钢筋混凝土纯扭构件的非线性有限元分析.pdf

2 0 1 4年第 1期 1月 混 凝 土 与 水 泥 制 品 CHI NA CONCRETE AND CEMENT P RODUCTS 2 01 4 No 1 J a n u a r y 钢筋混凝土纯扭构件的非线性有限元分析 刘 宝兴， 邵永健 ， 杨文成 ( 苏 州科技 学 院 ， 2 1 5 0 1 1 ) 摘 要 ： 为研 究钢 筋混凝土构件 在扭矩作用下的受力性能 ， 利用有限元软件 A B AQUS建立 了 3个钢 筋混凝土 纯扭构件的有F - ,-L模型 ， 分别 以截面尺寸和配箍率为研 究参数 ， 对其受力全过程进行非线性数值模拟 。有限元计算 结果表 明： 截 面尺 寸和 配箍率是影响钢筋混凝 土构件抗扭承载力的重要 因素 ， 增 大截面尺寸可提 高构件的开裂扭矩 和极 限扭 矩， 增加配箍率可延缓裂缝的发展 ， 提 高构件 的极 限扭矩 ； 模 拟得到 的开裂扭 矩、 极 限扭 矩与 G B 5 0 O 1 0 2 0 1 0 ( 凝土结构设计规范 的计算公式得 出的计 算值吻合较好 。 关键词 ： 钢 筋混凝 土； 纯扭 ； 有限元； 非线性分析 Ab s t r a c t ：I n o r d e r t o s t u d y t h e t o r s i o n a l b e h a v i o r o f r e i n f o r c e d c o n c r e t e me mb e r s t h r e e k i n d s o f f i n i t e e l e me n t roo d e l s w i t h d i f f e r e n t p a r a m e r s( i n c l u d i n g t h e s e c t i o n al d i m e n s i o n a n d s t i r r u p r e i n f o r c e me n t r a t i o 、 a r e e s t a b l i s h e d to s i m u l a t e t h e p u r e t o r s i o n o f t h e r e i n f o r c e d c o n c r e t e me mb e rs b y n o n l i n e a r fi n i t e e l e me n t a n a l y s i s s o f t wa r e o f AB AQUS T h e r e s u l t s s h o w t h a t t h e s e c t i o n d i me n s i o n a n d s t i r r u p r e i n f o r c e me n t r a t i o a r e t h e k e y c t o rs f o r t h e t o rsi o n a l c a p a c i t y o f r e i n for c e d c o n c r e t e me mb e rs T h e c r a c k i n g t o r q u e a n d u l t i ma t e t o r q u e of t h e me mb e r s c a n b e i mp r o v e d w i t h t h e i n c r e a s i n g o f s e c t i o n d i me n s i o n Th e d e v e l o p me n t o f c r a c k s c a n b e d e l a y e d a n d t h e u l t i ma t e t o r q u e o f t h e me mb e c a n b e i mp r o v e d wi t h t h e i n c r e a s i n g o f s t i r r u p r e i n f o r c e me n t r a t i o r f h e c r a c k i n g t o r q u e a n d u l t i ma t e t o r q u e o f s i mu l a t i o n a r e i n g o o d a g r e e me n t wi t h t h e c a l c u l a t i o n v a l u e s g o t b y t h e f o r mu l a e of GB 5 0 01 0 - 2 0 1 0 “ c o d e for d e s i g n o f c o n c r e t e s t r u c t u r e s ” Ke y wor d s：Re i n f o r c e d c o nc r e t e ；Pu r e t o r s i o n；F i n i t e e l e me n t ；No nl i n e a r a n a l y s i s 中图分类号 ： T U 3 7 5 文献标识码 ： A 文章编号 ： 1 0 0 0 - 4 6 3 7 ( 2 0 1 4) 0 1 7 0 0 4 0前 言 钢筋 混 凝 土 结 构 的抗 扭 研 究 是 一 个 发 展 相 对 较 晚 的课 题 ， 在 国外 的研 究 历 史 并 不 长 ， 我 国也 只 是从 2 0世纪七八十年代才开始进行较为系统的研 究 工作 。在过 去 的结 构设 计 工作 中 ， 由于 钢筋 混 凝 土结构多采用传统的结构形式 ， 结构的平面及竖 向 较规则 ， 相对于结构 中的轴力 、 弯矩和剪力而言 ， 扭 转 只是一个次要 因素 ， 往往可忽略其对结构的影 响 或采用保守的构造措施来处理【 。近些年 ， 随着社 会经济和科技的发展 ， 建筑用的各种材料强度也不 断提高 ， 建筑结构向高层 、 超高层 、 大跨度方 向发展 迅猛 ， 结 构 的类 型 和 形式 也 千变 万 化 ， 各 种奇 特 造 型不 时涌现 ， 结构的不规则现象愈来愈严重 ， 以及 伴随着抗震要求 的提高， 都使得扭转的作用 日益凸 显 出来 。 已成 为 一 个 不 可 忽 略 的重 要 因素 ， 结构 设 计人员必须对其予 以高度重视 ， 采用合理的设计方 法来确保结构的安全。因此 ， 对钢筋混凝土构件的 受扭 性 能进 行分 析 和研 究 有着 重要 的现 实 紧迫 性 同 时 研 究 构 件 纯 扭 作 用 下 的受 力 性 能 ， 是 深入 研 究其复合受扭性 能和强度计算的基础 。本文利用 A B A Q U S非线性有 限元 分析软件 建立 3个钢筋 混 一 7 0一 凝土纯扭构件的有限元模型 ， 对其进行非线性有限 元分析。 1 钢筋混凝土纯扭构件的试件参数 本文共建立 了 3个编号为 R C B 1 R C B 3的钢 筋混凝土纯扭构件 的有限元模型 ， 分别 以截面尺寸 和配箍率为研究参数 ，对其进行非线性 有限元分 析 。混 凝 土 强 度 设 计 等 级 为 C 3 0 ，纵 向钢 筋 采 用 H R B 4 0 0 箍筋采用 H P B 3 0 0 混凝土和钢筋 的材料 性 能指标 均按 照 G B 5 0 0 1 0 -2 0 1 0 ( ( 混 凝 土结 构设 计 规范 网 取值 ， 各构件的主要设计参数见表 1 。 表 1 构件 主要设计参数 2有 限元分析 模型 的建 立和 求解 2 1 单元类型选择和网格划分 根 据 钢筋 混凝 土结构 的特 点 ， 对 钢筋 和 混凝 土 分别选用不同的单元类型。钢筋采用三维 2节点桁 架单元( T 3 D 2 ) 模拟 混凝土采用 8节点六面体减缩 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 刘 宝兴 邵 永健 ， 杨 文成 钢筋混 凝 土纯扭 构件 的非 线性 有限 元分 析 积 分 单 元 ( C 3 D 8 R) 模 拟 l4 。装 配完 成 后 ， 将 纵 筋 和 箍筋组成的钢筋骨架 Me r g e成为一个新 的部件 ， 并 将 钢筋 骨架通 过 AB A Q U S中 的 E MB E D D E D技 术 嵌入到混凝土模型中， 即不考虑它们之间的粘结滑 移。本模型的网格划分较简单 ， 在满 足计算精度 的 前 提下 ， 设 置合理 的种子划分密度 ， 以求得计算效 率和计算精度的平衡。 2 2材料 的本 构关 系 2 2 1 钢 筋 钢 筋 采用 双 折线 强 化模 型 即包 括 弹 性 段 和强 化 段 ， 弹性 段 的模 量为 E s ， 强 化 段模 量 可 取 0 0 1 E s ， 泊松 比按 0 3 取 用 ， 钢筋 的双 折线模 型 如 图 1 所 示 。 图 1 钢 筋 应 力 一 应 变 关 系 2 2 2 混凝 土 混 凝 土 采 用 A B AQ U S中 的 损 伤 塑 性 模 型 ( C o n c r e t e D a ma g e d P l a s t i c i t y ) 。 混凝土的本构关系 采用 G B 5 0 0 1 0 2 0 1 0 ( 混凝土结构设计规范 中提供 的应力 一 应 变全 过 程 曲线 ， 其 中包 括 单 轴受 压 应 力一 应变关系( 如图 2所示 ) 和单轴受拉应力一 应变关系 ( 如图 3所示) 。在 A B A B Q U S中输入的混凝土材料 相 关参 数见 表 2 。 图 2混 凝 土 受 压 应 力 一 应 变 关 系 2 3 边 界条件 及 加载 有 限元模 型 只受 到纯 扭 矩 作用 边界 条 件 为 一 端固定， 一端 自由。在模型 自由端施加荷载 首先在 自由端截面内创建一个参考点( R P ) ， 然后将该点和 自由端截 面通过 C o u p l i n g耦合约束在一起 最后在 耦合约束后 的参考 点上施加一个平 面外 的弯矩荷 载 ( Mo m e n t ) 。 图 3混凝 土受 拉应 力一 应 变 关 系 表 2混凝土材料 的输人参数 注 ： 为膨胀角 ；为流动势偏移值 ； 嘶 为双轴极 限抗 压 强度 与单轴极 限抗 压强度 比 ； 为拉伸子 午面上和压缩 子午面上 的第二应力不变量之 比； 为粘性修正系数 。 2 4 模型的建立及求解 根据实际情况建立的有限元模型如图 4所示 。 图 4有限元整体计算模 型 对于钢筋混凝土结构非线性 问题的求解 计算 一 般较难收敛 。为帮助收敛 ， 模型采用位移方式加 载 ， 初 始步 长设 为 0 0 1 ， 并 采 用 自动 时 间 步长 ： 引入 粘性系数对材料的本构关系进行修正 ， 本文黏性系 数取 0 0 0 0 2 。另外 ， 设置 3个分析步： 在初始分析步 ( i n i t i a 1 ) 中定义模型的边界条件 ； 然后在后续第一个 分析步( s t e p 1 ) 中先定义一个很小载荷的分析步 使接触关系平稳地建立起来 ： 最后在后续第二个分 析步 ( s t e p 一 2 ) 中再施加真实的载荷。 3计 算结 果及 分析 3 1 构 件 的变形 及裂 缝分 布 在纯扭矩作用下钢筋混凝土构件 的位移从 固 定端到加载端逐渐增大 ， 构件截面的变形在角部达 到最 大 ， 中部最 小 。 当扭 剪 应 力 产 生 的最 大 主 拉 应 力 达 到 混 凝 土 抗拉强度时 ，构件 中将产生与纵轴方 向大致成 4 5 o 的斜裂缝 。混凝土损伤塑性模型在材料积分点处不 一 71 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 0 1 4年第 1 期 混 凝土 与水泥 制 品 总第 2 1 3期 会演化 出现裂纹 ， 在 A B AQ U S中直接观察裂缝比较 困难 ， 可 以通过等效塑性应变( P E E Q) 、 最大和最小 主应力 ( Ma x a n d Mi n P r i n c i p a 1 ) 方 向近似查看裂缝 的分布 及发 展情 况 。 3 2 构件模 型 的模 拟结果 各 构 件模 型 的开 裂扭 矩 、 极 限扭矩 及 极 限相 对 扭转角的模拟结果如表 3所示 表 3 构件模 型的模拟结果 注 ： 在 A B A Q U S中 ， 开裂扭矩是 以钢筋应 力发生突变及混 凝土材料出现受拉 塑性应变 ( P E E Q 0 ) 综合确定的。 3 3 钢筋混 凝土 构件 受扭影 响 因素分析 3 3 1 截 面尺 寸 的影 响 构件 R C B 一 1和 R C B 一 2的差别主要在于构件截 面高度不 同， 数值模拟得出的扭矩一 扭率曲线如图 5 所示 。由表 3和图 5可知 ， R C B 一 2与 R C B 一 1相 比， 开裂扭矩提高 了 3 9 8 ， 极 限扭矩提高了 3 9 3 ， 抗 扭刚度有所提高 ， 相 同扭矩下的变形较小 。通过两 构件承载力 的对 比情况可看 出 增加截面高度可以 提高 钢筋混 凝土 构件 的开裂 扭矩 和极 限扭矩 。 吕 Z 图 5截 面 尺寸 的影 响 3 3 - 2 配 箍 率的影 响 对 比构 件 R C B 一 2与 R C B 一 3 两 者 的差 别仅 是 箍 筋 间距 的 不 同 。由 图 6和表 3可 知 ， 在 达 到开 裂 扭矩前 ，扭矩与扭率呈线性关系 ，构件 R C B 一 2与 R C B 一 3的走 势 基 本 相 同 ，两 者 的 开 裂扭 矩 几 乎 相 同，而极限扭矩前者 比后者提高 3 8 5 。这是 由于 R C B 一 2的箍筋 间距小于 R C B 一 3的箍筋间距 ，即前 者的配箍率大于后者的配箍率 ， 这就使得前者的箍 筋对其 内部混凝土 的约束作用 比后者强 延缓了裂 缝的发展。由此可得到 ， 增大配箍率对钢筋混凝 土 构件 的开裂扭矩没有提高作用 ， 但却可以提高构件 的极限扭矩 ，对构件后期裂缝的开展有一定 的阻 滞 、 延缓作用。 g Z 辑 图 6配筋 率 的影 响 4开裂 扭矩 与极 限扭矩计 算 钢 筋 混 凝 土矩 形 截 面纯 扭 构 件 的开 裂 扭 矩 与 极限扭矩均采用 G B 5 0 0 1 0 2 0 1 0 )提供 的公式进行 计算 ： ， = 0 W。 ( 1 ) = 0 3 5S W +1 2 帆 ( 2 ) 式中， 一 截面受扭塑性抵抗矩 ， = 6 ( 3 h b ) 6 ； 一 混凝 土抗拉 强度 ； A 一 受扭计算 中沿截面周边配置的箍筋单 肢截面面积 ； A 一 截面核 心部分 的面积 ； 一 受扭纵筋与箍筋的配筋强度 比， A s Am u ， 其中 为箍筋的抗拉强度 ， 4 为对称 布置的全部受扭纵筋的截面面积 ， s为箍筋间距 ； 为截面核心部分的周长。 规范公式计算得 到构件 的开裂扭矩 和极 限扭 矩以及其与数值模拟结果的比较见表 4 。从表 4可 以看 出 对 于开裂扭矩和极 限扭矩 ， 采用 A B A Q U S 软件模拟的结果均比公式计算值大。A B A Q U S模拟 结果偏大主要有以下几个原因： 其无法模拟混凝 表 4 公式 计算值 与数值模拟结果 比较 一 72 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 刘 宝 兴 ， 邵 永健 ， 杨 文成 钢筋混 凝 土纯扭 构 件 的非线性 有 限元分析 土裂缝的宽度和间距 ，也无法模拟混凝 土的剥落 ； 其不能真实模拟材料在塑性阶段所发生的塑性 内力重分布： 数值计算模型未考虑钢筋和混凝土 之间的粘结滑移关系 ； 其所模拟构件的刚度偏 大； 规范提出的公式出于安全考虑， 其计算结果 一 般 偏 于保守 。 5结 论 ( 1 ) 非线性有限元方法可对钢筋混凝土纯扭构 件的受力全过程进行分析 ，虽不能直接观察裂缝 ， 但可近似查看裂缝的分布及发展情况。 ( 2 ) 采用 AB A Q U S软件模拟得到的开裂扭矩和 极 限 扭矩 的结果 偏 大 但 整 体上 与 规 范公 式 的计算 结果吻合较好。 ( 3 ) 截面尺寸和配箍率是影响钢筋混凝土构件 抗扭承载力的重要因素。增大截面尺寸可提高构件 的开裂扭矩 和极 限扭矩 ， 同时 ， 构件的抗扭刚度有 所提高 ， 相 同扭矩下 的变形较小 ； 增加配箍率可延 缓裂缝 的发展 ， 提高构件 的极限扭矩。 ( 4 ) 由于 混 凝 土材 料 性 质及 其 本 构 关 系 的复 杂 性 ，对其进行的模拟与实际情况有一定 的出入 ， 所 以 模 拟 得 到 的开 裂 扭矩 、 极 限扭 矩及 扭 矩一 扭 率 关 系曲线均存在一定的误差。因此 ， 需对混凝土材料 性 质 的模拟 进行 更深层 次 的研究 与分 析 。 参考 文献 ： 【 1 】 殷芝霖 ， 张誉 ， 王振东 抗 扭 M】 北京 ： 中国铁道 出版社 ， 1 9 90 2 】 过镇海 ， 时旭东 钢筋混凝 土原理和分析 【 M 北 京 ： 清华 大 学 出 版 社 2 0 0 3 f 3 1 中华 人民共和国住房和城乡建设部， 中华人民共和国国家 质量监督 检验 检疫总局 G B 5 0 0 1 0 -2 0 1 0混 凝土 结构设计 规范 S 北京 ： 中国建筑工业出版社 ， 2 0 1 1 4 王玉镯 ，傅 传 国 A B A B Q U S结构 工程 分析及 实 例详解 【 M】 北京 ： 中国建筑工业 出版社 ， 2 0 1 0 【 5 石亦平 ，周玉蓉 A B A Q U S有限元分析实例详解【 M】 北 京 ： 机 械 工 业 出 版 社 ， 2 0 o 6 【 6 曹金凤 ，石亦平 A B A Q U S 有 限元 分析常见问题解答【 M】 北 京 ： 机 械 工 业 出 版 社 ， 2 0 0 9 收稿 日期 ： 2 01 3 1 1 2 8 作者 简介 ： 刘宝兴 ( 1 9 8 7 一 ) ， 男 ， 在读硕 士研究生 。 通讯地址 ： 江苏省苏州市滨河路 1 7 0 1 号 联 系 电 话 ： 1 3 9 1 5 4 3 6 0 4 0 E ma i l ： I b x 41 1 4 21 1 6 3 c o m 提供 排水管生产许 可证全 套试 验设备 J S检查井盖试验机 GB T2 38 58 20 09 1 数 字 中文显示仪表 2荷载 l O 0 0 k N变垣 2 0 mm 3显 示加载速度 、曲线存储打 印等 HG一 2冈 U 度试验机 试验机适用外径：O 3 0 0 O 2 0 0 0 mm S S z渗水砖试验机 用于环保型渗水砖渗水量 的测试 GC排水 管外压 试验成套设备 GB厂 r 1 6 75 2 2 00 6 1试验直 径 D 3 0 0 1 5 0 0 m3 0 0 0 mm，L 2 0 0 0 4 0 0 0 mm 2酉 e 置娃示I I洚 值 、加载速度、曲线、存储打 印 DH 电杆荷 载位 移测试仪( 整套检 测设备 ) 程 1 0 2 0 0 k N位移 1 2 m s H I I 荷载 测试仪 ( 峰值保持) 1通 用于排 水管、管桩 等各种构造物体的测 艟 分析 2盥 程 2 0 、 1 0 0 、2 0 0、5 0 02 0 0 0 k N GC管桩成套测试设备 ( 整套 检测设备) 混 凝土 搅 拌站 试 验检 测设 备 提供 市政项 目检测设备 提供 各种建材试验设备 YD 烟 道 试 验 机 1试 验机最 大承载 力为 3 0 0 k N 2数 仪表精度 1 可显示峰值、加 载 曲线、速度、打 印、数据存储等 G S I I 型排水管内水压 试验机( G B T 1 6 7 5 2 - 2 0 0 6 ) 试 验机 采用 电动液 控制 ，对水泥混凝土管进 行 内水 压试 验 。试 验 真 径 ：D3 0 0 D3 0 0 0 mm 提 供 GS 1手 动 内水 压设 备 厂商 ：无锡市伟源机械厂 电话 ：0 5 1 0 - 8 5 0 6 1 2 1 9 传真 ：[phone] 网址 ：www wx wy j x c c o m 厂址 ：江苏省无锡市东降 邮编 ：2 1 4 1 2 1 邮箱 ：wa n g w e i x i n g 0 1 1 6 3 t o m 联 系人 ：王 解元移 动 电话 ：1 3 6 0 6 1 8 9 5 1 2 7 3 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m