2022湖北武汉中考数学.docx

2022年湖北省武汉市中考数学试卷总分值120分，考试时间120分钟一、选择题本大题共10小题，每题3分，总分值30分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。12022湖北省武汉市，1，3分在实数2，0，2，3中，最小的实数是 A2B0 C2D3【答案】A22022湖北省武汉市，2，3分假设代数式在实数范围内有意义，那么x的取值范围是 Ax3Bx3 Cx3Dx3【答案】C32022湖北省武汉市，3，3分光速约为300000千米/秒，将数字300000用科学记数法表示为A3B3C3D30【答案】B42022湖北省武汉市，4，3分在一次中学生田径运动会上，参加跳高的15名运发动的成绩如下表所示：成绩1.501.601.651.701.751.80人数124332那么这些运发动跳高成绩的众数是A4B1.75 C1.70D1.65【答案】D52022湖北省武汉市，5，3分以下代数运算正确的选项是 ABCD【答案】C62022湖北省武汉市，6，3分如图，线段AB两个端点的坐标分别为A6，6，B8，2以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，那么端点C的坐标为 A3，3 B4，3 C3，1 D4，1ABOxyCD第6题图【答案】A72022湖北省武汉市，7，3分如图，由4个大小相同的正方体组合而成的几何体其俯视图是 正面第7题图ABCD【答案】C82022湖北省武汉市，8，3分为了解某一路口某一时段的汽车流量，小明同学10天中在同一时段统计通过该道口的汽车数量单位：辆，将统计结果绘制成如下折线统计图： 由此估计一个月30天该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为 A9 B10 C12 D15【答案】C92022湖北省武汉市，9，3分观察以下一组图形中点的个数，其中第1个图中共4个点，第2个图中同游10个点，第3个图中共有19个点， 按此规律第5个图中共有点的个数是 A31 B46 C51 D66【答案】B102022湖北省武汉市，10，3分如图，PA、PB切O于A、B两点，CD切O于点E交PA，PB于C，D假设O的半径为r，PCD的周长等于3r，那么tanAPB的值是ABCD【答案】B二、填空共6小题，每题3分，共18分112022湖北省武汉市，11，3分计算：23_【答案】5122022湖北省武汉市，12，3分分解因式：_【答案】a(a1)(a1)132022湖北省武汉市，13，3分如图，一个转盘被分成7个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置指针指向两扇形的交线时当作指向右边的扇形，那么指针指向红色的概率为_红绿黄红红黄绿第13题图【答案】142022湖北省武汉市，14，3分一次越野赛中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚此后所跑的路程米与时间t秒之间的函数关系如下列图，那么这次越野跑的全程为_米10020030016001400Ot秒第14题图y(米)【答案】2200152022湖北省武汉市，15，3分如图，假设双曲线与边长为5的等边AOB的边OA、AB分别相交于C，D两点，且OC3BD，那么实数的值为_ACD第15题图xOyB【答案】162022湖北省武汉市，16，3分如图，在四边形ABCD中，AD4，CD3，ABCACBADC45，那么BD的长为_ABCD第16题图【答案】三、解答题共9小题，共72分172022湖北省武汉市，17，6分解方程：【答案】解：方程两边同乘以x(x-2),得，2x=3(x-2),解得x=6，检验：x=6时，x(x-2)0x=6是原方程的解182022湖北省武汉市，1，3分6分直线经过点1，1，求关于的不等式0的解集【答案】解：直线y=2x-b经过点1，-1，-1=21-b，b=3，不等式2x-b0，为2x-30，得192022湖北省武汉市，18，6分如图，AC和BD相交于点O，OAOC，OBOD求证：ABCDABCDO第19题图【答案】证明：在AOB和COD中OA=OC，AOB=COD OB=OD AOBCOD A=C，AB/CD202022湖北省武汉市，20，6分如图，在直角坐标系中，A0，4，C3，01画出线段AC关于y轴对称线段AB；将线段CA绕点C顺时针旋转一个角，得到对应线段CD，使得ADx轴，请画出线段CD；2假设直线ykx平分1中四边形ABCD的面积，请直接写出实数k的值【答案】(2)212022湖北省武汉市，21，7分7分袋中装有大小相同的2个红球和2个绿球1先从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率；求两次摸到的球中有一个绿球和一个红球的概率；2先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，那么两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是多少请直接写出结果【答案】解1分别用表示个红球，表示2个绿球，列表如下：R1R2G1G2R1R1R1R1R2R1G1R1G2R2R2R1R2R2R2G1R2G2G1G1R1G1R2G1G1G1G2G2G2R1G2R2G2G1G2G2由上表可知，有放回地摸2个球共有16个等可能结果。其中第一次摸到绿球，第二次摸到红球的结果有4个，第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率P=,其中摸到一球中有1个绿球和1个红球的结果有8个。两次摸到的球中有一个绿球和1个红球的概率P=222.2022湖北省武汉市，22，8分如图，AB是O的直径，C、P是 上两点，AB=13,AC=5.1如图1，假设点P是 的中点，求PA的长；2如图2，假设点P是 的中点，求PA的长.第22题图1 第22题图2【答案】解：1如图1，连接PB，AB是O的直径，P是AB中点PA=PB，APB=90AB=13 PA=AB=(2)如图2，连接OP交于BC于D点，连续PB,P是BC的中点OPBC于D，BDCDOAOBODACOPABPDOPOD4AB是O的直径， AOC90AB13,AC5,BC12, BDBC6AB是O的直径APB90232022湖北省武汉市，23，10分九1班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x1x90天的售价与销量的相关信息如下表：时间x天1x5050x90售价元/件x4090每天销量件2002x该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元.1求y与x的函数关系式；2问销售该商品第几天时，每天销售利润最大，最大利润是多少3该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元请直接写出结果.【答案】解：12当时，,时，y有最大值，最大值为6050元，当时，,随的增大而减少当时，有最大值，最大值为6000元时，当天的销售利润最大，最大利润为6050元.(3)41.24.2022湖北省武汉市，22，10分如图，RtABC中，ACB90，AC6cm，BC8cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发， 在CB边上以每秒4cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒0t2，连接PQ.1假设BPQ与ABC相似，求t的值；2连接AQ、CP，假设AQCP，求t的值；3试证明：PQ的中点在ABC的一条中位线上.第24题图【答案】解：1由题知，2如图1,过点P作于D.依题意，得(3)证明：如图2，过点P作而，且,，点M是PQ和BD的中点,过点M作EFAC交BC,BA于E,F两点,，即E为BC的中点，同理F为BA中点，PQ中点M在ABC的中位线EF.25.2022湖北省武汉市，25，12分如图，直线AB：与抛物线交于A、B两点.1直线AB总经过一个定点C，请直接写出点C坐标；2当时，在直线AB下方的抛物线上求点P，使ABP的面积等于5；3假设在抛物线上存在定点D使ADB90，求点D到直线AB的的最大距离.第25题图第25题备用图【答案】解：1(2，4)2如图1，直线与y轴交于点N(0，3)，在y轴上取点Q(0，1)那么，过点Q作PQ/AB交抛物线于点P，那么PQ的解析式为，由解得，P点坐标为2，2或1，3如图2，设A()，B，D联立，；过点D作EF/x轴，过点A作y轴的平行线交EF于点E，过点B作y轴的平行线交EF于点F，由ADEDBF得，得，当m-2=0，即m=2时，点D的坐标与k无关，点D的坐标为2，2，又C-2，4所以CD=，过点D作DMAB，垂足为M，那么DMCD，当CDAB时，点D到直线AB的距离最大，最大距离为