2013年高考文科数学山东卷.docx

-在-此-卷-上-答-题-无-效-绝密启用前2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）文科数学本试卷分第卷和第卷两部分,共4页.满分150分.考试用时120分钟.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.注意事项：姓名_ 准考证号_1.答题前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上.2.第卷每小题选出答案后,用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答案不能答在试卷上.3.第卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试卷上；如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.4.填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.参考公式：如果事件,互斥,那么.第卷(共60分)一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.复数(为虚数单位),则 ()A.25B.C.6D.2.已知集合,均为全集的子集,且,则 ()A.B.C.D.3.已知函数为奇函数,且当时,则 ()A.2B.1C.0D.4.一个四棱锥的侧棱长都相等,底面是正方形,其正（主）视图如右图所示,则该四棱锥侧面积和体积分别是 ()A.,8B.,C.,D.8,85.函数的定义域为 ()A.B.C.D.6.执行两次右图所示的程序框图,若第一次输入的的值为,第二次输入的的值为,则第一次、第二次输出的的值分别为 ()A.0.2,0.2B.0.2,0.8C.0.8,0.2D.0.8,0.87.的内角,所对的边分别为,.若,则 ()A.B.2C.D.18.给定两个命题,.若是的必要而不充分条件,则是的 ()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.函数的图象大致为 ()A.B.C.D.10.将某选手的9个得分去掉1个最高分,去掉1个最低分,7个剩余分数的平均分为91.现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊,无法辨认,在图中以表示：8779401091则7个剩余分数的方差为 ()A.B.C.36D.11.抛物线：的焦点与双曲线：的右焦点的连线交于第一象限的点.若在点处的切线平行于的一条渐近线,则 ()A.B.C.D.12.设正实数,满足.则当取得最小值时,的最大值为 ()A.0B.C.2D.第卷(共90分)二、填空题：本大题共4小题,每小题4分,共16分.13.过点作圆的弦,其中最短弦的长为.14.在平面直角坐标系中,为不等式组所表示的区域上一动点,则的最小值是.15在平面直角坐标系中,已知,.若,则实数的值为.16.定义“正对数”：现有四个命题：若,则；若,则；若,则；若,则.其中的真命题有.(写出所有真命题的编号)三、解答题：本大题共6小题,共74分.17.（本小题满分12分）某小组共有,五位同学,他们的身高（单位：米）及体重指标（单位：千克/米2）如下表所示：身高1.691.731.751.791.82体重指标19.225.118.523.320.9（）从该小组身高低于1.80的同学中任选2人,求选到的2人身高都在1.78以下的概率；（）从该小组同学中任选2人,求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在中的概率.18.（本小题满分12分）设函数,且的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为.（）求的值；（）求在区间上的最大值和最小值.19.（本小题满分12分）如图,四棱锥中,分别为,的中点. （）求证：平面；（）求证：平面平面.20.（本小题满分12分）设等差数列的前项和为,且,.（）求数列的通项公式；（）若数列满足,求的前项和；21.（本小题满分12分）已知函数.（）设,求的单调区间；（）设,且对于任意,.试比较与的大小.22.（本小题满分14分）在平面直角坐标系中,已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,短轴长为2,离心率为.（）求椭圆的方程；（）,为椭圆上满足的面积为的任意两点,为线段的中点,射线交椭圆于点.设,求实数的值.数学试卷 第5页（共6页） 数学试卷 第6页（共6页）