2022届中考数学复习《图形的相似》专题提升训练含答案.docx

2018届中考数学复习图形的相似专题提升训练含答案;中考复习训练 图形的相似; 一、选择题;,1.下列各组图形中不是位似图形的是（） A.B.C.D.2.如果两个相似多边形的相似比为1：5，则它们的面积比为（） A.1：25B.1：5C.1：2.5D.1：3.在1：1000000的地图上，A，B两点之间的距离是5cm，则A，B两地的实际距离是（） A.5kmB.50kmC.500kmD.5000km4.如图，为估算某河的宽度，在河岸边选定一个目标点A，在对岸取点B、C，D，使得ABBC，CDBC，点E在BC上，并且点A、E、D在同一条直线上，若测得BE=20m，EC=10m，CD=20m，则河的宽度AB等于（）A.60mB.40mC.30mD.20m5.如图，在84的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若ABC的三个顶点在图中相应的格点上，图中点D、点E、点F也都在格点上，则下列与ABC相似的三角形是（）A.ACDB.ADFC.BDFD.CDE6.一个三角形框架模型的三边长分别为20厘米、30厘米、40厘米，木工要以一根长为60厘米的木条为一边，做一个与模型三角形相似的三角形，那么另两条边的木条长度不符合条件的是（ ） A.30厘米、45厘米；B.40厘米、80厘米；C.80厘米、120厘米；D.90厘米、120厘米7.下列各组条件中，一定能推得ABC与DEF相似的是（） A.A=E且D=FB.A=B且D=FC.A=E且 D.A=E且8.如图，小芳在达网球时，为使球恰好能过网（网高0.8米），且落在对方区域内离网5米的位置上，如果她的击球高度是2.4米，则应站在离网的（）A.15米处B.10米处C.8米处D.7.5米处9.如图是一个照相机成像的示意图，如果底片AB宽40mm，焦距是60mm，所拍摄的2m外的景物的宽CD为（）A.12mB.3mC.mD.m10.如图，已知C=90，四边形CDEF是正方形，AC=15，BC=10，AF与ED交于点G则EG的长为 ( )A.B.C.D.11.如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1 ， S2 ， 则S1+S2的值为（）A.16B.17C.18D.1912.如图，在RtABC中，ABC=90AB=BC点D是线段AB上的一点，连结CD过点B作BGCD，分别交CD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连结DF，给出以下四个结论：=；若点D是AB的中点，则AF=AB；当B、C、F、D四点在同一个圆上时，DF=DB；若=，则SABC=9SBDF ， 其中正确的结论序号是（）A.B.C.D.二、填空题13.已知线段a=2cm，b=8cm，那么线段a和b的比例中项为_cm 14.如果x：y=1：2，那么 =_ 15.如图，若l1l2l3 ， 如果DE=6，EF=2，BC=1.5，那么AC=_16.ABC的3条边的长分别为6、8、10，与其相似的DEF的最长边为15，则DEF的最短边为_，DEF的面积为_ 17.如图，在RtABC中，AB=BC，B=90，AC=10四边形BDEF是ABC的内接正方形（点D、E、F在三角形的边上）则此正方形的面积是_18.在 中， ，中线 相交于 ，且 ，则 _. 19.如图，在ABC中，点D，F，E分别在边AB，AC，BC上，且DFBC，EFAB，若AD=2BD，则 的值为_20.如图，正方形ABCD的边长为1，点E、F分别在AC、DC上，若EC=BC，EFBE，BF与EC交于点G，则 =_ 21.如图，已知第一象限内的点A在反比例函y=上，第二象限的点B在反比例函数y=上，且OAOB，tanA=， 则k的值为_22.如上图所示已知：在正方形ABCD中，BAC的平分线交BC于E，作EFAC于F，作FGAB于G则 =_ 三、解答题23.如图，在ABC中，EFBC且EF= BC=2cm，AEF的周长为10cm，求梯形BCFE的周长 24.如图,在ABC中,ABC=2C,BD平分ABC,且AD=,BD=2,求AB的值.25.情境观察将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到ABC和ACD，如图1所示将ACD的顶点A与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D、A（A）、B在同一条直线上，如图2所示观察图2可知：与BC相等的线段是 什么，CAC 等于多少问题探究如图3，ABC中，AGBC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向ABC外作等腰RtABE和等腰RtACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论拓展延伸如图4，ABC中，AGBC于点G，分别以AB、AC为一边向ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射线GA交EF于点H若AB=kAE，AC=kAF，试探究HE与HF之间的数量关系，并说明理由 26.已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，5），C（ ，0），AOCD为矩形，AE垂直于对角线OD于E，点F是点E关于y轴的对称点，连AF、OF（1）求AF和OF的长； （2）如图，将OAF绕点O顺时针旋转一个角（0180），记旋转中的OAF为OAF，在旋转过程中，设AF所在的直线与线段AD交于点P，与线段OD交于点Q，是否存在这样的P、Q两点，使DPQ为等腰三角形？若存在，求出此时点P坐标；若不存在，请说明理由 参考答案一、选择题D A B B C C C B D D B C 二、填空题13.4 14.15.6 16.4；54 17.25 18.9 19.20.21.1 22.三、解答题23.解：EF= BC=2cm， BC=3cm，EFBC，AEFABC， = = ， = ，ABC周长=15（cm）梯形BCFE的周长=ABC的周长AEF的周长+2EF=1510+4=9（cm） 24.解;在ABC中,ABC=2C,BD平分ABC,ABD=C=CBD,CD=BD=2,AC=AD+CD=+2=3,A是公共角,ABDACB,AD：AB=AB：AC,AB2=ADAC=3=6,AB= 25.解：观察图形即可发现ABCACD，即BC=AD，CAD=ACB，CAC=180CADCAB=90；故答案为：AD，90FQ=EP，理由如下：FAQ+CAG=90，FAQ+AFQ=90，AFQ=CAG，同理ACG=FAQ，又AF=AC，AFQCAG，FQ=AG，同理EP=AG，FQ=EPHE=HF理由：过点E作EPGA，FQGA，垂足分别为P、Q四边形ABME是矩形，BAE=90，BAG+EAP=90，又AGBC，BAG+ABG=90，ABG=EAPAGB=EPA=90，ABGEAP，AG：EP=AB：EA同理ACGFAQ，AG：FQ=AC：FAAB=kAE，AC=kAF，AB：EA=AC：FA=k，AG：EP=AG：FQEP=FQ又EHP=FHQ，EPH=FQH，RtEPHRtFQH（AAS）HE=HF26.（1）解：如图OA=5，AD=OC= ，由勾股定理可求OD= ，AEOD=AOAD，AE=4，OE= =3，点F是点E关于y轴的对称点，AF=AE=4，OF=OE=3（2）解：如图若PD=PQ，易得1=2=3，1=A，3=A，OQ=OA=5，DQ= ，过点P作PHDQ， ，cos1= ，DP= ，AP= ，此时点P的坐标为（ ，5）；如图点P在线段AD上，1PDQ，QP，QD不会相等；如图，若DP=DQ，易得，1=2=3=4，3=5+A，A=COD，4=AOQ，AQ=AO=5，FQ=54=1，OQ= ，DP=DQ= ，AP=ADDP= ，此时点P的坐标为：（ ，5） ,