1、第14讲一元二次方程的应用(三)题一：有一块长方形薄钢片，两邻边的长分别是30厘米和20厘米，现将四角各剪去一个相同的正方形，然后把四边折起来做成一个没有盖子的盒子这个盒子的底面积是薄刚片面积的，求截去的小正方形的边长是多少？题二：如图，用一块正方形纸板，在四个角上截去四个相同的边长为2厘米的小正方形，然后把四边折起来，做成一个没有盖的长方体盒子，使它的容积为32立方厘米所用的正方形纸板的边长应是多少厘米？题三：市人民政府为了解决群众看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品，经过连续两次降价后，由每盒200元调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少？题四：为了绿化家乡，某中学在20
2、13年植树400棵，计划到2015年底，使这三年的植树总数达到1324棵，求该校植树平均每年增长的百分率题五：某项工作，甲、乙二人合作4天后，因为乙另有任务，剩下的工作在2天后由甲单独完成已知甲、乙单独完成这项工作，甲比乙快3天，求二人单独完成这项工作各需多少天？题六：2013年4月20日8时，四川省芦山县发生7.0级地震，某市派出抢险救灾工程队赶往芦山支援，工程队承担了2400米道路抢修任务，为了让救灾人员和物资尽快运抵灾区，实际施工速度比原计划每小时多修40米，结果提前2小时完成，求原计划每小时抢修道路多少米？第14讲一元二次方程的应用(三)题一：5厘米详解：设截去的小正方形的边长是x厘米
3、，由题意得(202x)(302x)=3020，解得x1=20，x2=5，因为薄钢片的一边长为20厘米，所以x=20不合题意舍去，答：截去的小正方形的边长是5厘米题二：8详解：设所用的正方形纸板的边长应是x厘米，则没有盖的长方体盒子的长、宽均为(x22)厘米，高为2厘米，根据题意得(x22)(x22)2=32，解得x1=8，x2=0(不合题意，舍去)，答：正方形纸板的边长应是8厘米题三：20%详解：设这种药品平均每次降价的百分率为x，由题意得200(1x)2=128，解得x1=0.2=20%，x2=1.8(不合题意，舍去)，答：这种药品平均每次降价的百分率是20%题四：10%详解：设该校植树平均
4、每年增长的百分率是x，由题意得400+400(1+x)+400(1+x)2=1324，解得x1=0.1=10%，x2=3.1(不合题意，舍去)，答：该校植树平均每年增长的百分率为10%题五：9，12详解：设甲单独完成这项工作需x天，则乙单独完成这项工作需(x+3)天，依题意得，解得x1=9，x2=2，经检验，x1=9，x2=2都是原方程的解，而x=2不合题意，舍去；当x=9时，x+3=12答：甲单独完成这项工作需9天，乙单独完成这项工作需12天题六：200详解：设原计划每小时抢修道路x米，由题意得，解得x1=200，x2=240，经检验，x1=200，x2=240都是原方程的解，而x=240不合题意，舍去，答：原计划每小时抢修道路200米
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
