2017-2018学年九年级数学下册第五章二次函数第49讲二次函数y=a(x-h).doc

第49讲 二次函数y=a(x-h)2+k的图象
题一： 说出下列函数的开口方向、对称轴和顶点坐标：
函数
开口方向
对称轴
顶点坐标
y =3x2

y =3x2+2

y = -4(x -1)2

y = - 4(x+2)2 - 4

题二： 说出下列函数的开口方向、对称轴和顶点坐标：
函数
开口方向
对称轴
顶点坐标
y =x2

y =x2+8

y =(x+7)2

y=(x-1)2+5

题三： 二次函数y=2x2的图象经过下列哪种平移可得到二次函数y=2（x+1）2-3的图象（　　）
A．向左平移1个单位，再向上平移3个单位
B．向右平移1个单位，再向上平移3个单位
C．向左平移1个单位，再向下平移3个单位
D．向右平移1个单位，再向下平移3个单位

题四： 二次函数y=3x2的图象经过怎样的变换可以得到二次函数y =3（x-4）2+2的图象？

题五： 将抛物线y = -3x2向右平移3个单位，再向上平移2个单位，
得到的抛物线解析式是（ ）
A. y = - 3(x - 3)2 -2 B. y = -3(x+3)2 -2
C. y = -3(x+3)2+2 D. y = - 3(x -3)2+2
题六： 将抛物线y = -2x2向右平移3个单位，再向上平移5个单位，得到的抛物线解析式是（ ）
A. y = - 2(x - 3)2-5 B. y = -2(x+3)2-5
C. y = -2(x+3)2+5 D. y = - 2(x -3)2+5

第49讲 二次函数y=a(x-h)2+k的图象

题一： 见详解．
详解：说出下列函数的开口方向、对称轴和顶点坐标：
函数
开口方向
对称轴
顶点坐标
y =3x2
向上
y轴
（0，0）
y =3x2+2
向上
y轴
（0，2）
y = - 4(x -1)2
向下
x =1
（1，0）
y = - 4(x+2)2- 4
向下
x = -2
（-2，-4）

题二： 见详解．
详解：说出下列函数的开口方向、对称轴和顶点坐标：
函数
开口方向
对称轴
顶点坐标
y =x2
向下
x =0
（0，0）
y =x2+8
向下
x =0
（0，8）
y =(x+7)2
向上
x = -7
（-7，0）
y=(x-1)2+5
向上
x =1
（1，5）

题三： C．
详解：由“左加右减”的原则将函数y=2x2的图象向左平移1个单位，所得二次函数的解析式为：
y=2(x+1)2；
由“上加下减”的原则将函数y=2（x+1）2的图象向下平移3个单位，所得二次函数的解析式为：y=2(x+1)2 -3．
故选C．

题四： 见详解．
详解：由y=3x2先向右平移4个单位，得y=3（x-4）2，再向上平移2个单位，得y =3（x-4）2+2．

题五： D
解析: 由“左加右减”的原则将函数y = -3x2的图象向右平移3个单位，所得二次函数的解析式为：
y = - 3(x - 3)2；
由“上加下减”的原则将函数y = - 3(x - 3)2的图象向上平移2个单位，所得二次函数的解析式为：D. y = - 3(x -3)2+2．所以选D.
题六： D
解析: 由“左加右减”的原则将函数y = -2x2的图象向右平移3个单位，所得二次函数的解析式为：
y = - 2(x - 3)2；
由“上加下减”的原则将函数y = - 2(x - 3)2的图象向上平移5个单位，所得二次函数的解析式为：D. y = - 2(x -3)2+5．所以选D.