(人教版)初中数学九下-期末测试03(1).docx

期末测试
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.当时，双曲线直线的交点有（ ）
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
2.如图，直线与双曲线交于、两点，过点作轴于点，连接，若，则的值是（ ）

A.2 B. C. D.4
3.如图所示，在中，是上一点，连接并延长交的延长线于点，则下列结论中错误的是（ ）

A. B. C. D.
4.如图所示，，则的值等于（ ）

A. B. C. D.
5.如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的的圆心在格点上，则的正切值等于（ ）

A. B. C. D.
6.把三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角的正弦函数值（ ）
A.不变 B.缩小为原来的
C.扩大为原来的3倍 D.不能确定
7.如图所示，在塔前的平地上选择一点，测出塔顶的仰角为，从点向塔底走到达点，测出塔顶的仰角为，则塔的高为（ ）

A. B. C. D.
8.下列命题正确的是（ ）
A.三视图是中心投影
B.小华观察牡丹花，牡丹花就是视点
C.球的三视图均是半径相等的圆
D.阳光从矩形窗子里照射到地面上得到的光区仍是矩形
9.如图所示是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是（ ）

A
B
C
D
10.如图所示，平地上一棵树高为6米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成60°角时，第二次是阳光与地面成30°角时，第二次观察到的影子比第一次长（ ）
A.米 B.米 C.米 D.米
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.若点在一次函数的图象上，它关于y轴的对称点在反比例函数的图象上，则反比例函数的解析式为__________.
12.张明同学想利用树影测量检园内的树高.他在某一时刻测得小树高为，其影长为.当他测量教学楼旁的一棵大树影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在墙上.经测量，地面部分影长为，墙上影长为，那么这棵大树高约__________.
13.在一自助夏令营活动中，小明同学从营地出发，要到地的北偏东方向的C处，他先沿正东方向走了到达地，再沿北偏东方向走，恰能到达目的地（如图所示），那么，由此可知，、两地相距__________.

14.如图所示，正方形的边长为2，，，线段的两端在、上滑动，当__________时，△AED与以、、为顶点的三角形相似.

15.如图所示，若双曲线与边长为5的等边的边、分别相交于、两点，且，则实数的值为__________.

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16.计算：.

17.如图所示，已知一次函数与反比例函数的图象交于、两点.
（1）求一次函数的表达式；
（2）观察函数图象，直接写出时的取值范围.

18.如图所示是一个几何体的主视图和俯视图，求该几何体的体积。（取3.14）

19.如图所示，在水平地面上竖立着一面墙，墙外有一盏路灯.光线恰好通过墙的最高点，且与地面形成角.墙在灯光下的影子为线段，并测得米.
（1）求墙的高度（结果精确到0.1米）；（参考数据：，，）
（2）如果要缩短影子的长度，同时不能改变墙的高度和位置，请你写出两种不同的方法.

20.如图所示，是等边三角形，是外角平分线，点在上，连接并延长与交于点.
（1）求证：；
（2）若，，求的长.

21.小红将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏与底板所在的水平线的夹角为时，感觉最舒适（如图1所示），侧面示意图为图2所示；使用时为了散热，她在底板下垫入散热架后，电脑转到位置（如图3所示），侧面示意图为图4所示.已知，于点，.
（1）求的度数；
（2）显示屏的顶部比原来升高了多少？
（3）如图4所示，垫入散热架后，要使显示屏与水平线的夹角仍保持，则显示屏应绕点按顺时针方向旋转多少度？

22.如图所示，直线与轴、轴分别相交于、两点，与双曲线相交于点，轴于点，且，点的坐标为.
（1）求双曲线的解析式；
（2）若点为双曲线上点右侧的一点，且轴于，当以点、、为顶点的三角形与相似时，求点的坐标.

23.已知四边形中，、分别是、边上的点，与交于点.
（1）如图1所示，若四边形ABCD是矩形，且，求证：；
（2）如图2所示，若四边形是平行四边形，试探究：当与满足什么关系时，使得成立？并证明你的结论；
（3）如图3所示，若，，，，请直接写出的值.

初中数学 九年级下册 6 / 6