2022年江苏省徐州市中考数学试卷及答案.docx

徐州市2022年初中毕业、升学考试
数学试题
一、选择题(本大题共有8小题，每题2分，共16分．在每题所给出的四个选项中，恰有一项为哪一项符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
1．-3的绝对值是
A．3 B．-3 C． D．-
2．5月31日，参观上海世博会的游客约为505 000人．505 000用科学记数法表示为
A．505× B．5．05× C．5．05× D．5．05×
3．以下计算正确的选项是
A． B．2a·4a=8a C．D．
4．以下四个图案中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是
D
C
B
A

5．为了解我市市区及周边近170万人的出行情况，科学规划轨道交通，2022年5月，400名调查者走入1万户家庭，发放3万份问卷，进行调查登记．该调查中的样本容量是
A．170万 B．400 C．1万D．3万
6．一个几何体的三视图如下列图，那么此几何体是
A．棱柱 B．正方体 C．圆柱 D．圆锥
7．如图，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，那么其旋转中心是
A．点M B．格点N C．格点P D．格点Q
8．平面直角坐标系中，假设平移二次函数y=(x-2022)(x-2022)+4的图象，使其与x轴交于两点，且此两点的距离为1个单位，那么平移方式为
A．向上平移4个单位 B．向下平移4个单位
C．向左平移4个单位 D．向右平移4个单位
二、填空题(本大题共有10小题，每题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上)
9．写出1个比一1小的实数_______．
10．计算(a-3)2的结果为_______．
11．假设=36°，那么∠的余角为______度．
12．假设正多边形的一个外角是45°，那么该正多边形的边数是_______．
13．函数y=中自变量x的取值范围是________．
14．不等式组的解集是_______．
15．如图，一个圆形转盘被等分成八个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有“3”所在区域的概率为P(3)，指针指向标有“4”所在区域的概率为P(4)，那么P(3)_____P(4)
(填“>〞、“=〞或“<〞)．
16．如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，假设大圆的半径为5 cm，小圆的半径为3 cm，那么弦AB的长为_______cm．
17．如图，扇形的半径为6，圆心角为120°，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，所得圆锥的底面半径为________．
18.用棋子按以下方式摆图形，依照此规律，第n个图形比第(n-1)个图形多_____枚棋子．
三、解答题(本大题共有10小题，共74分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19．(此题6分)计算： 、
(1)；
(2)
20.(此题6分)2022年4月，国务院出台“房贷新政〞，确定实行更为严格的差异化住房信贷政策，对楼市产生了较大的影响．下面是某市今年2月～5月商品住宅的月成交量统计图(不完整)，请根据图中提供的信息，完成以下问题：
〔1)该市今年2月～5月共成交商品住宅______套；
(2)请你补全条形统计图；
(3)该市这4个月商品住宅的月成交量的极差是____套，中位数是_______套．
2l·(此题6分)甲、乙两人玩“石头、剪子、布〞游戏，游戏规那么为：双方都做出“石头〞、“剪子〞、 “布〞三种手势(如图)中的一种，规定“石头〞胜“剪子〞， “剪子〞胜“布〞，“布〞胜“石头〞，手势 相同，不分胜负.假设甲、乙两人都随意做出三种手势中的一种，那么两人一次性分出胜负的概率是多少 请用列表或画树状图的方法加以说明.
22．(此题6分)在5月举行的“爱心捐款〞活动中，某校九(1)班共捐款300元，九(2)班共捐款225元，九(1)班的人均捐款额是九(2)班的1．2倍，且九(1)班人数比九(2)班多5人．
问两班各有多少人
23．(此题8分)如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上， CE∥BF，连接BE、CF．
(1)求证：△BDF≌△CDE；
(2)假设AB=AC，求证：四边形BFCE是菱形．
24．(此题8分)如图，小明在楼上点A处观察旗杆BC，测得旗杆顶部B的仰角为30°，测得旗杆底部C的俯角为60°，点A距地面的高AD为12m．求旗杆的高度．
25．(此题8分)如图，A(n，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C．
(1)求反比例函数和一次函数的关系式；
(2)求△AOC的面积；
(3)求不等式kx+b-<0的解集(直接写出答案)．
26．(此题8分)如图①，梯形ABCD中，∠C=90°．动点E、F同时从点B出发，点E沿折线 BA—AD—DC运动到点C时停止运动，点F沿BC运动到点C时停止运动，它们运动时的速度都是1 cm/s．设E、F出发t s时，△EBF的面积为y cm2．y与t的函数图象如图②所示，其中曲线OM为抛物线的一局部，MN、NP为线段．请根据图中的信息，解答以下问题：
(1)梯形上底的长AD=_____cm，梯形ABCD的面积_____cm2；
(2)当点E在BA、DC上运动时，分别求出y与t的函数关系式(注明自变量的取值范围)；
(3)当t为何值时，△EBF与梯形ABCD的面积之比为1：2.
27．(此题8分)如图①，将边长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠(点E、F分别在边AB、CD上)，使点B落在AD边上的点 M处，点C落在点N处，MN与CD交于点P，连接EP．
(1)如图②，假设M为AD边的中点，
①,△AEM的周长=_____cm；
②求证：EP=AE+DP；
(2)随着落点M在AD边上取遍所有的位置(点M不与A、D重合)，△PDM的周长是否发生变化 请说明理由．
28．(此题10分)如图，二次函数y=的图象与y轴交于点A，与x轴
交于B、C两点，其对称轴与x轴交于点D，连接AC．
(1)点A的坐标为_______，点C的坐标为_______；
(2)线段AC上是否存在点E，使得△EDC为等腰三角形 假设存在，求出所有符合条件的点E的坐标；假设不存在，请说明理由；
(3)点P为x轴上方的抛物线上的一个动点，连接PA、PC，假设所得△PAC的面积为S，那么S取何值时，相应的点P有且只有2个
徐州市2022年中考
数学参考答案及评分建议
一、选择题〔本大题共有8小题，每题2分，共16分〕
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
选项
A
D
C
A
D
C
B
B

二、填空题〔本大题共有10小题，每题3分，共30分〕
9．(答案不唯一) 10．11．5412．8 13．
14．15．> 16．8 17．2 18．
三、解答题〔本大题共有10小题，共74分〕
19．解：〔1〕原式＝〔三项全对得2分，全错得0分，其它得1分〕＝ 2．……3分
〔2〕原式＝．〔每步1分〕 …………………6分
20．解：〔1〕18 000； ……………………………2分
〔2〕如图；……………………………………4分
〔3〕3 780，4 410． …………………………6分

石头
剪子
布
石头
〔石头，石头〕
〔石头，剪子〕
〔石头，布〕
剪子
〔剪子，石头〕
(剪子，剪子)
(剪子，布〕
布
〔布，石头〕
〔布，剪子〕
〔布，布〕

21．解：
………4分
P〔一次性分出胜负〕＝．……………………………………………………………5分
答：一次性分出胜负的概率为．………………………………………………………6分
22．解：设九〔2〕班有人，九〔1〕班有人．根据题意，得
，…………………………………………………………………………3分
解得．…………………………………………………………………………………4分
经检验，是原方程的根．…………5分 ．
答：九〔1〕班有50人，九〔2〕班有45人．……………………………………………6分
23．〔1〕证明：∵ D是BC的中点，∴BD=CD．…………………………………………1分
∵CE∥BF∴∠DBF=∠DCE．…………………………………………………………2分
又∵∠BDF=∠CDE，…………… 3分 ∴△BDF≌△CDE．……………………4分
〔2〕证明：∵△CDE≌△BDF，∴DE＝DF．…………………………………………5分
∵BD＝CD，∴四边形BFCE是平行四边形．…………………………………………6分
在△ABC中，∵AB＝AC，BD=CD．∴AD⊥BC，即EF⊥BC．……………………7分
∴平行四边形BFCE是菱形．……………………………………………………………8分
〔另解〕∵△CDE≌△BDF，∴CE＝BF．……………………………………………5分
∵CE∥BF，∴四边形BFCE是平行四边形．…………………………………………6分
∴BE=CF．在△ABC中，∵AB＝AC，BD=CD．
∴AD⊥BC，即AD垂直平分BC，∴BE=CE．…………………………………………7分
∴平行四边形BFCE是菱形． ……………………………………………………………8分
〔第24题〕
24．解：过点A作AE⊥BC，垂足为E，得矩形ADCE．………………1分
∴CE = AD=12．………………………………………………………2分
Rt△ACE中，∵，，∴．…4分
Rt△ABE中，∵，∴．……………6分
∴BC=CE+BE=16 m．…………………………………………………7分
答：旗杆的高度为16 m．………………………………………………8分
〔另解〕过点A作AE⊥BC，垂足为E，得矩形ADCE．……………………………1 分
∴CE = AD=12．……………………………………………………………………………2分
设，Rt△ABE中，∵，∴．………………………4分
同理．∴，解得．……6分∴BC=CE+BE=16 m．………7分
答：旗杆的高度为16 m．…………………………………………………………………8分
25．解：〔1〕将B〔1，4〕代入中，得．∴． …………………………1分
将A代入中，得． …………………………………………………2分
将A，B〔1，4〕代入中，得………………………3分
解得∴． ……………………………………………………………4分
〔2〕当时，．∴．……5分 ∴．…………6分
〔3〕或． …………………………………………………………………8分
26．解：〔1〕2，14．……………………………………………………………………………2分
〔2〕①当点E在BA上运动时，如图①，此时．
分别过点E，A作EG⊥BC，AH⊥BC，垂足分别为G，H，那么△BEG∽△BAH．
〔第26题〕
图①
图②
∴，即，∴．…………3分
∴．……………………4分
② 当点E在DC上运动时，如图②，此时．
∴，
∴． …………5分
〔自变量的取值范围写全写对得1分，否那么0分〕 …6分
〔3〕当时，，∴． …………7分
当时，， ∴． …………8分
∴s或s时，与梯形ABCD的面积之比为1:2．
27．解：〔1〕①6． …………………………………………………………………………2分
②〔图略〕取EP中点G，连接MG．梯形AEPD中，∵M、G分别是AD、EP的中点，
〔第27题〕
∴．……………………………………3分
由折叠得∠EMP=∠B=，又G为EP的中点，
∴．……………………………………………4分
故．…………………………………………5分
〔2〕△PDM的周长保持不变．
证明：如图，设cm，
Rt△EAM中，由，可得：．…6分
∵∠AME+∠AEM=，∠AME+∠PMD=，∴∠AEM=∠PMD．
又∵∠A=∠D=，∴△AEM∽△DMP． ……………………………………………7分
∴，即，∴cm．…………8分
故△PDM的周长保持不变．
28．解：〔1〕A〔0，4〕，C〔8，0〕．…………………………………………………………2分
〔2〕易得D〔3，0〕，CD=5．设直线AC对应的函数关系式为，
那么 解得∴． ……………………………………3分
①当DE=DC时，∵OA=4，OD=3．∴DA=5，∴〔0，4〕． ………………………4分
②当ED=EC时，可得〔，〕．……………5分
③当CD=CE时，如图，过点E作EG⊥CD，
那么△CEG ∽△CAO，∴．
即，，∴〔，〕．……………………………………6分
综上，符合条件的点E有三个：〔0，4〕，〔，〕，〔，〕．
〔3〕如图，过P作PH⊥OC，垂足为H，交直线AC于点Q．
设P〔m，〕，那么Q〔，〕．
①当时，
PQ=〔〕()=，
，…………………………7分
∴； ……………………………………………………………………………8分
②当时，
PQ=〔〕()=，
，
∴．………………………………………………………………………………9分
故时，相应的点P有且只有两个．………………………………………………10分