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直线和圆的位置关系
一、选择题
1．如图，从圆O外一点P引圆O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B．如果∠APB=60°，PA=8，那么弦AB的长是〔 〕
A．4 B．8 C． D．
2如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，点E是⊙O上一点，且∠AEB=60°，那么∠P的度数是〔 〕
A．60° B．120° C．50° D．30°
3．如图，P是⊙O外一点，PA，PB分别和⊙O切于A，B两点，C是弧AB 上任意一点，过C作⊙O的切线分别交PA，PB于D，E．假设△PDE的周长为12，那么PA的长为〔 〕
A．12 B．6 C．8 D．4
4．如图，边长为的正三角形的内切圆半径是〔 〕
A． B． C． D．
5．在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，那么它的内切圆半径是〔 〕
A．5 B．7 C．2 D．1
6．如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，假设∠BAC=80°，那么∠BOC=〔 〕
A．130° B．100° C．50° D．65°
7．如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点是A、B．如果OP=4，PA=，那么∠AOB的度数为( )
A．90° B．100° C．110° D．120°
8．如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与两直角边AB，BC分别相切于点D，E，过劣弧DE 〔不包括端点D，E〕上任一点P作⊙O的切线MN与AB，BC分别交于点M，N，假设⊙O的半径为r，那么Rt△MBN的周长为〔 〕
A． B． C． D．
二、填空题
9．如图，AB、AC为⊙O的切线，B、C是切点，延长OB到D，使BD=OB，连接AD，如果∠DAC=78°，那么∠ADO＝__________．
10．如图，以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D，C，E．假设半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，那么该梯形的周长是_________．
11． 如图，PA，PB是⊙O是切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，假设∠P=46°，那么
∠BAC= ．
12．如图，PA，PB是⊙O的切线，切点分别为A，B，PO交⊙O于D、E，交AB于C，那么下面的结论正确的有 ．
①PA=PB；②∠APO=∠BPO；③OP⊥AB；④；⑤∠PAB=∠PBA；⑥PO=2AO；⑦AC=BC．
13．如图，在△ABC中，点P是△ABC的内心，那么∠PBC+∠PCA+∠PAB= ．
14．P为⊙O外一点，PA，PB是⊙O的切线，切点分别为A，B，∠APB=50°，点C为⊙O上一点〔不与A，B重合〕，那么∠ACB的度数为 ．
15．如图，点O为△ABC的外心，点I为△ABC的内心，假设∠BOC=140°，那么∠BIC的度数为 ．
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｉ
Ｏ
三、解答题
16．正方形ABCD的边长为2，点M是BC的中点，P是线段MC上的一个动点，P不与M和C重合，以AB为直径作⊙O，过点P作⊙O的切线交AD于点F，切点为E．求四边形CDFP的周长．
17．如图，是一个不倒翁图案，不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿PA、PB分别相切于点A、B，不倒翁的鼻尖正好是圆心O，假设∠OAB=25°，求∠APB的度数．
18．：如图，在直角△ABC中，∠ABC＝90°，以AB上的点O为圆心，OB的长为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D．
〔1〕求证：BC＝CD；〔2〕求证：∠ADE＝∠ABD．
19．如图，AO是△ABC的中线，⊙O与AB相切于点D．
〔1〕要使⊙O与边AC也相切，应增加条件 〔任写一个〕；
〔2〕增加条件后，请你说明⊙O与边AC相切的理由．
20．如图，为的直径，是的切线，为切点，．
〔1〕求的大小；〔2〕假设，求的长．
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