2023版高考数学一轮复习核心素养测评十九同角三角函数的基本关系及诱导公式苏教版.doc

核心素养测评十九 同角三角函数的基本关系及诱导公式(25分钟50分)一、选择题(每小题5分,共35分)1.sin 570的值是()A.-B.C.D.-【解析】选A.sin 570=sin (720-150)=-sin 150=-.2. (2019苏州模拟)已知sin(+)=-,则tan=()A.2B.-2C.D.2【解析】选D.因为sin(+)=-,所以sin =,所以tan=2.3.(2019烟台模拟)已知sin cos =,且,则cos -sin 的值为()A.-B.C.-D.【解析】选B.因为,所以cos 0,sin sin ,cos -sin 0,又(cos -sin )2=1-2sin cos =1-2=,所以cos -sin =.4.(2020兰州模拟)已知tan x=,且角x的终边落在第三象限,则cos x=()A.B.-C.D.-【解析】选D.因为角x的终边落在第三象限,所以cos x0,因为tan x=,所以解得cos x=-.5.(2019合肥模拟)已知sin x+cos x=,x(0,),则tan x=()A.-B.C.D.-【解析】选D.因为sin x+cos x=,且x(0,),所以1+2sin xcos x=1-,所以2sin xcos x=-0,cos 0,因为(sin -cos )2=1-2sin cos =1-m=1+,所以sin -cos =.2.(5分)若sin cos =,则cos -sin =_.【解析】(cos -sin )2=cos2+sin2-2sin cos =1-=,因为,所以cos sin ,所以cos -sin =-.答案:-3.(5分)设f()=(1+2sin 0),则f=_.【解析】因为f()=,所以f=.答案:4.(10分) (2019宿迁模拟)已知角的终边与单位圆x2+y2=1在第四象限交于点P,且点P的坐标为.(1)求tan 的值.(2)求的值.【解析】(1)由为第四象限角,终边与单位圆交于点P,得+y2=1,y0,解得y=-,所以tan =-.(2)因为tan =-,所以=2-.5.(10分)(2020武威模拟)已知f()=.(1)化简f().(2)若-,且f(),求的取值范围.【解析】(1)f()=-sin .(2)由已知-sin -,2k-2k+,kZ,因为-,所以-,即的取值范围为.- 7 -