2022-2022学年高中数学苏教版必修5同步训练：1.1-正弦定理-Word版含答案.doc

1.1 正弦定理
1、在中且的面积为,则的长为 （ ）
A.　 B．　　 C．　 D．2
2、已知中, ,那么角A等于(   )
A．135° B．90° C．45° D．30°
3、在中,若,则一定是(    )
A.等腰三角形                       B.直角三角形
C.等腰直角三角形                    D.等腰或直角三角形
4、如图,在中, 是边上的点,且,则的值为(    )    

A. B. C. D.
5、边长为的三角形中,最大角与最小角之和为(   )
A. B. C. D.
6、在中,已知,则 ( )
A. B. C. D.
7、在中，若，则一定是（）
A.锐角三角形     B.直角三角形     C.钝角三角形     D.等腰三角形
8、已知集合M中的元素a,b,c是△ABC的三边长,则△ABC一定不是(   )
A.锐角三角形     B.钝角三角形     C.直角三角形     D.等腰三角形
9、设的内角所对的边分别为，若，则的形状为（ ）
A.直角三角形 B.锐角三角形
C.钝角三角形 D.不确定
10、在中，，则(　　 )
A． B． C． D．1
11、甲船在处观察到乙船在它的北偏东的方向,两船相距海里,乙船正在向北行驶,若甲船的速度是乙船的倍,则甲船应取北偏东方向前进,才能尽快追上乙船,此时__________.
12、已知的三边长分别为则该三角形的外接圆半径等于__________
13、在锐角中,角所对的边分别为,则的取值范围是__________.
14、在中,三个内角的对边分别是,若,则__________.
15、在△中, ,,.求:
1.求的值;
2.求的值.

答案以及解析
1答案及解析：
答案：B
解析：

2答案及解析：
答案：C
解析：在中, ,
由正弦定理得
所以
又则

3答案及解析：
答案：D
解析：∵，∴，或.

4答案及解析：
答案：D
解析：设,∵ ,
∴ ,
在中, ,
∴ ,∴ ,
在中, ,
∴ ,
故答案为: .

5答案及解析：
答案：B
解析：根据三角形角边关系可得,最大角与最小角所对的边的长分别为8与5,
设长为7的边所对的角为,则最大角与最小角的和是,
有余弦定理可得, ,
易得,则最大角与最小角的和是,故选B.

6答案及解析：
答案：B
解析：根据余弦定理,
∵ ,
又因为可知,
 ,
∴ ,
故选B.

7答案及解析：
答案：B
解析：由题意有，
即为直角，故是直角三角形

8答案及解析：
答案：D
解析：

9答案及解析：
答案：A
解析：

10答案及解析：
答案：A
解析：

11答案及解析：
答案：30°
解析：设乙船的速度为海里/时, 小时后甲船在处追上乙船(如图),则由题意,得甲船的速度是海里/时,在中, ,,,.由正弦定理知,∴,又∵,∴,∴

12答案及解析：
答案：
解析：由已知,,,∴,∴,∴.
考点:1.正弦定理;2.余弦定理.

13答案及解析：
答案：
解析：在锐角中,
因为角所对的边分别为
,且

由正弦定理,得
,即.

14答案及解析：
答案：
解析：

15答案及解析：
答案：1.由正弦定理,得,
所以,
即,
解得.
2.由余弦定理,
,
所以
即
解得或.
当时,
即
又
所以.
而,
故 (舍去)
故.
解析：