2022年浙江高考数学试题(理科).docx

2022年普通高等学校招生全国统一考试
数 学〔理科〕
本试卷分选择题和非选择题两局部。全卷共4页，选择题局部1至2页，非选择题局部3至4页。总分值150分，考试时间120分钟。
请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。
选择题局部〔共2页〕
1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准备考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷个答题纸规定的位置上。
2. 每题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。
参考公式：
如果事件互斥，那么柱体的体积公式
如果事件相互独立，那么其中表示柱体的底面积，表示柱体的高
锥体的体积公式
一、选择题〔本大题共10小题，每题5分，共50分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。
（1） 设函数 假设，那么实数
（A） —4或—2 〔B〕 —4或2 〔C〕—2或4 〔D〕—2或2
〔2〕把负数的共轭复数记作i,i为虚数单位。假设z=1+i,那么
〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D)3
(3) 假设某几何体的三视图如下列图，那么这个几何体的直观图可以是
〔4〕以下命题中错误的选项是
〔A〕如果平面⊥平面，那么平面内一定直线平行于平面
〔B〕如果平面垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面
〔C〕如果平面⊥平面，平面⊥平面，，那么⊥平面

2，
，
〔D〕如果平面⊥平面，那么平面内所有直线都垂直于平面
〔5〕设实数、是不等式组，假设、为整数，那么的最小值为
〔A〕14 〔B〕16 〔C〕17 〔D〕19
〔6〕假设，，，，那么
〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕
〔7〕假设、为实数，那么“〞是“〞或的
〔A〕充分二而不必要条件 〔B〕必要而不充分条件
〔C〕充分必要条件 〔D〕既不充分也不必要条件
〔8〕椭圆 〔>>0〕与双曲线 有公共的焦点，的一条最近线与以 的长轴为直径的圆相交于来两点。假设恰好将线段三等分，那么
〔A〕 〔B〕 13 〔C〕 〔D〕2
〔9〕有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本。假设将其随机地****，那么书架的同一***，那么同一科目都不****得是
〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕 5
〔10〕设为实数，。记集合。假设 分别为集合 的元素个数，那么系列结论不可能的是
〔A〕且 〔B〕 且
〔C〕 且 〔D〕且
非选择题局部〔共100分〕
本卷须知
二、填空题：本大题共7小题，每题
〔11〕假设函数为偶函数，那么实数
〔12〕假设某程序如下列图，那么该程序运行后输出的值为
〔13〕假设二项式的展开式中的系数为，常数项为，假设，那么的值是。
〔14〕假设平面向量满足，且以向量为邻边的平行四边形的面积为，那么与的夹角的范围是
〔15〕某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历，假定该毕业生得到甲公司面试的概率为，得到乙公司面试的概率为，且三个公司是否让其面试是相互独立的。记X为该毕业生得到面试得公司个数。假设，那么随机变量X的数学期望
16.设为实数，假设那么的最大值是.
17.设分别为椭圆的焦点，点在椭圆上，假设;那么点的坐标是 .
三、解答题;本大题共5小题，共72分。解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤。
〔18〕〔此题总分值14分〕在中，角所对的边分别为a,b,c.
且.
〔Ⅰ〕当时，求的值；
(Ⅱ)假设角为锐角，求p的取值范围；
〔19〕〔此题总分值14分〕公差不为0的等差数列的首项为〔∈R〕设数列的和成等比数列。
〔Ⅰ〕求数列的通项公式及
〔Ⅱ〕记A＝+++…+· β·＝++当≥2时，试比较A与B的大小
〔20〕〔此题总分值15分〕如图，在三棱P-ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，
PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上，BC＝8，PO＝4，AO＝3，OD＝2
〔Ⅰ〕证明：AP⊥BC；
〔Ⅱ〕在线段AP上是否存在点M，使得二面角A-MC-β为直二面角假设存在，求出AM的长；假设不存在，请说明理由。
〔21〕〔此题总分值15分〕抛物线＝＝，圆的圆心为点M
〔Ⅰ〕求点M到抛物线的准线的距离；
〔Ⅱ〕点P是抛物线上一点〔异于原点〕，过点P作圆的两条切线，交抛物线于A，B两点，假设过M，P两点的直线垂足于AB，求直线的方程
〔22〕〔此题总分值14分〕设函数＝，∈R
〔Ⅰ〕假设＝为的极值点，求实数；
〔Ⅱ〕求实数的取值范围，使得对任意的∈〔0,3]，恒有≤4成立
注：为自然对数的底数。