2022年八年级数学下学期期末模拟卷3沪科版.doc

期末模拟卷3一、选择题，每题3分，共30分13分以下二次根式中，是最简二次根式的是ABCD23分ABC中，ABC，那么它的三条边之比为A1：1：B1：2C1：D1：4：133分方程x2x的根是A1B0C1D1或043分以下四组数据不能组成直角三角形的是A3，4，5B6，8，10C5，12，13D，53分一个多边形的每一个内角都等于140，那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是A6条B7条C8条D9条63分以下图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是ABCD73分平行四边形的一条边长是12cm，那么它的两条对角线的长可能是A8cm和16cmB10cm和16cmC8cm和14cmD8cm和12cm83分正多边形的每个内角不可能是A108B90C120D7593分p2+q24p2q+50，那么p，q是以下哪个方程的两根Ax23x+20Bx2x20Cx2+2x30Dx2+x20103分如图，在矩形ABCD中，AB12cm，BC6cm，点E、F分别在AB、CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A、D分别落在矩形ABCD外部的点A1、D1处，那么整个阴影局部图形的周长为A72cmB18cmC40cmD36cm二、填空题.每题3分，共30分113分计算：2+2 123分假设等边三角形的边长为2，那么它的面积是 133分设x1，x2是一元二次方程x23x20的两个实数根，那么x12+x22的值为 143分m2+m10，求m4+2m3m2022 153分某学校为了解学生大课间体育活动情况，随机抽取本校100名学生进行调查整理收集到的数据，绘制成如下图的统计图假设该校共有800名学生，估计喜欢“踢毽子的学生有 人163分有一组数据3、5、7、a、4，如果他们的平均数是5，那么这组数据的方差是 173分矩形的两条对角线的夹角是60，一条对角线与短边的和为15，其对角线长为 183分如图是根据四边形的不稳定性制作的边长为13cm的可活动的菱形衣架，要使点A与点C两挂钩间的距离为10cm，那么固定点A与点E之间的距离是 193分如图，平行四边形ABCD中，P为边AD的中点，连接PC，假设APC、PDC、BAC的面积分别为S、S1、S2，当S12时，S1+S2 203分如图，ABC的周长为1，连接ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，依此类推，那么第n个三角形的周长为 三、计算题.每题5分，共10分215分，用含有a、b的代数式表示225分关于x的方程kx22k+1x+k10有两个不相等的实数根1求k的取值范围；2是否存在实数k，使此方程的两个实数根的倒数和等于0？假设存在，求出k的值；假设不存在，说明理由四、应用题.每题5分，共10分235分百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元为了迎接“六一国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？245分我国是世界上严重缺水的国家之一为了倡导“节约用水从我做起，小刚在他所在班的50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量单位：t，并将调查结果绘成了如下的条形统计图：1求这10个样本数据的平均数、众数和中位数；2根据样本数据，估计小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过7t的约有多少户？五、推理题.25题5分，26题7分，共12分255分如图，在ABC中，ABAC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形求证：四边形ADCE是矩形267分：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AEAF1求证：BEDF；2连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OMOA，连接EM，FM，判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论六、探究题，此题共8分278分，矩形ABCD中，AB4cm，BC8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC与点E、F，垂足为O1如图1，连接AF、CE求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；2如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿AFB和CDE各边匀速运动一周，即点P自AFBA停止，点Q自CDEC停止，在运动过程中，点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值期末模拟卷3参考答案与试题解析一、选择题，每题3分，共30分13分以下二次根式中，是最简二次根式的是ABCD【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否那么就不是【解答】解：A、，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故A选项错误；B、，被开方数含分母，不是最简二次根式，故B选项错误；C、满足最简二次根式的定义，是最简二次根式，故C选项正确；D、，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故D选项错误应选：C23分ABC中，ABC，那么它的三条边之比为A1：1：B1：2C1：D1：4：1【分析】根据给出的条件和三角形的内角和定理计算出三角形的角，再计算出它们的边的比【解答】解：ABC，A+B+C180，A30，B60，C90，c2a，ba，三条边的比是1：2应选：B33分方程x2x的根是A1B0C1D1或0【分析】移项，分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可【解答】解：方程x2x，移项，x2x0，提公因式，xx10，得，x0，x10，解得，x10，x21，应选：D43分以下四组数据不能组成直角三角形的是A3，4，5B6，8，10C5，12，13D，【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【解答】解：A、32+4252，组成是直角三角形，故A不符合题意；B、62+82102，组成是直角三角形，故B不符合题意；C、52+122132，组成是直角三角形，故C不符合题意；D、2+22，组成不是直角三角形，故D符合题意应选：D53分一个多边形的每一个内角都等于140，那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是A6条B7条C8条D9条【分析】先求出多边形的边数，再求从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数即可【解答】解：多边形的每一个内角都等于140，每个外角是18014040，这个多边形的边数是360409，从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是6条应选：A63分以下图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是ABCD【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形故此选项正确；B、是轴对称图形，也是中心对称图形故此选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形故此选项错误应选：A73分平行四边形的一条边长是12cm，那么它的两条对角线的长可能是A8cm和16cmB10cm和16cmC8cm和14cmD8cm和12cm【分析】根据平行四边形的性质中，两条对角线的一半和一边构成三角形，利用三角形三边关系判断可知【解答】解：A、4+812，不能构成三角形，不满足条件，故A选项错误；B、5+812，能构成三角形，满足条件，故B选项正确C、4+712，不能构成三角形，不满足条件，故C选项错误；D、4+612，不能构成三角形，不满足条件，故D选项错误应选：B83分正多边形的每个内角不可能是A108B90C120D75【分析】根据多边形的内角与外角的关系求出外角，再根据外角和定理求出正多边形的边数，即可作出判断【解答】解：A、正多边形的内角是108，那么外角是72，多边形的外角和是360，360725，即正五边形的内角可能是108，故A选项不符合题意；B、正多边形的内角是90，那么外角是90，多边形的外角和是360，360904，即正四边形的内角可能是90，故B选项不符合题意；C、正多边形的内角是120，那么外角是60，多边形的外角和是360，360606，即正六边形的内角可能是120，故C选项不符合题意；D、正多边形的内角是75，那么外角是105，多边形的外角和是360，3601053，那么这样的多边形不存在，故D选项符合题意；应选：D93分p2+q24p2q+50，那么p，q是以下哪个方程的两根Ax23x+20Bx2x20Cx2+2x30Dx2+x20【分析】先利用配方法及非负数的性质求出p2，q1，那么p+q3，pq2，然后根据根与系数的关系即可求解【解答】解：p2+q24p2q+50，p24p+4+q22q+10，p22+q120，p20，q10，p2，q1，p+q3，pq2，p，q是方程x23x+20的两根应选：A103分如图，在矩形ABCD中，AB12cm，BC6cm，点E、F分别在AB、CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A、D分别落在矩形ABCD外部的点A1、D1处，那么整个阴影局部图形的周长为A72cmB18cmC40cmD36cm【分析】根据折叠的性质，得A1EAE，A1D1AD，D1FDF，那么阴影局部的周长即为矩形的周长【解答】解：根据折叠的性质，得A1EAE，A1D1AD，D1FDF那么阴影局部的周长矩形的周长212+636cm应选：D二、填空题.每题3分，共30分113分计算：2+25【分析】首先化简二次根式，进而合并同类二次根式即可【解答】解：2+22+225故答案为：5123分假设等边三角形的边长为2，那么它的面积是【分析】根据等边三角形三线合一的性质可得D为BC的中点，即BDCD，在直角三角形ABD中，AB、BD，根据勾股定理即可求得AD的长，即可求三角形ABC的面积，即可解题【解答】解：等边三角形三线合一，即D为BC的中点，BDDC1，在RtABD中，AB2，BD1，AD，ABC的面积为BCAD2，故答案为：133分设x1，x2是一元二次方程x23x20的两个实数根，那么x12+x22的值为13【分析】根据根与系数的关系得到x1+x23，x1x22，再利用完全平方公式得到+x1+x222x1x2，然后利用整体代入的方法计算【解答】解：根据题意得x1+x23，x1x22，所以+x1+x222x1x2322213故答案为：13143分m2+m10，求m4+2m3m20222022【分析】由m2+m10可转化为m2+m1，再对m4+2m3m2022提取公因式因式分解的过程中将m2+m作为一个整体代入，逐次降低m的次数，使问题得以解决【解答】解：m2+m10m2+m1m4+2m3m2022m2m2+m+m3m2022m2+m3m2022mm2+mm2022mm20222022故答案为：2022153分某学校为了解学生大课间体育活动情况，随机抽取本校100名学生进行调查整理收集到的数据，绘制成如下图的统计图假设该校共有800名学生，估计喜欢“踢毽子的学生有200人【分析】首先根据条形统计图中每一组内的频数总和等于总数据个数，得出随机抽取本校的100名学生中喜欢“踢毽子的学生数，计算出喜欢“踢毽子的频率，然后利用样本估计总体的思想，求出该校喜欢“踢毽子的学生数【解答】解：随机抽取本校的100名学生中喜欢“踢毽子的学生有：10040201525人，喜欢“踢毽子的频率为：251000.25，该校喜欢“踢毽子的学生有：8000.25200人故答案为：200163分有一组数据3、5、7、a、4，如果他们的平均数是5，那么这组数据的方差是2【分析】先由平均数是5计算a的值，再根据方差的计算公式，直接计算可得【解答】解：53+5+7+a+4，a5535746，s2352+552+752+652+4522故答案为：2173分矩形的两条对角线的夹角是60，一条对角线与短边的和为15，其对角线长为10【分析】根据四边形ABCD是矩形，得到OAOC，OBOD，ACBD，推出OAOB，再由两条对角线的夹角是60，得出OAB是等边三角形，即可求对角线长【解答】解：四边形ABCD是矩形，OAOC，OBOD，ACBD，OAOB，AOB60，OAB是等边三角形，ABOBOA155，ACBD2510故答案为：10183分如图是根据四边形的不稳定性制作的边长为13cm的可活动的菱形衣架，要使点A与点C两挂钩间的距离为10cm，那么固定点A与点E之间的距离是24cm【分析】利用菱形的性质得出AB，AC的长，进而利用勾股定理得出BO的长，即可得出BD的长【解答】解：由题意可得出：AB13cm，AC10cm，那么AOCO5cm，故BO12cm，那么BD24cm，故固定点A与点E之间的距离是24cm故答案为：24cm193分如图，平行四边形ABCD中，P为边AD的中点，连接PC，假设APC、PDC、BAC的面积分别为S、S1、S2，当S12时，S1+S236【分析】利用中线的性质得出SAPCSCDP，进而得出S112，S224，即可得出答案【解答】解：P为边AD的中点，SAPCSCDPSADC12，平行四边形ABCD中，AC是对角线，SABCSADC24，S112，S224，S1+S236故答案为：36203分如图，ABC的周长为1，连接ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，依此类推，那么第n个三角形的周长为【分析】根据三角形的中位线定理，找规律求解，每一条中位线均为其对应的边的长度的，所以新三角形周长是前一个三角形的【解答】解：ABC周长为1，因为每条中位线均为其对应边的长度的，所以：第2个三角形对应周长为；第3个三角形对应的周长为；第4个三角形对应的周长为；以此类推，第n个三角形对应的周长为；故答案为：三、计算题.每题5分，共10分215分，用含有a、b的代数式表示【分析】此题须根据二次根式的乘法公式对进行分解，再把a、b的值代入即可【解答】解：，4，4ab故答案为：4ab225分关于x的方程kx22k+1x+k10有两个不相等的实数根1求k的取值范围；2是否存在实数k，使此方程的两个实数根的倒数和等于0？假设存在，求出k的值；假设不存在，说明理由【分析】1根据方程有两个不相等的实数根可知2k+124kk10，求得k的取值范围；2可假设存在实数k，使得方程的两个实数根x1，x2的倒数和为0，列出方程即可求得k的值，然后把求得的k值代入原式中看看与是否矛盾，如果矛盾那么不存在，如果不矛盾那么存在【解答】解：1方程有两个不相等的实数根，2k+124kk112k+40，且k0，解得k，且k0，即k的取值范围是k，且k0；2假设存在实数k，使得方程的两个实数根x1，x2的倒数和为0，那么x1，x2不为0，且，即，且，解得k1，而k1与方程有两个不相等实根的条件k，且k0矛盾，故使方程的两个实数根的倒数和为0的实数k不存在四、应用题.每题5分，共10分235分百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元为了迎接“六一国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？【分析】利用童装平均每天售出的件数每件盈利每天销售这种童装利润列出方程解答即可；【解答】解：设每件童装应降价x元，根据题意列方程得，40x20+2x1200，解得x120，x210因为尽快减少库存，不合题意，舍去，答：每件童装降价20元；245分我国是世界上严重缺水的国家之一为了倡导“节约用水从我做起，小刚在他所在班的50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量单位：t，并将调查结果绘成了如下的条形统计图：1求这10个样本数据的平均数、众数和中位数；2根据样本数据，估计小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过7t的约有多少户？【分析】1根据条形统计图，即可知道每一名同学家庭中一年的月均用水量再根据加权平均数的计算方法、中位数和众数的概念进行求解；2首先计算样本中家庭月均用水量不超过7t的用户所占的百分比，再进一步估计总体【解答】解：1观察条形图，可知这组样本数据的平均数是：这组样本数据的平均数为6.8t在这组样本数据中，6.5出现了4次，出现的次数最多，这组数据的众数是6.5t将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是6.5，有，这组数据的中位数是6.5t210户中月均用水量不超过7t的有7户，有5035根据样本数据，可以估计出小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过7t的约有35户五、推理题.25题5分，26题7分，共12分255分如图，在ABC中，ABAC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形求证：四边形ADCE是矩形【分析】四边形ABDE是平行四边形，只需证得它的一个内角是直角即可；在等腰ABC中，AD是底边的中线，根据等腰三角形三线合一的性质即可证得ADC是直角，由此得证【解答】证明：四边形ABDE是平行四边形，AEBC，ABDE，AEBDD为BC中点，CDBDCDAE，CDAE四边形ADCE是平行四边形ABAC，D为BC中点，ADBC，即ADC90，平行四边形ADCE是矩形267分：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AEAF1求证：BEDF；2连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OMOA，连接EM，FM，判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论【分析】1求简单的线段相等，可证线段所在的三角形全等，即证ABEADF；2由于四边形ABCD是正方形，易得ECOFCO45，BCCD；联立1的结论，可证得ECCF，根据等腰三角形三线合一的性质可证得OC即AM垂直平分EF；OAOM，那么EF、AM互相平分，再根据一组邻边相等的平行四边形是菱形，即可判定四边形AEMF是菱形【解答】1证明：四边形ABCD是正方形，ABAD，BD90，在RtABE和RtADF中，RtADFRtABEHLBEDF；2解：四边形AEMF是菱形，理由为：证明：四边形ABCD是正方形，BCADCA45正方形的对角线平分一组对角，BCDC正方形四条边相等，BEDF已证，BCBEDCDF等式的性质，即CECF，在COE和COF中，COECOFSAS，OEOF，又OMOA，四边形AEMF是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形，AEAF，平行四边形AEMF是菱形六、探究题，此题共8分278分，矩形ABCD中，AB4cm，BC8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC与点E、F，垂足为O1如图1，连接AF、CE求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；2如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿AFB和CDE各边匀速运动一周，即点P自AFBA停止，点Q自CDEC停止，在运动过程中，点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值【分析】1根据全等推出OEOF，得出平行四边形AFCE，根据菱形判定推出即可，根据菱形性质得出AFCF，根据勾股定理得出方程，求出方程的解即可；2分情况讨论可知，当P点在BF上、Q点在ED上时，才能构成平行四边形，根据平行四边形的性质列出方程求解即可【解答】1证明：四边形ABCD是矩形，ADBC，EAOFCO，AC的垂直平分线EF，OAOC，在AOE和COF中，AOECOFASA，OEOF，OAOC，四边形AFCE是平行四边形，EFAC，四边形AFCE是菱形AFFC，设AFxcm，那么CFxcm，BF8xcm，四边形ABCD是矩形，B90，在RtABF中，由勾股定理得：42+8x2x2，解得x5，即AF5cm；2显然当P点在AF上时，Q点在CD上，此时A、C、P、Q四点不可能构成平行四边形；同理P点在AB上时，Q点在DE或CE上或P在BF，Q在CD时不构成平行四边形，也不能构成平行四边形因此只有当P点在BF上、Q点在ED上时，才能构成平行四边形，以A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，PCQA，点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，PC5t，QA124t，5t124t，解得t以A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，t秒