．
7.〔2022·四川成都·3分〕学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数〔单位：分〕及方差s2如表所示：
甲
乙
丙
丁
7
8
8
7
s2
1
1.2
1
1.8
如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是〔 〕
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【考点】方差；算术平均数．
【分析】先比较平均数得到乙组和丙组成绩较好，然后比较方差得到丙组的状态稳定，于是可决定选丙组去参赛．
【解答】解：因为乙组、丙组的平均数比甲组、丁组大，
而丙组的方差比乙组的小，
所以丙组的成绩比较稳定，
所以丙组的成绩较好且状态稳定，应选的组是丙组．
应选C．
8.〔2022·四川广安·3分〕初三体育素质测试，某小组5名同学成绩如下所示，有两个数据被遮盖，如图：
编号
1
2
3
4
5
方差
平均成绩
得分
38
34
■
37
40
■
37
那么被遮盖的两个数据依次是〔 〕
A．35，2 B．36，4 C．35，3 D．36，3
【考点】方差．
【解答】解：∵这组数据的平均数是37，
被遮盖的方差是： [〔38﹣37〕2+〔34﹣37〕2+〔36﹣37〕2+〔37﹣37〕2+〔40﹣37〕2]=4；
应选B．
9.〔2022·四川凉山州·4分〕教练要从甲、乙两名射击运发动中选一名成绩较稳定的运发动参加比赛．两人在形同条件下各打了5发子弹，命中环数如下：甲：9、8、7、7、9；乙：10、8、9、7、6．应该选〔 〕参加．
A．甲 B．乙 C．甲、乙都可以 D．无法确定
【考点】方差．
【分析】根据题意分别求出甲、乙的平均数和方差，根据方差越小越稳定，可以解答此题．
【解答】解：由题意可得，
甲的平均数为：，方差为： =0.8，
乙的平均数为：，方差为： =2，
∵0.8＜2，
∴选择甲射击运发动，
应选A．
10．〔2022湖北孝感，7，3分〕在2022年体育中考中，某班一学习小组6名学生的体育成绩如下表，那么这组学生的体育成绩的众数，中位数，方差依次为〔 〕
成绩〔分〕
27
28
30
人数
2
3
1
A．28，28，1 B．28，27.5，1 C．3，2.5，5 D．3，2，5
【考点】方差；中位数；众数．
【分析】根据众数、中位数的定义和方差公式分别进行解答即可．
【解答】解：这组数据28出现的次数最多，出现了3次，那么这组数据的众数是28；
把这组数据从小到大排列，最中间两个数的平均数是〔28+28〕÷2=28，那么中位数是28；
这组数据的平均数是：〔27×2+28×3+30〕÷6=28，
那么方差是：×[2×〔27﹣28〕2+3×〔28﹣28〕2+〔30﹣28〕2]=1；
应选A．
【点评】此题考查了众数、中位数和方差，众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大〔或从大到小〕重新排列后，最中间的那个数〔或最中间两个数的平均数〕；一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，那么方差S2=[〔x1﹣〕2+〔x2﹣〕2+…+〔xn﹣〕2]．
11.〔2022,湖北宜昌，11，3分〕在6月26日“国际禁毒日〞来临之际，华明中学围绕“珍爱生命，远离毒品〞主题，组织师生到当地戒毒所开展相关问题的问卷调查活动，其中“初次吸毒时的年龄〞在17至21岁的统计结果如下列图，那么这些年龄的众数是〔 〕
A．18 B．19 C．20 D．21
【考点】众数；条形统计图．
【分析】根据众数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，求解即可．
【解答】解：由条形图可得：年龄为20岁的人数最多，
故众数为20．
应选C．
【点评】此题考查了众数的知识，解答此题的关键是掌握众数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．
12.〔2022江苏淮安，4，3分〕在“市长杯〞足球比赛中，六支参赛球队进球数如下〔单位：个〕：3，5，6，2，5，1，这组数据的众数是〔 〕
A．5 B．6 C．4 D．2
【考点】众数．
【分析】众数就是出现次数最多的数，据此即可求解．
【解答】解：∵进球5个的有2个球队，
∴这组数据的众数是5．
应选A．
【点评】此题为统计题，考查众数的意义，解题的关键是通过仔细的观察找到出现次数最多的数．
13.〔2022·广东茂名〕以下事件中，是必然事件的是〔 〕
A．两条线段可以组成一个三角形
B．400人中有两个人的生日在同一天
C．早上的太阳从西方升起
D．翻开电视机，它正在播放动画片
【考点】随机事件．
【分析】根据必然事件指在一定条件下，一定发生的事件，可得答案．
【解答】解：A、两条线段可以组成一个三角形是不可能事件，故A错误；
B、400人中有两个人的生日在同一天是必然事件，故B正确；
C、早上的太阳从西方升起是不可能事件，故C错误；
D、翻开电视机，它正在播放动画片是随机事件，故D错误；
应选：B．
【点评】此题考查了随机事件，解决此题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
14.〔2022·广东茂名〕以下说法正确的选项是〔 〕
A．长方体的截面一定是长方形
B．了解一批日光灯的使用寿命适合采用的调查方式是普查
C．一个圆形和它平移后所得的圆形全等
D．多边形的外角和不一定都等于360°
【考点】多边形内角与外角；截一个几何体；平移的性质；全面调查与抽样调查．
【专题】多边形与平行四边形．
【分析】A、长方体的截面不一定是长方形，错误；
B、调查日光灯的使用寿命适合抽样调查，错误；
C、利用平移的性质判断即可；
D、多边形的外角和是确定的，错误．
【解答】解：A、长方体的截面不一定是长方形，错误；
B、了解一批日光灯的使用寿命适合采用的调查方式是抽样调查，错误；
C、一个圆形和它平移后所得的圆形全等，正确；
D、多边形的外角和为360°，错误，
应选C
【点评】此题考查了多边形内角与外角，截一个几何体，平移的性质，以及全面调查与抽样调查，弄清各自的定义及性质是解此题的关键．
15.〔2022·广东梅州〕假设一组数据3，，4，5，6的众数是3，那么这组数据的中位数为
A．3 B．4 C．5 D．6
答案：B
考点：众数和中位数的概念。
解析：因为众数为3，所以，x＝3，原数据为：3，3，4，5，6，所以，中位数为4。
16．(2022年浙江省丽水市)某校对全体学生开展心理健康知识测试，七、八、九三个年级共有800名学生，各年级的合格人数如表所示，那么以下说法正确的选项是〔 〕
年级
七年级
八年级
九年级
合格人数
270
262
254
A．七年级的合格率最高
B．八年级的学生人数为262名
C．八年级的合格率高于全校的合格率
D．九年级的合格人数最少
【考点】统计表．
【分析】分析统计表，可得出各年级合格的人数，然后结合选项进行答复即可．
【解答】解：∵七、八、九年级的人数不确定，
∴无法求得七、八、九年级的合格率．
∴A错误、C错误．
由统计表可知八年级合格人数是262人，故B错误．
∵270＞262＞254，
∴九年级合格人数最少．
故D正确．
应选；D．
17．〔2022年浙江省宁波市〕某班10名学生的校服尺寸与对应人数如表所示：
尺寸〔cm〕
160
165
170
175
180
学生人数〔人〕
1
3
2
2
2
那么这10名学生校服尺寸的众数和中位数分别为〔 〕
A．165cm，165cm B．165cm，170cm C．170cm，165cm D．170cm，170cm
【考点】众数；中位数．
【专题】统计与概率．
【分析】根据表格可以直接得到这10名学生校服尺寸的众数，然后将表格中数据按从小到大的顺序排列即可得到中位数．
【解答】解：由表格可知，这10名学生校服尺寸的众数是165cm，
这10名学生校服尺寸按从小到大排列是：160、165、165、165、170、170、175、175、180、180，
故这10名学生校服尺寸的中位数是： cm，
应选B．
【点评】此题考查众数和中位数，解题的关键是明确众数和中位数的定义，会求一组数据的众数和中位数．
18.〔2022年浙江省衢州市〕在某校“我的中国梦〞演讲比赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，他不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的〔 〕
A．众数 B．方差 C．平均数 D．中位数
【考点】中位数．
【分析】由于其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，共有7名选手参加，故应根据中位数的意义分析．
【解答】解：因为7名学生参加决赛的成绩肯定是7名学生中最高的，
而且7个不同的分数按从小到大排序后，中位数之后的共有3个数，
故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入前3名．
应选：D．
19．〔2022·山东烟台〕某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛，在选拔赛中，每人射击10次，然后从他们的成绩平均数〔环〕及方差两个因素进行分析，甲、乙、丙的成绩分析如表所示，丁的成绩如下列图．
甲
乙
丙
平均数
7.9
7.9
8.0
方差
3.29
0.49
1.8
根据以上图表信息，参赛选手应选〔 〕
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【考点】方差；算术平均数．
【分析】根据方差的计算公式求出丁的成绩的方差，根据方差的性质解答即可．
【解答】解：由图可知丁射击10次的成绩为：8、8、9、7、8、8、9、7、8、8，
那么丁的成绩的平均数为：×〔8+8+9+7+8+8+9+7+8+8〕=8，
丁的成绩的方差为：×[〔8﹣8〕2+〔8﹣8〕2+〔8﹣9〕2+〔8﹣7〕2+〔8﹣8〕2+〔8﹣8〕2+〔8﹣9〕2+〔8﹣7〕2+〔8﹣8〕2+〔8﹣8〕2]=0.4，
∵丁的成绩的方差最小，
∴丁的成绩最稳定，
∴参赛选手应选丁，
应选：D．
20．〔2022·山东枣庄〕某中学篮球队12名队员的年龄如下表：
年龄:〔岁〕
13
14
15
16
人数
1
5
4
2
关于这12名队员的年龄，以下说法错误的选项是
A．众数是14 B.极差是3 C．中位数是14.5D．平均数是14.8
【答案】D.
考点：众数；中位数;极差；平均数．
21．〔2022·山西〕以下问题不适合全面调查的是〔 C 〕
A．调查某班学生每周课前预习的时间B．调查某中学在职教师的身体健康状况
C．调查全国中小学生课外阅读情况 D．调查某篮球队员的身高
考点：全面调查与抽样调查．
分析：一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选
择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查．
解答：A．调查某班学生每周课前预习的时间，班级容量小，且要求精准度高，用全面调查
B．调查某中学在职教师的身体健康状况，人数不多，容易调查，适合普查；
C．调查全国中小学生课外阅读情况 ，中学生的人数比较多，适合采取抽样调查；
D．调查某篮球队员的身高，此种情况数量不是很大，故必须普查；
22．〔2022·上海〕某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是〔 〕
次数
2
3
4
5
人数
2
2
10
6
A．3次 B．3.5次 C．4次 D．4.5次
【考点】加权平均数．
【分析】加权平均数：假设n个数x1，x2，x3，…，xn的权分别是w1，w2，w3，…，wn，那么x1w1+x2w2+…+xnwnw1+w2+…+wn叫做这n个数的加权平均数，依此列式计算即可求解．
【解答】解：〔2×2+3×2+4×10+5×6〕÷20
=〔4+6+40+30〕÷20
80÷20
=4〔次〕．
答：这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是4次．
【点评】此题考查的是加权平均数的求法．此题易出现的错误是求2，3，4，5这四个数的平均数，对平均数的理解不正确．
24．〔2022·四川巴中〕以下说法正确的选项是〔 〕
A．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子停止转动后，5点朝上是必然事件
B．审查书稿中有哪些学科性错误适合用抽样调查法
C．甲乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩的平均数相同，方差分别是S甲2=0.4，S乙2=0.6，那么甲的射击成绩较稳定
D．掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上〞这一事件发生的概率为
【考点】列表法与树状图法；全面调查与抽样调查；算术平均数；方差；随机事件．
【分析】由随机事件和必然事件的定义得出A错误，由统计的调查方法得出B错误；由方差的性质得出C正确，由概率的计算得出D错误；即可得出结论．
【解答】解：A、掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子停止转动后，5点朝上不是必然事件，是随机事件，选项A错误；
B、审查书稿中有哪些学科性错误适合用全面调查法，选项B错误；
C、甲乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩的平均数相同，方差分别是S甲2=0.4，S乙2=0.6，那么甲的射击成绩较稳定，选项C正确；
D、掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上〞这一事件发生的概率为，不是，选项D错误；
应选：C．
23．〔2022山东省聊城市，3分〕某体校要从四名射击选手中选拔一名参加省体育运动会，选拔赛中每名选手连续射靶10次，他们各自的平均成绩及其方差S2如表所示：
甲
乙
丙
丁
〔环〕
8.4
8.6
8.6
7.6
S2
0.74
0.56
0.94
1.92
如果要选出一名成绩高且发挥稳定的选手参赛，那么应选择的选手是〔 〕
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【考点】方差．
【分析】从平均成绩分析乙和丙要比甲和丁好，从方差分析甲和乙的成绩比丙和丁稳定，综合两个方面可选出乙．
【解答】解：根据平均成绩可得乙和丙要比甲和丁好，根据方差可得甲和乙的成绩比丙和丁稳定，
因此要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，因选择乙，
应选：B
【点评】此题主要考查了方差和平均数，关键是掌握方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，说明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，说明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
24．〔2022.山东省临沂市，3分〕某老师为了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，绘成如下列图的条形统计图，那么这10名学生周末学习的平均时间是〔 〕
A．4 B．3 C．2 D．1
【考点】加权平均数；条形统计图．
【分析】平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．此题利用加权平均数的公式即可求解．
【解答】解：根据题意得：
〔1×1+2×2+4×3+2×4+1×5〕÷10=3〔小时〕，
答：这10名学生周末学习的平均时间是3小时；
应选B．
【点评】此题考查了加权平均数，此题易出现的错误是求1，2，4，2，1这五个数的平均数，对平均数的理解不正确．
25．〔2022.山东省泰安市，3分〕某学校将为初一学生开设ABCDEF共6门选修课，现选取假设干学生进行了“我最喜欢的一门选修课〞调查，将调查结果绘制成如图统计图表〔不完整〕
选修课 A B C D E F
人数 40 60 100
根据图表提供的信息，以下结论错误的选项是〔 〕
A．这次被调查的学生人数为400人
B．扇形统计图中E局部扇形的圆心角为72°
C．被调查的学生中喜欢选修课E、F的人数分别为80，70
D．喜欢选修课C的人数最少
【分析】通过计算得出选项A、B、C正确，选项D错误，即可得出结论．
【解答】解：被调查的学生人数为60÷15%=400〔人〕，
∴选项A正确；
扇形统计图中D的圆心角为×360°=90°，
∵×360°=36°，360°〔17.5%+15%+12.5%〕=162°，
∴扇形统计图中E的圆心角=360°﹣162°﹣90°﹣36°=72°，
∴选项B正确；
∵400×=80〔人〕，400×17.5%=70〔人〕，
∴选项C正确；
∵12.5%＞10%，
∴喜欢选修课A的人数最少，
∴选项D错误；
应选：D．
【点评】此题考查了条形统计图、扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个工程的数据．
26．〔2022.山东省威海市，3分〕某电脑公司销售部为了定制下个月的销售方案，对20位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如下列图的统计图，那么这20位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是〔 〕
A．19，20，14 B．19，20，20 C．18.4，20，20 D．18.4，25，20
【考点】众数；扇形统计图；加权平均数；中位数．
【分析】根据扇形统计图给出的数据，先求出销售各台的人数，再根据平均数、中位数和众数的定义分别进行求解即可．
【解答】解：根据题意得：
销售20台的人数是：20×40%=8〔人〕，
销售30台的人数是：20×15%=3〔人〕，
销售12台的人数是：20×20%=4〔人〕，
销售14台的人数是：20×25%=5〔人〕，
那么这20位销售人员本月销售量的平均数是=18.4〔台〕；
把这些数从小到大排列，最中间的数是第10、11个数的平均数，
那么中位数是=20〔台〕；
∵销售20台的人数最多，
∴这组数据的众数是20．
应选C．
27．〔2022·江苏南京〕假设一组数据2,3,4,5,x的方差与另一组数据5,6,7,8,9的方差相等，那么x的值为
A． B. C.或6 D.或
答案：C
考点：数据的方差，一元二次方程。
解析：数据5,6,7,8,9的的平均数为：7，方差为：〔4＋1＋0＋1＋4〕＝2，
数据2,3,4,5,x的平均数为：，
因为两组数据的方差相等，所以，
［++++］＝2
［++++］＝2
解得：x＝1或6。
28．〔2022·江苏苏州〕根据国家发改委实施“阶梯水价〞的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2016年1月1日起对居民生活用水按新的“阶梯水价〞标准收费，某中学研究学习小组的同学们在社会实践活动中调查了30户家庭某月的用水量，如表所示：
用水量〔吨〕
15
20
25
30
35
户数
3
6
7
9
5
那么这30户家庭该用用水量的众数和中位数分别是〔 〕
A．25，27 B．25，25 C．30，27 D．30，25
【考点】众数；中位数．
【分析】根据众数、中位数的定义即可解决问题．
【解答】解：因为30出现了9次，
所以30是这组数据的众数，
将这30个数据从小到大排列，第15、16个数据的平均数就是中位数，所以中位数是25，
应选D．
29〔2022·江苏泰州〕对于一组数据﹣1，﹣1，4，2，以下结论不正确的选项是〔 〕
A．平均数是1 B．众数是﹣1 C．中位数是0.5 D．方差是3.5
【考点】方差；算术平均数；中位数；众数．
【分析】根据众数、中位数、方差和平均数的定义和计算公式分别对每一项进行分析，即可得出答案．
【解答】解：这组数据的平均数是：〔﹣1﹣1+4+2〕÷4=1；
﹣1出现了2次，出现的次数最多，那么众数是﹣1；
把这组数据从小到大排列为：﹣1，﹣1，2，4，最中间的数是第2、3个数的平均数，那么中位数是=0.5；
这组数据的方差是： [〔﹣1﹣1〕2+〔﹣1﹣1〕2+〔4﹣1〕2+〔2﹣1〕2]=4.5；
那么以下结论不正确的选项是D；
应选D．
30．〔2022·江苏无锡〕初三〔1〕班12名同学练习定点投篮，每人各投10次，进球数统计如下：
进球数〔个〕
1
2
3
4
5
7
人数〔人〕
1
1
4
2
3
1
这12名同学进球数的众数是〔 〕
A．3.75 B．3 C．3.5 D．7
【考点】众数．
【分析】根据统计表找出各进球数出现的次数，根据众数的定义即可得出结论．
【解答】解：观察统计表发现：1出现1次，2出现1次，3出现4次，4出现2次，5出现3次，7出现1次，
故这12名同学进球数的众数是3．
应选B．
31．〔2022·江苏省宿迁〕一组数据5，4，2，5，6的中位数是〔 〕
A．5 B．4 C．2 D．6
【分析】先将题目中数据按照从小到大排列，从而可以得到这组数据的中位数，此题得以解决．
【解答】解：将题目中数据按照从小到大排列是：
2，4，5，5，6，
故这组数据的中位数是5，
应选A．
【点评】此题考查中位数，解题的关键是明确中位数的定义，注意找中位数前要先把题目中的数据按照从小到大或从大到小的顺序排列．
32．〔2022·江苏省扬州〕某社区青年志愿者小分队年龄情况如下表所示：
年龄〔岁〕
18
19
20
21
22
人数
2
5
2
2
1
那么这12名队员年龄的众数、中位数分别是〔 〕
A．2，20岁 B．2，19岁 C．19岁，20岁 D．19岁，19岁
【考点】众数；中位数．
【分析】根据中位数和众数的定义分别进行解答即可．
【解答】解：把这些数从小到大排列，最中间的数是第6、7个数的平均数，
那么这12名队员年龄的中位数是=19〔岁〕；
19岁的人数最多，有5个，那么众数是19岁．
应选D．
33．2022•浙江省舟山〕某班要从9名百米跑成绩各不相同的同学中选4名参加4×100米接力赛，而这9名同学只知道自己的成绩，要想让他们知道自己是否入选，老师只需公布他们成绩的〔 〕
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
【考点】统计量的选择．
【分析】总共有9名同学，只要确定每个人与成绩的第五名的成绩的多少即可判断，然后根据中位数定义即可判断．
【解答】解：知道自己是否入选，老师只需公布第五名的成绩，即中位数．
应选B．
34．〔2022•辽宁沈阳〕一组数据：3，4，6，7，8，8，以下说法正确的选项是〔 〕
A．众数是2 B．众数是8 C．中位数是6 D．中位数是7
【考点】众数；中位数．
【分析】根据众数和中位数的定义求解．
【解答】解：数据：3，4，6，7，8，8的众数为8，中为数为6.5．
应选B．
【点评】此题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．也考查了中位数定义．
35．〔2022•呼和浩特〕以下说法正确的选项是〔 〕
A．“任意画一个三角形，其内角和为360°〞是随机事件
B．某篮球运发动投篮投中的概率为0.6，那么他投十次可投中6次
C．抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的喜好选取
D．检测某城市的空气质量，采用抽样调查法
【考点】概率的意义；全面调查与抽样调查；随机事件．
【分析】根据概率是事件发生的可能性，可得答案．
【解答】解：A、“任意画一个三角形，其内角和为360°〞是不可能事件，故A错误；
B、某篮球运发动投篮投中的概率为0.6，那么他投十次可能投中6次，故B错误；
C、抽样调查选取样本时，所选样本要具有广泛性、代表性，故C错误；
D、检测某城市的空气质量，采用抽样调查法，故D正确；
应选：D．
36.(2022广东，6,3分)某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资分别是3000元，4000元，5000元，7000元和10000元，那么他们工资的中位数为〔 〕
A、4000元 B、5000元 C、7000元 D、10000元
答案：B
考点：考查中位数的概念。
解析：数据由小到大排列，最中间或最中间的两个数的平均数为中位数，所以，中位数为5000元。
37．(2022安徽，7，4分)﹣自来水公司调查了假设干用户的月用水量x〔单位：吨〕，按月用水量将用户分成A、B、C、D、E五组进行统计，并制作了如下列图的扇形统计图．除B组以外，参与调查的用户共64户，那么所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有〔 〕
组别
月用水量x〔单位：吨〕
A
0≤x＜3
B
3≤x＜6
C
6≤x＜9
D
9≤x＜12
E
x≥12
A．18户 B．20户 C．22户 D．24户
【考点】扇形统计图．
【分析】根据除B组以外参与调查的用户共64户及A、C、D、E四组的百分率可得参与调查的总户数及B组的百分率，将总户数乘以月用水量在6吨以下〔A、B两组〕的百分率可得答案．
【解答】解：根据题意，参与调查的户数为： =80〔户〕，
其中B组用户数占被调查户数的百分比为：1﹣10%﹣35%﹣30%﹣5%=20%，
那么所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有：80×〔10%+20%〕=24〔户〕，
应选：D．
二、填空题
1．〔2022·黑龙江大庆〕甲乙两人进行飞镖比赛，每人各投5次，所得平均环数相等，其中甲所得环数的方差为15，乙所得环数如下：0，1，5，9，10，那么成绩较稳定的是 甲 〔填“甲〞或“乙〞〕．
【考点】方差．
【分析】计算出乙的平均数和方差后，与甲的方差比较后，可以得出判断．
【解答】解：乙组数据的平均数=〔0+1+5+9+10〕÷5=5，
乙组数据的方差S2= [〔0﹣5〕2+〔1﹣5〕2+〔9﹣5〕2+〔10﹣5〕2]=16.4，
∵S2甲＜S2乙，
∴成绩较为稳定的是甲．
故答案为：甲．
【点评】此题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，那么方差S2= [〔x1﹣〕2+〔x2﹣〕2+…+〔xn﹣〕2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
2. 〔2022·湖北黄冈〕需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测，其中质量超过标准的克数记为正数，不是标准的克数记为负数。现取8个排球，通过检测所得数据如下〔单位：克〕：+1，-2，+1，0，+2，-3，0，+1，那么这组数据的方差是___________.
【考点】方差.
【分析】计算出平均数后，再根据方差的公式s2= [〔x1-〕2+〔x2-〕2+…+〔xn-〕2]〔其中n是样本容量，表示平均数〕计算方差即可．
【解答】解：数据：+1，-2，+1，0，+2，-3，0，+1的平均数=〔1-2+1+2-3+1〕=0，
∴方差=〔1+4+1+4+9+1〕==2.5．
故答案为：2.5.
3.〔2022·四川成都·5分〕第十二届全国人大四次会议审议通过的 中华人民共和国慈善法 将于今年9月1日正式实施，为了了解居民对慈善法的知晓情况，某街道办从辖区居民中随机选取了局部居民进行调查，并将调查结果绘制成如下列图的扇形图．假设该辖区约有居民9000人，那么可以估计其中对慈善法“非常清楚〞的居民约有 2700 人．
【考点】扇形统计图；用样本估计总体．
【分析】先求出非常清楚所占的百分百，再乘以该辖区的总居民，即可得出答案．
【解答】解：根据题意得：
9000×〔1﹣30%﹣15%﹣×100%〕
=9000×30%
=2700〔人〕．
答：可以估计其中对慈善法“非常清楚〞的居民约有2700人．
故答案为：2700．
4.〔2022·四川达州·3分〕一组数据0，1，2，2，x，3的平均数是2，那么这组数据的方差是．
【考点】方差；算术平均数．
【分析】先由平均数的公式计算出x的值，再根据方差的公式计算即可．
【解答】解：∵数据0，1，2，2，x，3的平均数是2，
∴〔0+1+2+2+x+3〕÷6=2，
∴x=4，
∴这组数据的方差= [〔2﹣0〕2+〔2﹣1〕2+〔2﹣2〕2+〔2﹣2〕2
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