2022年鄂州市中考数学试卷及答案.docx

鄂州市2022年初中毕业生学业考试数学试题学校：_考生姓名：_准考证号：本卷须知：1本试题卷共6页，总分值120分，考试时间120分钟。2答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。3选择题每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷上无效。4非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷上无效。5考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。6考生不准使用计算器。一、选择题每题3分，共30分1以下实数是无理数的是 2鄂州市凤凰大桥，坐落于鄂州鄂城区洋澜湖上，是洋澜湖上在建的第5座桥梁.大桥长1100m，宽27m.鄂州有关部门公布了该桥新的设计方案，并方案投资人民币2.3亿元.2022年开工，预计2022年完工.请将2.3亿用科学记数法表示为 A2.3108B0.23109 C23107D2.31093以下运算正确的选项是 A. 5x-3x=2B. (x-1)2=x2-1C. (-2x2)3=-6x6D. x6x2=x44如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，那么该几何体的左视图是 第4题图A. B. C. D.5对于不等式组以下说法正确的选项是 A.此不等式组的正整数解为1，2，3 B.此不等式组的解集为1 0与正方形ABCD的边包括四个顶点有交点，那么m的取值范围是.三、解答题17-20题每题8分，21-22题每题9分，23题10分，24题12分，共72分17此题总分值8分先化简，再求值：其中x的值从不等式组 的整数解中选取.18此题总分值8分如图,将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F 处，FC交AD于E.1求证：AFECDE；2假设AB=4，BC=8，求图中阴影局部的面积.第18题图经常参加课外体育锻炼的学生最喜欢的一种工程条形统计图19此题总分值8分某兴趣小组为了了解本校学生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校40名学生进行问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图：课外体育锻炼情况扇形统计图第19题图根据以上信息解答以下问题：1课外体育锻炼情况统计图中，“经常参加所对应的圆心角的度数为；“经常参加课外体育锻炼的学生最喜欢的一种工程中，喜欢足球的人数有人，并补全条形统计图；2该校共有1200名学生，请估计全校学生中经常参加课外体育锻炼并喜欢的工程是乒乓球的人数有多少人3假设在“乒乓球、“篮球、“足球、“羽毛球工程中任选两个工程成立兴趣小组，请用列表或画树状图的方法求恰好选中“乒乓球、“篮球这两个工程的概率.20此题总分值8分关于x的方程有两个不相等的实数根.1求实数k的取值范围；2设方程的两个实数根分别为x1、x2，存不存在这样的实数k，使得假设存在，求出这样的k值；假设不存在，说明理由.21此题总分值9分小明想要测量学校食堂和食堂正前方一棵树的高度，他从食堂楼底M处出发，向前走3米到达A处，测得树顶端E的仰角为30，他又继续走下台阶到达C处，测得树的顶端E的仰角是60，再继续向前走到大树底D处，测得食堂楼顶N的仰角为45.A点离地面的高度AB=2米，BCA=30，且B、C、D三点在同一直线上.1求树DE的高度；2求食堂MN的高度.22此题总分值9分如图，BF是O的直径，A为 O上异于B、F一点.O的切线MA与FB的延长线交于点M；P为AM上一点，PB的延长线交O于点C，D为BC上一点且PA=PD，AD的延长线交O于点E.1求证：= ；2假设ED、EA的长是一元二次方程x25x5=0的两根，求BE的长；3假设MA=6，,求AB的长.23此题总分值10分鄂州某个体商户购进某种电子产品的进价是50元/个，根据市场调研发现售价是80元/个时，每周可卖出160个.假设销售单价每个降低2元，那么每周可多卖出20个.设销售价格每个降低x元x为偶数，每周销售量为y个.1直接写出销售量y个与降价x元之间的函数关系式；2设商户每周获得的利润为W元，当销售单价定为多少元时，每周销售利润最大，最大利润是多少元 3假设商户方案下周利润不低于5200元的情况下，他至少要准备多少元进货本钱 24此题总分值12分，抛物线a0 与x轴交于A3，0、B两点，与y轴交于点C.抛物线的对称轴是直线x=1，D为抛物线的顶点，点E在y轴C点的上方，且CE=.1求抛物线的解析式及顶点D的坐标；2求证：直线DE是ACD外接圆的切线；3在直线AC上方的抛物线上找一点P，使，求点P的坐标；4在坐标轴上找一点M，使以点B、C、M为顶点的三角形与ACD相似，直接写出点M的坐标.第24题图鄂州市2022年初中毕业生学业考试数学试题答案及评分标准一、 选择题每题3分，共30分1. B 2. A 3. D 4. D 5. A 6. D 7. C 8. D 9. C 10. D二、 填空题每题3分，共18分11. 12. 13. 2 14. 15. 16. 28三、解答题17-20题每题8分，21-22题每题9分，23题10分，24题12分，共72分17.此题总分值8分解：原式= 或 3分解不等式得-1 4分解不等式得 5分 不等式组的解集为 又当时，原式= 8分18.此题总分值8分1证明：由翻折性质知：AF =AB, F =B =90，四边形ABCD为矩形AB =CDB =D=90AF =CDF =D=90在AFE 和CDEF =BF =BAF =CDAFE CDE AAS 4分2解：AFE CDEAE =CE设AE =CE =,那么DE = 在RtCDE中， 即 解得 AE =5 8分19.此题总分值8分1144 1 补全条形统计图略 3分21200 5分3P= 8分20.此题总分值8分解：1依题意有=解不等式得 3分2方程两边同时平方得，由一元二次方程根与系数的关系知：即 6分 满足题设条件 . 8分21.此题总分值9分解：1设CD =, 在RtCDE中,ED =CD,ED=又FD =AB =2. EF =ED-FD =在RtAFE中,AF =EF,而AF =在RtABC中,BC =AB,而BAC =90-ACB =60BC =又AF =BC +CD,DE =. 4分树高6米. 5分2延长NM交直线BD于点G，NDG=45NG =GD =MA +BC +CDMN =3+ 8分食堂高度为米. 9分22.此题总分值9分1证明：连结OA、OE,OA =OEOAE =OEAMA是O的切线 MAO =MAD +OAD =90PA =PDPAD =PDAEDC =ADBEDC +AEO =90OEBC= 3分 2由1知CBE =BAEBED =AEB EBD EABED、EA的长是一元二次方程 的两根 6分 3在RtAMF中AO=MOMO =3AOAO=3 过点B作BNMA交OA于点N,那么NBO=MMAOABNOAON =OB=3 NB=，AN=2AB= 9分 (此题证AMBFMA，用AB表示AF，在RtABF中用勾股定理求AB亦可)23.此题总分值10分解：1 2分 2-100，一次函数P随的增大而增大，当时，P有最小值为10000 9分 即该个体商户至少要准备10000元进货本钱. 10分24.此题总分值12分1抛物线的对称轴是直线 =1，点A3,0根据抛物线的对称性知点B的坐标为-1,0将3,0-1,0带入抛物线解析式中得 即为所求. 2分当 =1时，顶点D1,4. 3分2当 =0时，点C的坐标为0,3ACD为直角三角形，ACD=90.AD为ACD外接圆的直径点E在 轴C点的上方，且CE = .E0，AED为直角三角形，ADE =90.ADDE又AD为ACD外接圆的直径DE是ACD外接圆的切线 6分此问中用相似证ADE =90亦可3解法一：先求直线AC的解析式，再求CD的中点坐标N，过点N作NPAC，可求直线NP的解析式为，联立，解得解法二：过直线AC上方抛物线的点P作PM轴交AC于点F,交轴于点M，设M那么先求直线AC的解析式，F,P 9分4 12分