1、考点规范练16任意角、弧度制及任意角的三角函数考点规范练B册第10页基础巩固组1.设集合A=小于90的角,B=第一象限的角,则AB等于() A.小于90的角B.090的角C.第一象限的角D.以上都不对答案:D解析:小于90的角由锐角、零角、负角组成,而第一象限角包含锐角及其他终边在第一象限的角,所以AB是由锐角和终边在第一象限的负角组成,又090的角为|090,故A,B,C项都不对.2.将表的分针拨慢10分钟,则分针转过的角的弧度数是()A.B.C.-D.-答案:A解析:将表的分针拨慢应按逆时针方向旋转,C,D不正确.又拨慢10分,转过的角度应为圆周的,即为2=.3.(2015西安模拟)如果1
2、弧度的圆心角所对的弦长为2,那么这个圆心角所对的弧长为()A.B.sin 0.5C.2sin 0.5D.tan 0.5导学号32470741答案:A解析:连接圆心与弦的中点,则由弦心距、弦长的一半、半径构成一个直角三角形,弦长的一半为1,其所对的圆心角为0.5,故半径为,这个圆心角所对的弧长为.故选A.4.若角和角的终边关于x轴对称,则角可以用角表示为()A.2k+(kZ)B.2k-(kZ)C.k+(kZ)D.k-(kZ)答案:B解析:因为角和角的终边关于x轴对称,所以+=2k(kZ).所以=2k-(kZ).5.若sin tan 0,且0,则角是()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D
3、.第四象限角答案:C解析:由sin tan 0可知sin ,tan 异号,从而为第二或第三象限角.由0,则实数a的取值范围是()A.(-2,3B.(-2,3)C.-2,3)D.-2,3导学号32470742答案:A解析:由cos 0,sin 0可知,角的终边在第二象限或y轴的正半轴上,所以有解得-2a3.7.已知角的终边上一点P的坐标为,则角的最小正值为()A.B.C.D.答案:D解析:由题意知点P在第四象限,根据三角函数的定义得cos =sin,故=2k-(kZ),所以的最小正值为.8.给出下列命题:第二象限角大于第一象限角;三角形的内角是第一象限角或第二象限角;不论用角度制还是用弧度制度量
4、一个角,它们与扇形所在半径的大小无关;若sin =sin ,则与的终边相同;若cos 0,则是第二或第三象限的角.其中正确命题的个数是()A.1B.2C.3D.4导学号32470743答案:A解析:由于第一象限角370不小于第二象限角100,故错;当三角形的内角为90时,其既不是第一象限角,也不是第二象限角,故错;正确;由于sin=sin,但的终边不相同,故错;当=,cos =-10时,r=k,sin =-,10sin +=-3+3=0;当k0时,r=-k,sin =-,10sin +=3-3=0.综上,10sin +=0.10.已知角的终边上有一点的坐标为,若(-2,2),则所有的组成的集合
5、为.答案:解析:因为角的终边上有一点的坐标为,所以角为第四象限角,且tan =-,即=-+2k,kZ,因此落在(-2,2)内的角的集合为.11.若是第三象限角,则y=的值为.答案:0解析:是第三象限角,2k+2k+(kZ),k+0,n0),则直线OB的倾斜角为+,因为A(4,1),所以tan =,tan,即m2=n2,因为m2+n2=+12=49,所以n2+n2=49,所以n=或n=-(舍去),所以点B的纵坐标为.14.已知sin sin ,那么下列命题成立的是()A.若,是第一象限的角,则cos cos B.若,是第二象限的角,则tan tan C.若,是第三象限的角,则cos cos D.若,是第四象限的角,则tan tan 答案:D解析:如图所示,由三角函数线可知选D.15.若是第二象限角,则0.(填“”“”或“=”)答案:解析:是第二象限角,-1cos 0,0sin 1,sin(cos )0,0.16.函数y=的定义域是.答案:(kZ)解析:由题意知由满足上述不等式组的三角函数线,得x的取值范围为+2kx+2k,kZ.17.已知角的终边与480角的终边关于x轴对称,点P(x,y)在角的终边上(不是原点),则的值等于.导学号32470745答案:解析:由题意知角的终边与240角的终边相同,又P(x,y)在角的终边上,tan =tan 240=,于是.3
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