2022年陕西省中考数学试题(答案扫描).docx

2022年陕西中考数学试卷
第一卷〔选择题 共30分〕
一．选择题〔共10小题，每题3分，计30分.每题只有一个选项是符合题意的〕
1.4的算术平方根是〔 〕
A．－2 　B.2 　 C. 　 D.
2.下面是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体，那么该几何体的左视图是〔 〕
3.假设点A〔-2，m〕在正比例函数y=x的图像上，那么m的值是〔 〕
A． 　 B. 　 C.1 　 D.-1

A． 　B. 　 C. 　 D.
5.把不等式组的解集表示在数轴上，正确的选项是〔 〕
6．某区10名学生参加市级汉字听写大赛，他们得分情况如下表：
人数
3
4
2
1
得分
80
85
90
95
那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是〔 〕
A.80和82.5 B.85.5和85 C.85和85 D.85.5和80
7.如图，AB∥CD，∠A=45°，∠C=28°，那么∠AEC的大小为〔 〕

A.17° B.62° C.63° D.73°
8.假设x=-2是关于x的一元二次方程的一个根，那么a的值为 〔 〕
A.1或4 B. -1或-4 C. -1或4 D. 1或-4
9.如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6，假设过点A作AE⊥BC，垂足为E，那么AE的长为〔 〕

10.二次函数的图像如下列图，那么以下结论中正确的选项是〔 〕
A．c＞-1 B.b＞0 C.2a+b≠0 D.9+c＞3b
第二卷〔非选择题 共90分〕
二．填空题〔共6小题，每题3分，计18分〕
11.计算：=______.
12.因式分解：m(x-y)+n(x-y)=_____________.

A.一个正五边形的对称轴共有_____条.
B.用科学计算器计算：≈________.(结果精确到0.01)
14.如图，在正方形ABCD中，AD=1，将△ABD绕点B顺时针旋转45°得到△A′BD′,此时A′D′与CD交于点E，那么DE的长度为_______.
15.,是同一个反比例函数图像上的两点.假设,且
，那么这个反比例函数的表达式为_________.
16.如图，⊙O的半径是2，直线与⊙O相交于A、B两点，M、N是⊙O上两个动点，且在直线的异侧，假设∠AMB=45°，那么四边形MANB面积的最大值是________.

17.〔此题总分值5分〕
先化简，再求值：
，其中x=.
18.〔此题总分值6分〕
如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D在边AB上，使DB=BC，过点D作EF⊥AC，分别交AC于点E、CB的延长线于点F.
求证：AB=BF.

19.〔此题总分值7分〕
根据 2022年陕西省国民经济和社会开展统计公报 提供的大气污染物〔A—二氧化硫，B—氮氧化物，C—化学需氧量，D—氨氮〕排放量的相关数据，我们将这些数据用条形统计图和扇形统计图统计如下：
根据以上统计图提供的信息，解答以下问题：
〔1〕补全上面的条形统计图和扇形统计图；

20.〔此题总分值8分〕
某一天，小明和小亮来到一河边，想用遮阳帽和皮尺测量这条河的大致宽度，两人在确保无平安隐患的情况下，先在河岸边选择了一点B〔点B与河对岸岸边上的一棵树的底部点D所确定的直线垂直于河岸〕.
①小明在B点面向树的方向站好，调整帽檐，使视线通过帽檐正好落在树的底部点D处，如下列图，这时小亮测得小明眼睛距地面的距离AB=1.7米；②小明站在原地转动180°后蹲下，并保持原来的观察姿态〔除身体重心下移外，其他姿态均不变〕，这时视线通过帽檐落在了DB延长线上的点E处，此时小亮测得BE=9.6米，小明的眼睛距地面的距离CB=1.2米.
根据以上测量过程及测量数据，请你求出河宽BD是多少米

21.〔此题总分值8分〕
小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃，快递时，他了解到这个公司除收取每次6元的包装费外，樱桃不超过1kg收费22元，超过1kg，那么超出局部按每千克10元加收费用.设该公司从西安到南昌快寄樱桃的费用为y〔元〕，所寄樱桃为x(kg).
(1)求y与x之间的函数关系式；
〔2〕小李给外婆快寄了2.5kg樱桃，请你求出这次快寄的费用是多少元
22.〔此题总分值8分〕

①在一个不透明的袋子中装一个红球〔延安〕、一个白球〔西安〕、一个黄球〔汉中〕和一个黑球〔安康〕，这四个球除颜色不同外，其余完全相同；
②小英父亲先将袋中球摇匀，让小英从袋中随机摸出一球，父亲记录下其颜色，并将这个球放回袋中摇匀，然后让小英母亲从袋中随机摸出一球，父亲记录下它的颜色；

按照上面的规那么，请你解答以下问题:
〔1〕小英的理想旅游城市是西安，小英和母亲随机各摸球一次，均摸出白球的概率是多少
〔2〕小英母亲的理想旅游城市是汉中，小英和母亲随机各摸球一次，至少有一人摸出黄球的概率是多少
23.〔此题总分值8分〕
如图，⊙O的半径为4，B是⊙O外一点，连接OB，且OB=6.过点B作⊙O的切线BD，切点为D，延长BO交⊙O于点A，过点A作切线BD的垂线，垂足为C.
(1)求证：AD平分∠BAC；
(2)求AC的长.
北京初中数学周老师的博客：ijingstudy
24.〔此题总分值10分〕
抛物线C:经过A〔-3,0〕和B〔0,3〕两点.将这条抛物线的顶点记为M，它的对称轴于x轴的交点记为N.
(1)求抛物线C的表达式；
〔2〕求点M的坐标；
〔3将抛物线C平移到C′,抛物线C′的顶点记为M′，它的对称轴于x轴的交点记为N′.如果以点M、N、M′、N′为顶点的四边形是面积为16的平行四边形，那么应将抛物线C怎样平移为什么
25.〔此题总分值12分〕
问题探究
〔1〕如图①，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4.如果BC边上存在点P，使△APD为等腰三角形，那么请画出满足条件的一个等腰△APD，并求出此时BP的长；
〔2〕如图②，在△ABC中，∠ABC=60°，BC=12，AD是BC边上的高，E、F分别为边AB、AC的中点.当AD=6时，BC边上存在一点Q，使∠EQF=90°，求此时BQ的长；
问题解决
〔3〕有一山庄，它的平面图为如图③的五边形ABCDE，山庄保卫人员想在线段CD上选一点M安监控装置，用来监视边AB.现只要使∠AMB大约为60°，就可以让监控装置的效果到达最正确.∠A=∠E=∠D=90°，AB=270m，AE=400m,ED=285m，CD=340m.问在线段CD上是否存在点M，使∠AMB=60°假设存在，请求出符合条件的DM的长；假设不存在，请说明理由.
图① 图② 图③
参考答案
1、B　2、A　3、C　4、A　5、D　6、B　7、D　8、B　9、C　10、D