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液体压强计算公式的应用
一、单选题(本大题共24小题，共48.0分)
1. 两个完全相同的圆柱形容器内盛有A、B两种液体，某实心金属小球浸没在A中，如图所示，此时液体对容器底部的压强pA＞pB．若将小球从A中拿出并浸没在B中（液体不溢出），则以下判断一定正确的是（ ）
A. 放入B中后，液体对容器底部的压强pʹA＜pʹB B. 放入B中后，液体对容器底部的压强pʹA＞pʹB
C. 液体对容器底部压强的变化量大小△pA＞△pB D. 液体对容器底部压强的变化量大小△pA=△pB
2. 如图所示，底面积不同的甲、乙圆柱形容器分别盛有相同深度、密度为ρ甲、ρ乙两种液体，甲、乙液体对容器底部的压强分别是p甲、p乙，且p甲＞p乙．现将体积为VA、VB的两球分别浸没在甲、乙两容器的液体中，无液体溢出，甲、乙容器底受到液体的压力相等．则下列说法正确的是（ ）
A. VA＜VB，ρ甲＞ρ乙 B. VA＞VB，ρ甲＞ρ乙 C. VA=VB，ρ甲＜ρ乙 D. VA＜VB，ρ甲=ρ乙
3. 甲、乙两只完全相同的杯子盛有不同浓度的盐水，将同一只鸡蛋先后放入其中，当鸡蛋静止时，两杯中液面相平，鸡蛋所处的位置如图所示．则下列说法正确的是（ ）
A. 鸡蛋在乙杯中受到的浮力较大 B. 鸡蛋在甲杯中排开液体的质量较大
C. 甲杯底部所受液体的压力较大 D. 乙杯底部所受液体的压强较大
4. 如图所示，甲图台秤上放一只装满水的溢水杯，乙图台秤上放一只未装满水的烧杯．现将一手指浸入水中，手指与容器底、壁均不接触，在手指浸入水的过程中，两台秤的示数变化情况是（ ）
A. 甲不变，乙变大 B. 甲变大，乙不变 C. 甲变小，乙不变 D. 甲变小，乙变大
5. 如图所示，将高8cm、横截面积100cm2的柱形物块挂在弹簧测力计下缓慢浸入底面积为500cm2的圆柱形容器内的水中当物块浸入水中深度为2cm，且竖直静止时，弹簧测力计的示数为8N，水对容器底部的压强为1.2×103Pa．（g=10N/kg）（ ）
A. 柱形物块所受重力大小为8N B. 柱形物块受到的浮力大小为3N
C. 未放入柱形物块前，水的深度为10cm D. 柱形物块的密度为1.25×103kg/m3
6. 如图所示，水平桌面上甲、乙两个质量相同的圆柱形薄壁容器分别装有质量相等的水和盐水，将两个完全相同的实心木球A 和B分别放入两个容器中，木球静止时液体均未溢出．已知甲容器的底面积小于乙容器的底面积，盐水、水、木球密度的关系为ρ盐水＞ρ水＞ρ木．则下列说法中正确的是
（ ）
A. 木球A排开水的体积等于木球B排开盐水的体积
B. 木球A排开水的质量小于木球B排开盐水的质量
C. 放入木球A 和B后，甲、乙容器底受到液体的压力相等
D. 放入木球A 和B后，甲、乙容器对桌面的压强相等
7. 甲、乙两个圆柱形容器内盛有相同深度的液体，放置于水平桌面上，如图所示．甲容器中液体的密度为ρ1，液体对容器底产生的压强为p1，乙容器中液体的密度为ρ2，液体对容器底产生的压强为p2．且p2=2p1，现将质量相同的A、B两个球分别放入甲、乙容器的液体中，两容器中均无液体溢出，A、B两球所受浮力分别为F1和F2，且F1=2F2．已知A球的密度为ρA，B球的密度为ρB．且A球的体积是B球体积的6倍，则下列判断结果中正确的是（ ）
A. ρ1：ρ2=2：1 B. ρ1：ρA=2：1 C. ρ2：ρB=1：2 D. ρA：ρ2=1：4
8. 如图所示，在甲、乙两个完全相同的圆柱形容器内，装有等质量的水．现将质量相等的A、B两个实心小球分别放入甲、乙两容器中，小球均浸没在水中，且水不溢出．当小球静止时，两小球所受浮力分别为FA和FB，容器底对小球的支持力分别NA和NB，桌面对容器的支持力分别为N甲和N乙，甲、乙两容器底部受到水的压力增加量分别为△F甲和△F乙．已知A、B两小球的密度分别为ρA=2ρ水，ρB=3ρ水．则下列判断中正确的是（ ）
A. FA：FB=2：3 B. NA：NB=3：4 C. N甲：N乙=2：3 D. △F甲：△F乙=3：4
9. 潜水员潜水时呼出的气泡在水面下上升的过程中，体积不断增大．关于气泡所受液体的压强和浮力的变化情况，下列说法正确的是（ ）
A. 压强变大，浮力变大 B. 压强变小，浮力变大 C. 压强变大，浮力变小 D. 压强变小，浮力变小
10. 图中，水平桌面上有A、B两个相同的容器，分别放有甲、乙两个小球，两球在水中分别处于漂浮和悬浮状态，且两容器中的水面高度相同，则下列说法中正确的是（ ）
A. 两球的质量可能相等 B. 两球受到的浮力一定相等
C. A容器底部受到的压力比B容器的小 D. B容器中加入盐水后，乙球受到的浮力比甲球的大
11. 如图所示，三个相同的容器内水面高度相同，甲中只有水，乙中有一小球漂浮于水面上，丙中悬浮着一个小物块，则下列四个说法正确的是（ ）
A. 水对三个容器底部的压力关系：F甲＜F乙＜F丙 B. 三个容器对桌面的压强关系：p甲＜p乙＜P丙
C. 如果向乙中加入盐水，小球受到的浮力不变 D. 如果向丙中加入酒精，物块受到的浮力不变
12. 三个质量、底面积都相等，但形状不同的容器放在水平桌面上，其内分别装有甲、乙、丙三种液体，它们的液面在同一水平面上，如图所示，若容器对桌面的压强相等，则三种液体对容器底的压强（ ）
A. 甲最大 B. 乙最大 C. 丙最大 D. 一样大
13. 将圆筒形容器放在水平桌面上，容器内装有适量的水，如图所示．如果只将实心小球A投放在容器中，静止时，小球A受浮力为0.4N，水对容器底的压强增加了△p1；如果只将实心小球b投放在容器中，静止时，小球B受浮力为1.2N，水对容器底的压强增加了△p2．已知A、B两个小球的质量相等，小球A的密度为ρA，小球B的密度为ρB，ρA：ρB=15：4，网筒形容器的底面积为80cm2，不计器壁厚度，投入小球后，水均未溢出，g取10N/kg，则下列计算结果正确的是（ ）
A. △p1=250Pa B. △p2=120Pa C. 小球A的体积为150cm3 D. 小球B的密度为0.8×103kg/m3
14. 甲．乙两个相同的容器中装有体积相等的水，将质量相等的实心物体A、B分别放入两个容器的水中，静止时水面上升了相同的高度，如图所示，则下列说法不正确的是（ ）
A. 物体A的重力等于物体B的重力 B. 物体A所受的浮力等于物体B所受的浮力
C. 物体A的体积等于物体B的体积 D. 水对甲容器底的压强等于水对乙容器底的压强
15. 我国自主建造的世界上压力最大的8万吨多向模锻压机锻造大型工件时，对工件的压力为8×108N，与工件的接触面积为4m2，则工件承受的压强相当于（ ）
A. 2km高水柱产生的压强 B. 4km高水柱产生的压强 C. 8km高水柱产生的压强 D. 20km高水柱产生的压强
16. 甲、乙两个完全相同的杯子盛有不同浓度的盐水，将同一个鸡蛋先后放入其中，当鸡蛋静止时，两个杯子中液面恰好相平，鸡蛋所处的位置如图所示，则（ ）
A. 甲杯中的盐水密度较大 B. 乙杯底部所受的液体压强较大
C. 甲杯底部所受的液体压力较大 D. 鸡蛋在乙杯中受到的浮力较大
17. 如图所示，某同学将两个完全相同的物体A、B分别放到甲、乙两种液体中．物体静止时，A漂浮，B悬浮，且两液面相平，容器底部受到的液体压强分别为P甲、P乙，物体A、B所受浮力分別为FA、FB．则（ ）
A. P甲＜P乙，FA=FB B. P甲＜P乙，FA＞FB C. P甲＞P乙，FA=FB D. P甲＞P乙，FA＜FB
18. 如图，甲、乙、丙是三个质量和底面积均相同的容器，若容器中都装入等量的水（水不溢出），三个容器底部都受到水的压强（ ）
A. 甲最大 B. 乙最大 C. 丙最大 D. 一样大
19. 在两个完全相同的容器中分别倒入甲和乙两种不同的液体，如图所示，下列分析正确的是（ ）
A. 若甲和乙的质量相等，则甲的密度小于乙的密度
B. 若甲和乙对容器底部的压强相等，则甲的密度小于乙的密度
C. 若甲和乙对容器底部的压强相等，则甲的质量小于乙的质量
D. 若甲和乙的质量相等，则甲对容器底部的压强小于乙对容器底部的压强
20. 如图所示，往量杯中匀速注水直至注满．下列表示此过程中量杯底部受到水的压强P随时间t变化的曲线，其中合理的是（ ）
A. B. C. D.
21. 把甲、乙两个质量相等的实心球轻轻放入水中后，静止时如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A. 甲球的密度大 B. 甲球受到水的浮力大
C. 两球排开水的体积相等 D. 甲球底部受到水的压强大
22. 把同一个小球分别放入甲、乙两只盛有不同液体的杯子里，静止时两液面相平，小球的位置如图所示，此时小球受到的浮力分别为F甲和F乙，容器底受到的液体压强分别为p甲和p乙，则他们之间的大小关系正确的是（ ）
A. F甲=F乙 p甲=p乙 B. F甲＜F乙 p甲＞p乙 C. F甲=F乙 p甲＞p乙 D. F甲＜F乙 p甲=p乙
23. 如图所示，放在水平桌面上行的甲、乙、并三个完全相同的容器，装有不同的液体，将三个完全相同的长方体A、B、C分别放入容器的液体中，静止时三个容器的液面恰好相平．则下列判断正确的是（ ）
A. 物体受到的浮力 FA浮＞FB浮＞FC浮 B. 容器对桌面的压力 F甲＜F乙＜F丙
C. 液体对容器底的压强 p甲＞p乙＞p丙 D. 物体下表面受到液体的压力 FA=FB=FC
24. 下列说法正确的是（ ）
A. 液体沸点随液面气压增加而减小 B. 船闸是应用连通器的原理工作的
C. 容器里液体质量越大的容器，容器底受到液体的压强也越大
D. 水管中水的流速增大时，水对水管内壁的压强也随之增大
二、多选题(本大题共6小题，共18.0分)
25. 如图所示，水平面上有一底面积为S的圆柱形容器，容器中装有密度为ρ、质量为m的水．现将一个质量分布均匀、底面积为S0、体积为V的物块（不吸水）放入容器中，物块漂浮在水面上，物块浸入水中的体积为V1，用力缓慢向下压物块使其恰好完全浸没在水中（水未溢出），则（ ）
A. 物块密度为ρ物=ρ B. 未放入木块时，容器中水的深度为h=
C. 物体浸没时与未放物体时相比液面上升的高度△h=
D. 物体浸没时水对容器底的压强p=
26. 如图所示，两个完全相同的柱形容器盛有甲、乙两种液体，若将两个完全相同的物体分别浸没在甲、乙液体后（无液体溢出），液体对容器底部的压强相等，则（ ）
A. 两物体受到的浮力F甲＜F乙 B. 两物体受到的浮力F甲=F乙
C. 液体对容器底部的压力F甲′=F乙′ D. 液体对容器底部的压力F甲′＞F乙′
27. 向一个质量可以忽略不计的塑料瓶中装入密度为ρA的液体后密闭，把它分别放在盛有密度为ρ甲、ρ乙两种液体的容器中，所受浮力分别为F甲、F乙，如图所示，下列判断正确的是（ ）
A. ρ甲大于ρ乙 F甲大于F乙 B. ρ甲小于ρ乙 F甲等于F乙
C. ρ甲大于ρ乙 ρ乙小于ρA D. ρ甲小于ρ乙 ρ乙大于ρA
28. 如图所示，质量相等的甲、乙两个实心正方体物块分别竖直悬浮在水中和漂浮在水面上，下列说法正确的是（ ）
A. 甲的密度大于乙的密度 B. 甲受到的浮力大于乙受到的浮力
C. 水对甲下表面的压力大于水对乙下表面的压力 D. 水对甲下表面的压强小于水对乙下表面的压强
29. 根据表格中的数据判断，下列说法正确的是（ ）
物质
密度ρ/（kg•m-3）
物质
密度ρ/（kg•m-3）
铜
8.9×103
铁
7.9×103
铝
2.7×103
水银
13.6×103
水
1.0×103
酒精
0.8×103
A. 将质量相同的实心铜球和铝球放入水银中，铝球受到的浮力等于铜球受到的浮力
B. 两容器中分别装有水和酒精，若容器底部受到液体的压强相等，则水和酒精深度之比为5：4
C. 如图将体积相同的铁块和铜块挂于杠杆两端使杠杆恰好水平平衡，则力臂L1与L2之比为79：89
D. 体积相同的铁块和铝块分别制成外形相同、边长比为4：2：l的实心长方体，如图放置在水平桌面上，则铁块和铝块对桌面的压强之比为79：108
30. 如图所示，放在同一水平桌面上的两个相同容器，分别盛有甲、乙两种液体，现将同一木块分别放入两容器中，当木块静止时两容器中液面相平．两种情况相比，下列判断正确的是（ ）
A. 木块受到的浮力一样大 B. 木块在甲液体中受的浮力较大
C. 甲液体对容器底部的压强较大 D. 盛甲液体的容器对桌面的压强较小
三、填空题(本大题共12小题，共24.0分)
31. 2017年1月2日上午9时30许，随着起飞助理的放飞手势，中国南海上空首次迎来“飞鲨”的身影．若歼15舰载战斗机质量约6吨，如图所示，当一架歼15舰载战斗机滑跃起飞冲向云层低垂的天空，航母受到的浮力减小______N，航母底部受到海水的压强______（选填“变大”“变小”或“不变”）．
32. 酒精的密度为0.8×103千克/米3，其单位读作______，一只杯子最多可盛质量为0.2千克的水，如果改装满酒精后，酒精的质量一定______（选填“大于”、“等于”或“小于”）0.2千克，杯底受到的压强一定______（选填“变大”、“不变”或“变小”）．
33. 如图所示，运动员在水中游泳时手心 A 点处距水面 0.5 米，则 A 点受到水的压强为______帕，B、C 两点受到水的压强大小关系为pB______pC．
34. 甲、乙两个圆柱形容器盛有相同深度的液体，放置于水平桌面上，如图所示．甲、乙两容器的底面积分别为S1和S2，且2S1=3S2．甲容器中液体的密度为ρ1，液体对容器对容器底产生的压强为p1．乙容器中液体的密度为ρ2，液体对容器对容器底产生的压强为p2．且p2=2p1．将A球浸在甲容器的液体中，B球浸在乙容器的液体中，两容器中均无液体溢出，液体静止后，甲、乙两容器底受到液体的压力相等，A、B两球所受浮力分别为F1和F2，则F1______F2，ρ1______ρ2．
35. 青海玉树地区平均海拔4000米以上．若玉树某地气压为60kPa，合______Pa，相当于______mm高汞柱（1标准大气压约105Pa）．在青海玉树抗震救灾中，救援队员使用撬棒，把滚落在公路上的石块撬起，如图所示．若救援队员在撬棒D点沿DM方向用力撬起石块1，撬棒的支点是______点；若救援队员在撬棒D点沿DN方向用力撬起石块1，撬棒的支点是______点．
36. 数字式液体压强计由薄片式压强传感器和数据采集显示器两部分组成．如图甲所示，将传感器放在大气中调零后，放入浮有圆柱体A的圆柱形水槽底部，用它来测量水槽底受到水的压强．然后在圆柱体A上逐个放上圆板，水槽底受到水的压强与所加圆板个数的关系如图乙所示．已知圆柱体的底面积S=0.02m2，圆柱体的密度ρA=0.75×103kg/m3．所有的圆板完全相同，圆板与圆柱体A的底面积相等，厚度d=5mm，g取10N/kg．根据以上数据计算，一个圆板的质量m1与圆柱体A的质量mA的比值m1：mA=______．
37. 如图所示，在盛有某液体的圆柱形容器内放有一木块A，在木块的下方用轻质细线悬挂一体积与之相同的金属块B，金属块B浸没在液体内，而木块漂浮在液面上，液面正好与容器口相齐．某瞬间细线突然断开，待稳定后液面下降了2cm；然后取出金属块B，液面又下降了3cm；最后取出木块A，液面又下降了4cm．由此可判断A与B的密度比为 ______ ．
38. 粗细均匀的U形玻璃管，先在管内注入一定质量的水直立放在水平面，待水面相平后，缓缓向右管内注入5cm高的密度为0.8×103/m2的酒精（液体未溢出，酒精全在右管），当管内液体静止时，左管中的水面上升了 ______ cm．
39. 如图甲所示，一个立方体悬挂在弹簧测力计下处于静止状态时，弹簧测力计示数为5N，如图乙所示，将此立方体一半浸入某液体中静止时，测力计示数为4.5N，则此立方体受到的浮力为 ______ N，若某时刻剪断乙图中悬吊立方体的细线，则立方体受到的浮力变化情况是 ______ ；立方体的下表面压强将 ______ （选填“一直不变”、“先变大后不变”或“先变小后不变”），若已知该立方体的体积为125cm3，则这种液体的密度为 ______ kg/m3（g=10N/kg）
40. 如图所示，甲、乙容器中分别盛有水和酒精，当在A处沿水平方向快速吹起时，会发现B、C管中的液体上升到一定高度，则h1：h2= ______ ，B、C管中的液体上升的原因是A处空气流速加快， ______ ．（ρ酒精=0.8×103kg/m3）
41. 不吸水的长方体A固定在体积不计的轻杆下端，位于水平地面上的圆柱形容器内，杆上端固定不动．如图所示．现缓慢向容器内注入适量的水，水对容器的压强P与注水体积V的变化关系如图乙所示．当P=600Pa时，容器中水的深度为 ______ cm；若ρA=0.5g/cm3，当注水体积v=880cm3时，杆对A的作用力大小为 ______ N．
42. 有甲、乙两个杯子分别盛有两种液体，放在水平桌面上，两种液体的密度之比为ρ甲：ρ乙=1：2，杯中液体的深度之比为h甲：h乙=2：3，则这两种液体对两杯底的压强之比P甲：P乙= ______ ．
四、实验探究题(本大题共2小题，共12.0分)
43. 为了给立方体工件表面均匀的涂上某种油，需要用竖直向下的力F把漂浮在油面上的工件缓缓地压入油内，如图甲所示．工件的下底面与油面的距离为h，力F与h的大小关系如图乙所示．小科觉得图中CB的延长线BA段是没有意义的，老师告诉他，力F为负值时，表明它的方向与原来的方向相反了．
（1）分析CD段：随着h的增大，工件所受的浮力大小将______（选填“变大、“变小”、“不变”，下同），油对工件下底面的压强大小将______．
（2）由图甲求得该工作的体积为______，受到的重力为______．
44. 运用知识解决问题：
（1）钢笔吸墨水时，按下弹簧片，能挤出橡皮管内部分空气，此时橡皮管内的气压变 ______ ，松开手后墨水在外界 ______ 的作用下进入橡皮管．
（2）下列实例中，不是利用大气压工作的是 ______
（3）为了解决．“H”形地下通道中过道的通风问题，小明设计了如下几种方案，如图所示，黑色部分为墙面凸出部分，“M”为安装在过道顶的换气扇，其中既有效又节能的是 ______
（4）赤脚后在鹅卵石铺成的路面上行走，能按摩脚底，达到强身健体目的，它是通过 ______ 脚底与路面的接触面积的方法来 ______ 压强的．（填“增大”或“减小”）
（5）有木球、铜球和铁球，当它们在水中静止时，如图1所示，则 ______ 球一定是空心的， ______ 球所受的浮力小于它的重力．
（6）图2是甲、乙分别为液体和固体两种物质的m-V图象，图3是底面积为10cm2，质量为300g，厚度不计的圆筒形容器，求：
①若将甲液体装入圆筒形容器内，使液体对容器底的压强为5×103Pa，需倒入多高的液体？
②按要求倒入甲液体后，容器对水平桌面的压强多大？
③把乙物质构成的体积为10-3m3的实心固体投入容器中足够多的甲物质液体中，液体没有溢出，固体静止时受到的浮力多大？
五、计算题(本大题共13小题，共104.0分)
45. 盛有水的薄壁圆柱形容器置于水平地面，其底面积为2×10-2米2，甲和乙是由同种金属制成、体积不同的圆柱体．若只在圆柱形容器内轻放入甲（或乙）时，甲（或乙）浸没在水中，且有水溢出容器．现测得甲（或乙）轻放入容器后，容器对桌面的压强p、水对容器底部的压强p'以及溢出水的质量m，并记录在表中．
所放的
圆柱体
容器对桌面的压强p（帕）
水对容器底部的压强p'（帕）
溢出水的质量m（千克）
甲
9800
4900
2
乙
11760
4900
4
①求容器的高度h．
②求放入甲后容器对桌面的压力F甲．
③（a）求甲、乙质量的差值△m；
（b）求制成圆柱体金属的密度ρ．
46. 2016年12月15日，中国一艘救捞船在南海打捞了一艘无人潜航器．
请回答：
（1）在打捞潜航器时，潜水员需下水操作，已知潜水员和他的潜水设备的总体积为6.8×10-2m3．请问，当潜水员在水下作业时，受到的浮力为多少？（g=10N/kg）
（2）从潜水设置中冒出的气泡在海水中上升时，会逐渐变大．请分析：在这个过程中，气泡受到的浮力大小的变化情况及变化的原因．
（3）某深海探测器的两侧配备多块相同的压载铁，当其下潜到达设定深度时，抛卸压载铁，使其悬浮、上浮等．在一次海底科考活动中，该探测器在理想状态下观察窗所受海水压强随时间变化的p-t图象如图所示．请判断：探测器在AB、BC、CD三个阶段，所受重力的大小关系．
47. 如图甲所示，放在水平桌面上的圆柱形容器中装有适量的水；将密度均匀的木块A（表面经处理后不吸水）放入水中静止时，有的体积露出水面，如图乙所示，此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了300Pa．若在木块A上表面轻放一个质量为m1的物块，平衡时木块A仍有部分体积露出水面，如图23丙所示，此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了400Pa．若将容器中的水换成另一种液体，在木块A上表面轻放一个质量为m2的物块，平衡时木块A露出液面部分与图丙相同，如图丁所示．已知m1﹕m2=5﹕1，请你计算：（g取10N/kg）
（1）图丙中，当在木块A上表面轻放一个质量为m1的物块平衡时，木块A露出水面的部分占自身体积的多少？
（2）另一种液体的密度为多少千克/米3？
48. 一个薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，如图1所示，容器中立放着一个均匀实心圆柱体A，现慢慢向容器中加水（已知水的密度为ρ水），加入的水对容器底部的压强p与所加水的质量m的关系图象如图3所示，容器足够高，在整个过程中无水溢出，A的底面始终与容器中的水面平行，当加入水的质量为m1时，圆柱体A露出水面的高度为h0，如图2所示．求：
（1）圆柱体的高度；
（2）圆柱体的密度；
（3）薄壁圆柱形容器的底面积．
49. 如图所示，薄壁圆柱形容器A、B放在水平面上（容器足够高）．A中盛有深度为3h的液体甲，B中盛有深度为4h、质量为4kg，体积为5×10-3m3的液体乙．
求：（1）液体乙的密度ρ乙．
（2）在图示水平面MN处两种液体的压强相等，求两液体密度之比ρ甲：ρ乙．
（3）若A容器底面积为2S，B容器底面积为S，现将体积为V的金属球浸没在两液体中（没有液体溢出），两液体对容器底部的压强分别为p甲和p乙．请通过计算比较p甲和p乙的大小关系及其对应V的取值范围．
50. 小雨同学用压强传感器测量水面以下压强大小与深度的关系，实验数据记录如下表所示．从表中的数据可以归纳出水面下压强大小p与深度h的关系式为：p=______．
h/m
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
p/Pa
1.01×105
1.02×105
1.03×105
1.04×105
1.05×105
1.06×105
51. 如图所示，薄壁圆柱形容器置于水平地面，容器的底面积S=8×10-3m2，容器高0.2m，内盛0.17m深的水．A1和A2为两个均匀实心立方体物块（不吸水），A1的质量为0.185kg，A2的体积为3.2×10-4m3，（已知ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）．
（1）水对容器底部的压力为多少？
（2）将A1释放，沉浸在水中，静止后受到容器底对它的支持力为0.6N，求A1的体积．
（3）只将A2缓慢浸入在水中，当水对容器底部的压强最大时，A2的密度至少为多少？
52. 如图甲所示，水平桌面上有一底面积为5.0×10-3m2的圆柱形容器，容器中装有一定量的水，现将一个体积为5.0×10-5m3的物块（不吸水）放入容器中，物块漂浮在水面上，浸入水中的体积为4.0×10-5m3．求：
（1）物块受到的浮力；
（2）物块的质量；
（3）如图乙所示，用力F缓慢向下压物块，使其恰好完全浸没在水中（水未溢出）．此时水对容器底的压强比物块被下压前增加了多少？
53. 我国自主设计研发的“蚊龙”号载人深潜器不断刷新潜水深度纪录，为我国探究深海海洋资源提供了大量宝贵资料．“蛟龙”号的一些主要参数如表所示，蚊龙”号可在潜水器外搭载几块压载铁块作无动力下潜．在一次下潜中，搭载3名乘员下潜到7200m深处作业，3名乘员总质量为180kg，自带装备总质量为220kg，海水密度取1.0×103kg/m3，压载铁的密度为7.9×103kg/m3，g取10N/kg．求：
项目
参数
规格
长8.2m，宽3.0m，高3.4m
空重
22t（不含乘员、装备、压载铁块）
最大负荷
220kg（不含乘员）
乘员
准载3人，每人不超过80kg
（1）“蚊龙”号搭载3名乘员及装备 （不含压载铁块）时的总质量；
（2）“蚊龙”号下潜到顶部距海面7200m 深处时顶部受到海水的压强；
（3）“蛟龙”号潜水器无动力下潜时，需在外部搭载4块压载铁块，每块压载铁块的质量为3.16×104kg，无动 力下潜时整个潜水器受到的浮力多大．
54. 如图所示，水平地面上有一底面积为1.5×10-2m2的圆柱形容器，容器中水深40cm，一个边长为10cm的正方体物块通过一裉细线与容器底部相连，细线受到的拉力为4N．（g取10N/kg）求：
（1）此时容器底受到水的压强和压力．
（2）此时物块受到的浮力和物块的质量．
（3）细线的断后，物块静止时浸入水中的体积．
55. 某实验小组在研究某种物质的属性时，日常需将物体浸没在煤油中保存，将体积为1×10-3m3、重6N的该物体用细线系在底面积为250cm2的圆柱形容器的底部，物体浸没在煤油中，如图所示，（g=10N/kg，ρ煤油=0.8×103kg/m3）
（1）细线受到的拉力是多大？
（2）若细线与物体脱落，待物体静止后煤油对容器底的压强变化了多少？
56. 如图甲所示，是小科家的“懒人花盆”．它的外面是一个储水盆，里面是一个栽培盆，栽培盆中有一圆柱体浮子能在光滑的管中自由上下运动，浮子的顶端可显示水位高低，栽培盆底的陶粒通过渗透与蒸发的原理起到吸水和透气的作用，从而为土壤提供水分．“懒人花盆”的原理图可简化成图乙．已知浮子重为0.02N，横截面积为0.5cm2．请回答下列问题：
（1）从植物细胞吸水或失水原理分析，若储水盆内所用营养液浓度过高，会导致植物细胞 ______ ．
（2）浮子在水中漂浮时，浸入水中的深度是多少？
（3）当储水盆内盛有密度比水大的营养液时，营养液对漂浮的浮子底面的压强多大？
57. 如图所示，将一个体积为1.0×10-3m3，重6N的木块用细线系在底面积为50cm2的圆柱形容器的底部，当容器中倒人足够的水使木块被浸没时，求：
（1）木块浸没在水中受到的浮力；
（2）细线对木块的拉力；
（3）剪断细线，木块处于静止时，木块露出水面的体积多大？
（4）木块在水面处于静止后，容器底所受到水的压强减少了多少？
六、综合题(本大题共3小题，共30.0分)
58. 小强分别在甲、乙烧杯中装入深度相同的不同液体．当把压强计探头分别放入其中时，压强计的两液面高度差如图所示．由此可知______（选填：“甲”或“乙”）烧杯中液体的密度较大．
59. 某同学制作了一个”浮子“．他用质量为2m、高为h、横截面积为2S的质地均匀实心圆柱体，将其中间挖掉横截面积为S、高为h的圆柱体，做成”空心管“；然后用另一个不同材质、质地均匀的实心圆柱体将管的空心部分恰好填满，做成”浮子“，如图1所示．将”浮子“放入盛有足量水、底面积为S0的圆柱形薄壁容器中．”浮子“刚好悬浮在水中，如图2所示．已知水的密度为ρ0，请解答下列问题：
（1）该“浮子”的平均密度是多少？
（2）实验中，组成“浮子”的“空心管”和“填充柱体”在水中完全脱离，致使容器中水面高度发生了变化，待水面恢复稳定后，水对容器底部的压强变化了多少？
60. 如图所示是三个相同的容器A、B、C．当分别倒入水、酒精、浓盐水后，容器底部受到的压强相等，请在图中画出液面的大致位置．（已知ρ盐水＞ρ水＞ρ酒精）
中考物理专项练习之液体压强计算公式的应用（含答案解析、全国通用)
【答案】
1. C 2. A 3. D 4. A 5. D
6. C 7. C 8. B 9. B 10. A
11. C 12. A 13. D 14. C 15. D
16. B 17. C 18. A 19. C 20. B
21. C 22. C 23. B 24. B 25. BD
26. AC 27. BD 28. AC 29. AD 30. AD
31. 6×104；变小
32. 千克每立方米；小于；变小
33. 4900；＜
34. ＞；＜
35. 60000；450；A；C
36. 1：3
37. 4：5
38. 2
39. 0.5；先变大后不变；先变大后不变；0.8×103
40. 4：5；压强减小
41. 6；1.4
42. 1：3
43. 不变；变大；0.125m3；400N
44. 小；大气压；A；C；减小；增大；铜；铁
45. 解：①由题意知，容器的高度等于放入物体后容器内水的高度，
由表格数据可知，放入甲物体后水对容器底部的压强p'=4900Pa，
由p=ρgh可得，容器的高度：
h===0.5m．
②由p=可得，放入甲后容器对桌面的压力：
F甲=p甲S=9800Pa×2×10-2m2=196N；
③（a）将甲浸没在容器中时，容器、容器内水和甲物体的总质量：
m容甲====20kg，
将乙浸没在容器中时，容器、容器内水和乙物体的总重力：
G容乙=F乙=p乙S=11760Pa×2×10-2m2=235.2N，
此时容器、容器内水和乙物体的总质量：
m容乙===24kg，
由题意可知，同一容器的重力不变，且原来水的重力相同，
则甲、乙质量的差值：
△m=（24kg+4kg）-（20kg+2kg）=6kg；
（b）由表格数据可得，在容器中放入乙物体比放入甲物体多溢出水的质量：
△m溢=4kg-2kg=2kg，
则由题意可得两物体的体积之差等于多溢出水的体积，即：
△V===2×10-3m3，
甲
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