2017-2018学年九年级数学上册第一章一元二次方程第8讲解一元二次方程课后练习新版苏科版.doc

第8讲 解一元二次方程——因式分解法（二）
题一： 解下列方程：
(1)2(x-3)=3x(x-3)；(2)x25=x．

题二： 解下列方程：
(1)(x-3)22x(x-3)=0；(2)x216=8x．

题三： 解下列方程：
(1)x210x9=0；(2)x26x16=0；(3)x24x3=0．

题四： 解下列方程：
(1)x26x5=0；(2)x22x3=0；(3)x22x8=0．

题五： 如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD(围墙MN最长可利用25m)，现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2．

题六： 某生物兴趣小组的同学计划利用学校的一块空地修一个面积为120m2的长方形小型花园．为了充分节约原材料，他们利用学校的围墙(围墙长16m)和31m长的竹篱笆，设计花园的一边靠围墙，并且在与围墙平行的一边开一道1m宽的门，则花园的两边应设计为多少米？

第8讲 解一元二次方程——因式分解法（二）

题一： 见详解．
详解：(1)移项，得2(x-3)-3x(x-3)=0，
因式分解，得(x-3)(2-3x)=0，
于是，得x-3=0或2-3x=0，
解得x1=3或x2=；
(2)移项，得x2+x5=0，
因式分解，得(x+)20，
于是，得x+=0，
解得x1=x2= -．
题二： 见详解．
详解：(1)因式分解，得(x-3)(x-3+2x)=0，
于是，得(x-3)(3x-3)=0，
解得x1=3，x2=1；
(2)移项，得x28x16=0，
因式分解，得(x4)2=0，
于是，得，
解得x1=x2=4．

题三： 见详解．
详解：(1)因式分解，得(x1)(x9)=0，
于是，得x1=0或x9=0，
解得x1=1，x2=9；
(2)因式分解，得(x8)(x+2)=0，
于是，得x8=0或x+2=0，
解得x1=8，x2=2；
(3)因式分解，得(x+1)(x+3)=0，
于是，得x+1=0或x+3=0，
解得x1=1，x2=3．

题四： 见详解．
详解：(1)因式分解，得(x1)(x5)=0，
于是，得x1=0或x5=0，
解得x1=1，x2=5；
(2)因式分解，得(x3)(x1)=0，
于是，得x3=0或x1=0，
解得x1=3，x2=1；
(3)因式分解，得(x4)(x2)=0，
于是，得x4=0或x2=0，
∴x1=，x2=2．

题五： 见详解．
详解：设AB=x米，则BC=(50-2x)米．
根据题意可得，x(50-2x)=300，
解得：x1=10，x2=15，
当x=10，BC=50-10-10=30＞25，
故x1=10(不合题意舍去)，
当x=15，BC=50-2×15=20(米)．
答：可以围成AB的长为15米，BC为20米的矩形．

题六： 见详解．
详解：设垂直于墙的一边为x米，
列方程x(31+1-2x)=120，
解得x1=10，x2=6，
当x=6，长为31+1-2×6=20＞16，
故x2=6 (舍去)．
当x=10，长为31+1-20=12(米)．
答：花园的两边应分别设计为10米，12米．