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第24章 圆
24.2圆的根本性质〔2〕
1. :AB交圆O于C、D,且AC=BD.你认为OA=OB吗?为什么?
2. 如下图,是一个直径为650mm的圆柱形输油管的横截面,假设油面宽AB=600mm,求油面的最大深度。
3. 如下图,AB是圆O的直径,以OA为直径的圆C与圆O的弦AD相交于点E。你认为图中有哪些相等的线段?为什么?
4. 如下图,OA是圆O的半径,弦CD⊥OA于点P,OC=5,OP=3,那么弦CD=____________________。
5. 如下图,在圆O中,AB、AC为互相垂直且相等的两条弦,OD⊥AB,OE⊥AC,垂足分别为D、E,假设AC=2cm,那么圆O的半径为____________cm。
6. 如下图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB,E为垂足,假设AB=9,BE=1,那么CD=_________________。
〔4〕题图 〔5〕题图 〔6〕题图
7. 如下图,在△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=8,以AC为直径作圆与斜边交于点P,那么BP的长为________________。
8. 如下图,四边形ABCD内接于圆O,∠BCD=120°,那么∠BOD=____度。
9. 如下图,圆O的直径为10,弦AB的长为6,M是弦AB上的一动点,那么线段的OM的长的取值范围是〔 〕
A. 3≤OM≤5 B. 4≤OM≤5
C. 3<OM<5 D. 4<OM<5
〔7〕题图 〔8〕题图 〔9〕题图
10. 以下说法中,正确的选项是〔 〕
A. 到圆心的距离大于半径的点在圆内 B. 圆的半径垂直于圆的切线
C. 圆周角等于圆心角的一半 D. 等弧所对的圆心角相等
11. 假设圆的一条弦把圆分成度数的比为1:3的两条弧,那么劣弧所对的圆周角等于〔 〕
A. 45° B. 90° C. 135° D. 270°
12. △ABC中,∠C=90°,AB=,BC=,以点A为圆心,以长为半径画圆,那么点C在圆A___________,点B在圆A_________;
13. 圆的半径等于,圆内一条弦长2,那么弦的中点与弦所对弧的中点的距离等于_____________;
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