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北师大版七年级数学上册期中试卷【A4可打印】
（考试时间：120分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题2分，共计30分）
1、按面划分，与圆锥为同一类几何体的是（ ）
A .正方体 B .长方体 C .球 D .棱柱
2、由4个棱长均为1的小正方形组成如图所示的几何体，这个几何体的表面积为（ ）
A .18 B .15 C .12 D .6
3、下列图形中，不属于立体图形的是（ ）
A . B . C . D .
4、下列几何体中，属于柱体的有（ ）
A .1个 B .2个 C .3个 D .4个
5、下列说法中，
⑴联结两点的线段叫做两点之间的距离；（2）用度量法和叠合法都可以比较两个角的大小；（3）铅垂线、三角尺、合页型折纸都可以检验直线和平面垂直：（4）六个面、十二条棱和八个顶点组成的图形都是长方体；你认为正确的个数为…（ ）
A .1个 B .2个 C .3个 D .4个
6、一位雕塑家利用15个棱长为1米的相同正方体，在公园空地设计了一个如图所示的几何体造型，需要把露出的表面都涂上颜色，则需要涂颜色部分的面积为（ ）
A .46米2 B .37米2 C .28米2 D .25米2
7、与易拉罐类似的几何体是（ ）
A .圆锥 B .圆柱 C .棱锥 D .棱柱
8、如图， 是直角三角形 的高，将直角三角形 按以下方式旋转一周可以得到右侧几何体的是（ ）．
A .绕着 旋转 B .绕着 旋转 C .绕着 旋转 D .绕着 旋转
9、下列说法正确的有（ ）
①n棱柱有2n个顶点，2n条棱，（n+2）个面（n为不小于3的正整数）；②点动成线，线动成面，面动成体；③圆锥的侧面展开图是一个圆；④用平面去截一个正方体，截面的形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形.
A .1个 B .2个 C .3个 D .4个
10、用钢笔写字是一个生活中的实例，用数学原理分析，它所属于的现象是（ ）
A .点动成线 B .线动成面 C .线线相交 D .面面相交
11、如下图所示将三角形绕直线l旋转一周，可以得到图(e)所示的立体图形的是（ ）
A .图(a) B .图(b) C .图(c) D .图(d)
12、在下列立体图形中，只要两个面就能围成的是（ ）
A . B . C . D .
13、一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为 1分米的正方体摆在课桌上成如图形式，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为（ ）
A .33分米2 B .24分米2 C .21分米2 D .42分米2
14、下列图形属于平面图形的是（ ）
A .立方体 B .球 C .圆柱 D .三角形
15、从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图5所示的零件，则这个零件的表面积是（ ）
A .20 B .22 C .24 D .26
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、两个完全相同的长方体的长．宽．高分别为5cm．4cm．3cm，把它们叠放在一起组成个新长方体，在这个新长方体中，体积是 cm3 ， 最大表面积是 cm2 ．
2、下面的几何体中，属于柱体的有 ；属于锥体的有 ；属于球体的有 .
3、已知长方形的长为4cm ， 宽3cm ， 现将这个长方形绕它的一边所在直线旋转一周，则所得到的几何体的体积为 cm3 ．
4、长为4，宽为2的矩形绕其一边旋转构成一个圆柱的最大体积为 (结果保留π).
5、2019年10月1日，阅兵空中梯队战机通过北京天安门广场上空时，其尾部拉出五彩斑斓的线，庆祝我们伟大的祖国成立70周年.飞机表演“飞机拉线”，可以用数学知识解释为 .
三、判断题（每小题2分，共计6分）
1、体是由面围成的（ ）
2、棱柱侧面的形状可能是一个三角形。（ ）
四、计算题（每小题4分，共计12分）
1、有一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱．现在有一个长为6cm，宽为5cm的长方形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一周，得到不同的圆柱，它们的体积分别是多大？
2、我们知道，长方形绕着它的一边旋转形成圆柱体，圆柱体的侧面展开图为长方形，现将一个长、宽分别为4cm和3cm的长方形绕着它的宽旋转一周，求形成的圆柱体的表面积．
3、已知有一个长为5cm，宽为3cm的长方形，若以这个长方形的一边所在的直线为轴，将它旋转一周，你能求出所得的几何体的表面积吗？
五、解答题（每小题4分，共计32分）
1、把一张边长为40 cm的正方形硬纸板，进行适当的裁剪，折成一个长方体盒子(纸板的厚度忽略不计)．
(1)如图，若在正方形硬纸板的四角各剪掉一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子．
①要使折成的长方体盒子的底面积为484 cm2 ， 那么剪掉的正方形的边长为多少？
②折成的长方体盒子的侧面积是否有最大值？如果有，求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边长；如果没有，说明理由．
(2)若在正方形硬纸板的四周剪掉一些矩形(即剪掉的矩形至少有一条边在正方形硬纸板的边上)，将剩余部分折成一个有盖的长方体盒子．若折成的一个长方体盒子的表面积为550 cm2 ， 求此时长方体盒子的长、宽、高(只需求出符合要求的一种情况)．
2、如图所示的立方体的六个面分别标着连续的整数，求这六个整数的和．
3、如图1，已知直角三角形两直角边的长分别为3和4，斜边的长为5
（1）试计算该直角三角形斜边上的高．
（2）按如图2、3、4三种情形计算该直角三角形绕某一边旋转得到的立体图形的体积（结果保留π）．
4、写出下图中各个几何体的名称，并按锥体和柱体把它们分类．
5、从棱长为2的正方体毛坯的一角挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图的零件，求：
（1）这个零件的表面积（包括底面）；
（2）这个零件的体积．
6、将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数之比为2：3：4，求这三个扇形圆心角的度数．
7、用适当的语句表述图中点与直线的关系。(至少4句)
8、请你用式子表示如图所示的长方体形无盖纸盒的容积（纸盒厚度忽略不计）和表面积．这些式子是整式吗？如果是，请你分别指出它们是单项式，还是多项式．
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