2022-2022届高考数学(理)大一轮复习顶层设计配餐作业：21两角和与差的正弦、余弦和正切公式-Word版含解析.doc

配餐作业(二十一)两角和与差的正弦、余弦和正切公式(时间：40分钟)一、选择题1(2016衡阳二联)()A B1C. D1解析原式222sin301，故选D。答案D2(2016广州二测)已知cos，则sin的值是()A. B.C D解析sinsincos。故选A。答案A3(2016河南适应性测试)已知tan，则的值为()A. B2C2 D2解析由tan，解得tan3，所以2，故选B。答案B4(2016陕西二检)若tan，则sin4cos4的值为()A B.C. D解析tan，sin4cos4(sin2cos2)(sin2cos2)，故选D。答案D5(2017福建模拟)已知sin，则cosxcos的值为()A B.C D.解析因为sinsinxcosx，所以cosxcoscosxcosxsinxcosxsinx，故选B。答案B6(2016沈阳三模)已知且sincosa，其中a(0,1)，则tan的可能取值是()A3 B3或C D3或解析方法一：由sincosa可得2sincosa21，由a(0,1)及，得sincos0且|sin|0)，则A_，b_。解析由于2cos2xsin2x1cos2xsin2xsin(2x)1，所以A，b1。答案19(2016全国卷)已知是第四象限角，且sin，则tan_。解析方法一：因为sin，所以cossinsin，因为为第四象限角，所以2k2k，kZ，所以2k1，tan3，sin2coscos2sin2cos2(sin22cos21)0。答案0三、解答题11(2016衡水调研)已知，且sincos。(1)求cos的值；(2)若sin()，求cos的值。解析(1)由sincos得1sin，所以sin，因为，所以cos。(2)由题意知，因为sin()，所以cos()，所以coscos()coscos()sinsin()。答案(1)(2)12已知函数f(x)2sinxcosx，过两点A(t，f(t)，B(t1，f(t1)的直线的斜率记为g(t)。(1)求g(0)的值；(2)写出函数g(t)的解析式，求g(t)在上的取值范围。解析(1)由题意知，f(x)sinx，则g(0)sinsin0。(2)由题意知g(t)sinsintsintcoscostsinsintsintcostsin。因为t，所以t，所以sin，所以g(t)在上的取值范围是。答案(1)(2)(时间：20分钟)1若sincos，则tan的值是()A1 B3C1 D2解析sincos，sin22sincoscos22，sin21，22k，kZ，k，kZ，tan1。tan2。故选D。答案D2(2017石家庄模拟)设，0，且满足sincoscossin1，则sin(2)sin(2)的取值范围为()A，1 B1，C1,1 D1，解析sincoscossin1sin()1，0，sin(2)sin(2)sinsin(2)sincossin。，1sin1，即取值范围是1,1，故选C。答案C3(2016广州五校联考)函数f(x)4cosxsin1(xR)的最大值为_。解析f(x)4cosxsin14cosx12sinxcosx2cos2x1sin2xcos2x2sin，f(x)max2。答案24已知函数f(x)3cos(x)(0，0)的最小正周期为，且其图象经过点。(1)求函数f(x)的解析式；(2)若函数g(x)f，且g()1，g()，求g()的值。解析(1)依题意知，函数f(x)的最小正周期T，解得2，所以f(x)3cos(2x)。因为函数f(x)的图象经过点，所以3cos0，则2k，kZ，即k，kZ。由0，得。故f(x)3cos。(2)依题意得g(x)3cos3cosx。由g()3cos1，得cos。由g()3cos，得cos。因为，所以sin，sin，所以g()3cos()3(coscossinsin)3。答案(1)f(x)3cos(2)