2022-2022学年高中数学课时作业2简单随机抽样北师大版必修.doc

课时作业(二)
一、选择题
1．对于简单随机抽样，每个个体每次被抽到的时机(　　)
A．相等 B．不相等 C．无法确定 D．没有关系
解析：简单随机抽样是等可能抽样．
答案：A
2．用随机数法进行抽样有以下几个步骤：
①将总体中的个体编号
②获取样本号码
③选定开始的数字．这些步骤的先后顺序应为(　　)
A．①②③ B．①③② C．③②① D．③①②
答案：B
3．从10个篮球中任取一个，检查其质量，用随机数法抽取样本，那么应编号为(　　)
A．1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
B．－5，－4，－3，－2，－1,0,1,2,3,4
C．10,20,30,40,50,60,70,80,90,100
D．0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
解析：用随机数法抽取样本，为了方便读数，所编的号码的位数尽量少，且所有号码的位数相同．
答案：D
4．以下问题中，最适合用简单随机抽样的是(　　)
A．某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号是1～40.有一次报告会坐满了听众，报告会结束以后为听取意见，要留下32名听众进行座谈
B．从10台冰箱中抽出3台进行质量检查
C．某学校有在编人员160人，其中行政人员16人，教师112人，后勤人员32人．教育部门为了了解学校机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本
D．某乡农田有山地8 000亩，丘陵12 000亩，平地24 000亩，洼地4 000亩，现抽取农田480亩估计全乡农田平均产量
解析：根据简单随机抽样的特点进行判断．选项A的总体容量较大，用简单随机抽样比拟麻烦；选项B的总体容量较小，用简单随机抽样比拟方便；选项C中，由于学校各类人员对这一问题的看法可能差异很大，不宜采用简单随机抽样；选项D中，总体容量较大，且各类田地的产量差异很大，也不宜采用简单随机抽样．
答案：B
5．一个总体中有n个个体，用抽签法从中抽取一个容量为10的样本，如果每个个体被抽到的可能性是，那么n等于(　　)
A．10 B．50 C．100 D．不确定
解析：＝，解得n＝50.
答案：B
6．为了了解2022年参加江西高考的325 900名考生数学成绩情况，现需抽取1 500名考生的数学试卷进行分析．关于这一事件以下表述正确的选项是(　　)
A．1 500名考生是总体
B．1 500名考生是样本
C．325 900名考生是样本容量
D．不管用抽签法，还是随机数法，每一份试卷被抽到的概率都应该相等
解析：依题意易知选项A不对；抽取1 500名考生的数学试卷是一个样本，选项B不对；样本容量是1 500，选项C不对；因为不管用抽签法，还是随机数法，每一份试卷被抽到的概率都相等．应选择D.
答案：D
二、填空题
7．一个总体含有100个个体，以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为5的样本，那么指定的某个个体被抽到的可能性为________．
解析：在简单随机抽样中，每个个体被抽到的可能性是相等的，都等于＝.
答案：
8．一个总体的60个个体编号为00,01，…，59，现需从中抽取一容量为8的样本，请从随机数表的倒数第5行(下表为随机数表的最后5行)第11列开始，向右读取，直到取足样本，那么抽取样本的号码是________．
9533952200,1874720228,3879586932,8176802692,8280842539,9084607980,2436598738,8207538935,9635237918,0598900735,4640629880,5497205695,1574800832,1646705080,6772164279,2031890343,3846826872,3214829970,8060471897,6349302130,7159730550,0822237177,9101932049,8296592694,6639679860)
解析：按题中给定的规那么读数，把超过59的数和重复的数去掉，这样抽取样本的号码分别为：18,00,38,58,32,26,25,39.
答案：18,00,38,58,32,26,25,39
9．某总体容量为M，其中带有标记的有N个，现用简单随机抽样从中抽出一个容量为m的样本，那么抽取的m个个体中带有标记的个数估计为________．
解析：总体中带有标记的比例是，那么抽取的m个个体中带有标记的个数估计为.
答案：
三、解答题
10．从30个足球中抽取10个进行质量检测，说明利用随机数法抽取这个样本的步骤及公平性．
解：步骤如下：
第一步：首先，将30个足球编号：00,01,02，…，29.
第二步：在随机数表中随机选一数作为开始，如从第9行第17列的数0开始．
第三步：从选定的数0开始向右读(也可以向左、向上、向下等)，得到两个二位数定07和82，由于07＜29，将它取出，由于82＞29，将它去掉．按照这种方法式继续向右读，取出的二位数字假设与前面已有的相同，也将它去掉，这样又得到15,00,13…依次下去，直到样本的10个号码全部取出．这样就得到一个容量为10的样本．
其公平性在于：(1)随机数表中每个位置上出现哪一个数是等可能性的；
(2)从30个总体中抽取哪一个个体的号码也是时机均等的．基于以上两点，利用随机数表抽取样本保证了各个个体被抽到的时机是等可能性的．
11．一个学生在一次竞赛中要答复的8道题是这样产生的：从15道物理题中随机抽3道；从20道化学题中随机抽3道；从12道生物题中随机抽2道．使用适宜的方法确定这个学生所要答复的三门学科的题的序号(物理题的编号为1～15，化学题的编号为16～35，生物题的编号为36～47)．
解：第一步　将试题的编号1～47分别写在一张纸条上，将纸条揉成团制成号签，并将物理、化学、生物题的号签分别放在一个不透明的袋子中，搅匀；
第二步　从装有物理题的袋子中逐个抽取3个号签，从装有化学题的袋子中逐个抽取3个号签，从装有生物题的袋子中逐个抽取2个号签，并记录所得号签上的编号．这便是所要答复的问题的序号．
12．要从某汽车厂生产的3 000辆汽车中随机抽取10辆进行测试，请选择适宜的抽样方法，写出抽样过程．
解：第一步　将3 000辆汽车编号，号码是0 001,0 002 …，3 000；
第二步　在教材表1～2随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向，如选第1行第5个数“6〞，向右读；
第三步　从数“6〞开始，向右读，每次读取四位，凡不在0 001～3 000中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到0 802,0 702,0 198,2 976, 2 841，2 424, 1 985, 2 322, 2 410,1 158；
第四步　以上号码对应的10辆汽车就是要抽取的对象．