2022年广东省肇庆市高考数学二模试卷(理科).docx

2022年广东省肇庆市高考数学二模试卷〔理科〕
一、选择题：本大题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.
1．〔5分〕设复数z满足z〔1+i〕=2，i为虚数单位，那么复数z的模是〔　　〕
A．2 B． C． D．
2．〔5分〕M={﹣1，0，1，2}，N={x|x2﹣x≤0}，那么M∩N=〔　　〕
A．{﹣1，0} B．{0，1} C．{﹣1，2} D．{1，2}
3．〔5分〕地铁列车每10分钟一班，在车站停1分钟．那么乘客到达站台立即乘上车的概率是〔　　〕
A． B． C． D．
4．〔5分〕f〔x〕=lg〔10+x〕+lg〔10﹣x〕，那么f〔x〕是〔　　〕
A．f〔x〕是奇函数，且在〔0，10〕是增函数
B．f〔x〕是偶函数，且在〔0，10〕是增函数
C．f〔x〕是奇函数，且在〔0，10〕是减函数
D．f〔x〕是偶函数，且在〔0，10〕是减函数
5．〔5分〕如下列图的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，假设输入n，x的值分别为3，2，那么输出v的值为〔　　〕
A．9 B．18 C．20 D．35
6．〔5分〕以下说法错误的选项是〔　　〕
A．“x＞0〞是“x≥0〞的充分不必要条件
B．命题“假设x2﹣3x+2=0，那么x=1〞的逆否命题为：“假设x≠1，那么x2﹣3x+2≠0〞
C．假设p∧q为假命题，那么p，q均为假命题
D．命题p：∃x∈R，使得x2+x+1＜0，那么￢p：∀x∈R，均有x2+x+1≥0
7．〔5分〕实数x，y满足约束条件，假设z=2x+y的最小值为3，那么实数b=〔　　〕
A． B． C．1 D．
8．〔5分〕〔x+〕〔2x﹣〕5的展开式中各项系数的和为2，那么该展开式中常数项为〔　　〕
A．﹣40 B．﹣20 C．20 D．40
9．〔5分〕能使函数f〔x〕=sin〔2x+φ〕+cos〔2x+φ〕 的图象关于原点对称，且在区间[0，]上为减函数的φ的一个值是〔　　〕
A． B． C． D．
10．〔5分〕t＞1，x=log2t，y=log3t，z=log5t，那么〔　　〕
A．2x＜3y＜5z B．5z＜2x＜3y C．3y＜5z＜2x D．3y＜2x＜5z
11．〔5分〕如图是某几何体的三视图，那么该几何体的体积为〔　　〕
A． B． C．8 D．4
12．〔5分〕函数f〔x〕=，假设|f〔x〕|≥ax，那么实数a的取值范围为〔　　〕
A．[﹣2，1] B．[﹣4，1] C．[﹣2，0] D．[﹣4，0]
二、填空题：本大题共4小题，每题5分.
13．〔5分〕||=||=|+|=1，那么|﹣|=．
14．〔5分〕函数f〔x〕=Asin〔ωx+φ〕〔A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0〕的局部图象如下列图，那么f〔﹣〕的值是．
15．〔5分〕正项数列{an}中，满足a1=1，a2=，=〔n∈N*〕，那么a1•a3+a2•a4+a3•a5+…+an•an+2=．
16．〔5分〕在三棱锥V﹣ABC中，面VAC⊥面ABC，VA=AC=2，∠VAC=120°，BA⊥BC那么三棱锥V﹣ABC的外接球的外表积是．
三、解答题：解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17．〔12分〕△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，△ABC的面积为acsin2B．
〔Ⅰ〕求sinB的值；
〔Ⅱ〕假设C=5，3sin2C=5sin2B•sin2A，且BC的中点为D，求△ABD的周长．
18．〔12分〕设正项数列{an}的前n项和为Sn，Sn，an+1，4成等比数列．
〔Ⅰ〕求数列{an}的通项公式；
〔Ⅱ〕设bn=，设bn的前n项和为Tn，求证：Tn．
19．〔12分〕某工厂对A、B两种型号的产品进行质量检测，从检测的数据中随机抽取6 次，记录数据如下：
A：8.3，8.4，8.4，8.5，8.5，8.9
B：7.5，8.2，8.5，8.5，8.8，9.5
〔 注：数值越大表示产品质量越好〕
〔Ⅰ〕假设要从A、B中选一种型号产品投入生产，从统计学角度考虑，你认为生产哪种型号产品适宜简单说明理由；
〔Ⅱ〕假设将频率视为概率，对产品A今后的4次检测数据进行预测，记这4次数据中不低于8.5 分的次数为ξ，求ξ的分布列及期望Eξ．
20．〔12分〕如图1，在高为2的梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2，CD=5，过A、B分别作AE⊥CD，BF⊥CD，垂足分别为E、F．DE=1，将梯形ABCD沿AE、BF同侧折起，得空间几何体ADE﹣BCF，如图2．
〔Ⅰ〕假设AF⊥BD，证明：DE⊥BE；
〔Ⅱ〕假设DE∥CF，CD=，在线段AB上是否存在点P使得CP与平面ACD所成角的正弦值为并说明理由．
21．〔12分〕函数f〔x〕=aex﹣x，f′〔x〕是f〔x〕的导数．
〔Ⅰ〕讨论不等式f′〔x〕g〔x﹣1〕＞0的解集；
〔Ⅱ〕当m＞0且a=1时，求f〔x〕在x∈[﹣m，m]上的最值；并求当f〔x〕＜e2﹣2在x∈[﹣m，m]恒成立时m的取值范围．
请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，那么按所做的第一题计分.作答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.[选修4-4：坐标系与参数方程]
22．〔10分〕在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为〔t为参数，0≤α＜π〕，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρ+=4cosθ+4sinθ．
〔Ⅰ〕当α=时，直接写出C1的普通方程和极坐标方程，直接写出C2的普通方程；
〔Ⅱ〕点P〔1，〕，且曲线C1和C2交于A，B两点，求|PA|•|PB|的值．
[选修4-5：不等式选讲]
23．f〔x〕=|x+3|+|x﹣1|，g〔x〕=﹣x2+2mx．
〔Ⅰ〕求不等式f〔x〕＞4的解集；
〔Ⅱ〕假设对任意的x1，x2，f〔x1〕≥g〔x2〕恒成立，求m的取值范围．
2022年广东省肇庆市高考数学二模试卷〔理科〕
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.
1．〔5分〕设复数z满足z〔1+i〕=2，i为虚数单位，那么复数z的模是〔　　〕
A．2 B． C． D．
【解答】解：由z〔1+i〕=2，
得z=，
∴|z|=．
应选：C．
2．〔5分〕M={﹣1，0，1，2}，N={x|x2﹣x≤0}，那么M∩N=〔　　〕
A．{﹣1，0} B．{0，1} C．{﹣1，2} D．{1，2}
【解答】解：N={x|x2﹣x≤0}={x|0≤x≤1}，
那么M∩N={0，1}，
应选：B
3．〔5分〕地铁列车每10分钟一班，在车站停1分钟．那么乘客到达站台立即乘上车的概率是〔　　〕
A． B． C． D．
【解答】解：由于地铁列车每10分钟一班，列车在车站停1分钟，
乘客到达站台立即乘上车的概率为
P==．
应选：A．
4．〔5分〕f〔x〕=lg〔10+x〕+lg〔10﹣x〕，那么f〔x〕是〔　　〕
A．f〔x〕是奇函数，且在〔0，10〕是增函数
B．f〔x〕是偶函数，且在〔0，10〕是增函数
C．f〔x〕是奇函数，且在〔0，10〕是减函数
D．f〔x〕是偶函数，且在〔0，10〕是减函数
【解答】解：由得：x∈〔﹣10，10〕，
故函数f〔x〕的定义域为〔﹣10，10〕，关于原点对称，
又由f〔﹣x〕=lg〔10﹣x〕+lg〔10+x〕=f〔x〕，
故函数f〔x〕为偶函数，
而f〔x〕=lg〔10+x〕+lg〔10﹣x〕=lg〔100﹣x2〕，
y=100﹣x2在〔0，10〕递减，y=lgx在〔0，10〕递增，
故函数f〔x〕在〔0，10〕递减，
应选：D．
5．〔5分〕如下列图的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，假设输入n，x的值分别为3，2，那么输出v的值为〔　　〕
A．9 B．18 C．20 D．35
【解答】解：初始值n=3，x=2，程序运行过程如下表所示：
v=1
i=2 v=1×2+2=4
i=1 v=4×2+1=9
i=0 v=9×2+0=18
i=﹣1 跳出循环，输出v的值为18．
应选：B．
6．〔5分〕以下说法错误的选项是〔　　〕
A．“x＞0〞是“x≥0〞的充分不必要条件
B．命题“假设x2﹣3x+2=0，那么x=1〞的逆否命题为：“假设x≠1，那么x2﹣3x+2≠0〞
C．假设p∧q为假命题，那么p，q均为假命题
D．命题p：∃x∈R，使得x2+x+1＜0，那么￢p：∀x∈R，均有x2+x+1≥0
【解答】解：A．“x＞0〞是“x≥0〞的充分不必要条件，正确，故A正确，
B．命题“假设x2﹣3x+2=0，那么x=1〞的逆否命题为：“假设x≠1，那么x2﹣3x+2≠0〞正确，
C．假设p∧q为假命题，那么p，q至少有一个为假命题，故C错误，
D．命题p：∃x∈R，使得x2+x+1＜0，那么￢p：∀x∈R，均有x2+x+1≥0，正确，
故错误的选项是C，
应选：C．
7．〔5分〕实数x，y满足约束条件，假设z=2x+y的最小值为3，那么实数b=〔　　〕
A． B． C．1 D．
【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：〔阴影局部〕．
由z=2x+y得y=﹣2x+z，
平移直线y=﹣2x+z，
由图象可知当直线y=﹣2x+z经过点A时，直线y=﹣2x+z的截距最小，
此时z最小为3，即2x+y=3．
由，解得，即A〔，〕，
此时点A也在直线y=﹣x+b上．
即=﹣+b，
即b=．
应选：A
8．〔5分〕〔x+〕〔2x﹣〕5的展开式中各项系数的和为2，那么该展开式中常数项为〔　　〕
A．﹣40 B．﹣20 C．20 D．40
【解答】解：令x=1那么有1+a=2，得a=1，故二项式为〔x+〕〔2x﹣〕5
故其常数项为﹣22×C53+23C52=40．
应选：D．
9．〔5分〕能使函数f〔x〕=sin〔2x+φ〕+cos〔2x+φ〕 的图象关于原点对称，且在区间[0，]上为减函数的φ的一个值是〔　　〕
A． B． C． D．
【解答】解：函数f〔x〕=sin〔2x+φ〕+cos〔2x+φ〕的图象关于原点对称，
∴函数f〔x〕是奇函数，满足f〔0〕=sinφ+cosφ=0，
得tanφ=﹣，
∴φ=﹣+kπ，k∈Z；
又f〔x〕=sin〔2x+φ〕+cos〔2x+φ〕
=2sin〔2x+φ+〕在区间[0，]上是减函数，
∴φ+≤2x+θ+≤φ+，
令t=2x+φ+，得集合M={t|φ+≤t≤φ+}，且M⊆[+2mπ，+2mπ]，m∈Z；
由此可得：取k=1，m=0；
∴φ=，M=[π，]满足题设的两个条件．
应选：C．
10．〔5分〕t＞1，x=log2t，y=log3t，z=log5t，那么〔　　〕
A．2x＜3y＜5z B．5z＜2x＜3y C．3y＜5z＜2x D．3y＜2x＜5z
【解答】解：∵t＞1，∴lgt＞0．
又0＜lg2＜lg3＜lg5，
∴2x=2＞0，3y=3＞0，5z=＞0，
∴=＞1，可得5z＞2x．
=＞1．可得2x＞3y．
综上可得：3y＜2x＜5z．
应选：D．
11．〔5分〕如图是某几何体的三视图，那么该几何体的体积为〔　　〕
A． B． C．8 D．4
【解答】解：由三视图可知：该几何体为一个三棱锥，底面是腰为2的等腰直角三角形，高为2，
该几何体的体积V=，
应选：B
12．〔5分〕函数f〔x〕=，假设|f〔x〕|≥ax，那么实数a的取值范围为〔　　〕
A．[﹣2，1] B．[﹣4，1] C．[﹣2，0] D．[﹣4，0]
【解答】解：|f〔x〕|=，
画函数|f〔x〕|的图象，如下列图，、
当x＞0时，|f〔x〕|=ln〔x+1〕＞0，
当x＜0时，|f〔x〕|=x2﹣4x＞0
从图象上看，即要使得直线y=ax都在y=|f〔x〕|图象的下方，
故a≤0，且y=x2﹣4x在x=0处的切线的斜率k≤a．
又y'=[x2﹣4x]'=2x﹣4，
∴y=x2﹣4x在x=0处的切线的斜率k=﹣4
∴﹣4≤a≤0．
应选：D．
二、填空题：本大题共4小题，每题5分.
13．〔5分〕||=||=|+|=1，那么|﹣|=．
【解答】解：根据题意，||=||=|+|=1，
那么有|+|2=2+2•+2=2+2•=1，
解可得：•=﹣，
那么有|﹣|2=2﹣2•+2=2﹣2•=3，
那么有|﹣|=；
故答案为：
14．〔5分〕函数f〔x〕=Asin〔ωx+φ〕〔A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0〕的局部图象如下列图，那么f〔﹣〕的值是　﹣．
【解答】解：根据函数f〔x〕=Asin〔ωx+φ〕〔A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0〕的局部图象，
可得A=，==﹣，∴ω=2．
再根据五点法作图可得2×+φ=π，∴φ=，故f〔x〕=sin〔2x+〕．
∴f〔﹣〕=，
故答案为：﹣．
15．〔5分〕正项数列{an}中，满足a1=1，a2=，=〔n∈N*〕，那么a1•a3+a2•a4+a3•a5+…+an•an+2=．
【解答】解：由=〔n∈N*〕，可得a2n+1=an•an+2，
∴数列{an}为等比数列，
∵a1=1，a2=，
∴q=，
∴an=，
∴an•an+2=•=，
∴a1•a3=，
a1•a3+a2•a4+a3•a5+…+an•an+2==，
故答案为：．
16．〔5分〕在三棱锥V﹣ABC中，面VAC⊥面ABC，VA=AC=2，∠VAC=120°，BA⊥BC那么三棱锥V﹣ABC的外接球的外表积是　16π　．
【解答】解：如图，设AC中点为M，VA中点为N，
∵面VAC⊥面ABC，BA⊥BC，∴过M作面ABC的垂线，
球心O必在该垂线上，连接ON，那么ON⊥AV．
在Rt△OMA中，AM=1，∠OAM=60°，
∴OA=2，即三棱锥V﹣ABC的外接球的半径为2，
∴三棱锥V﹣ABC的外接球的外表积S=4πR2=16π．
故答案为：16π．
三、解答题：解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17．〔12分〕△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，△ABC的面积为acsin2B．
〔Ⅰ〕求sinB的值；
〔Ⅱ〕假设C=5，3sin2C=5sin2B•sin2A，且BC的中点为D，求△ABD的周长．
【解答】解：〔Ⅰ〕由△ABC的面积为acsinB=acsin2B．
得sinB=2sinBcosB，
∵0＜B＜π，
∴sinB＞0，
故cosB=，
∴sinB==；
〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕和 3sin2C=5sin2B•sin2A得
16sin2C=25sin2A，
由正弦定理得16c2=25a2，
∵c=5，∴a=4，BD=a=2，
在△ABD中，由余弦定理得：
AD2=c2+BD2﹣2c•BD•cosB=25+4﹣2×5×2×=24
∴AD=2，
∴△ABD的周长为c=BD+AD=7+2．
18．〔12分〕设正项数列{an}的前n项和为Sn，Sn，an+1，4成等比数列．
〔Ⅰ〕求数列{an}的通项公式；
〔Ⅱ〕设bn=，设bn的前n项和为Tn，求证：Tn．
【解答】解：〔Ⅰ〕∵Sn，an+1，4成等比数列，
∴〔an+1〕2=4Sn，
∴Sn=〔an+1〕2，
当n=1时，a1=〔a1+1〕2，
∴a1=1，
当n≥2时，，
∴
两式相减得，
即〔an+an﹣1〕〔an﹣an﹣1﹣2〕=0
又an＞0，
∴，
∴数列{an}的首项为1，公差为2的等差数列，
即an=2n﹣1，
证明：〔Ⅱ〕，
∴，
∴．
19．〔12分〕某工厂对A、B两种型号的产品进行质量检测，从检测的数据中随机抽取6 次，记录数据如下：
A：8.3，8.4，8.4，8.5，8.5，8.9
B：7.5，8.2，8.5，8.5，8.8，9.5
〔 注：数值越大表示产品质量越好〕
〔Ⅰ〕假设要从A、B中选一种型号产品投入生产，从统计学角度考虑，你认为生产哪种型号产品适宜简单说明理由；
〔Ⅱ〕假设将频率视为概率，对产品A今后的4次检测数据进行预测，记这4次数据中不低于8.5 分的次数为ξ，求ξ的分布列及期望Eξ．
【解答】〔本小题总分值12分〕
解：〔Ⅰ〕A产品的平均数：
．
B产品的平均数：
…〔2分〕
A产品的方差：
，
B产品的方差：
…〔4分〕
因为，两种产品的质量平均水平一样，A产品的质量更稳定，选择A中产品适宜．…〔6分〕
〔Ⅱ〕ξ可能取值为0，1，2，3，4，产品不低于8.5的频率为，将频率视为概率，…〔8分〕
那么ξ～B〔4，〕，
…〔10分〕
∴ξ的分布列如下：
ξ
0
1
2
3
4
P

〔或者〕．…〔12分〕
20．〔12分〕如图1，在高为2的梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2，CD=5，过A、B分别作AE⊥CD，BF⊥CD，垂足分别为E、F．DE=1，将梯形ABCD沿AE、BF同侧折起，得空间几何体ADE﹣BCF，如图2．
〔Ⅰ〕假设AF⊥BD，证明：DE⊥BE；
〔Ⅱ〕假设DE∥CF，CD=，在线段AB上是否存在点P使得CP与平面ACD所成角的正弦值为并说明理由．
【解答】证明：〔Ⅰ〕由得四边形ABEF是正方形，且边长为2，
在图2中，AF⊥BE，
由得AF⊥BD，BE∩BD=B，∴AF⊥平面BDE，
又DE⊂平面BDE，∴AF⊥DE，
又AE⊥DE，AE∩AF=A，∴DE⊥平面ABEF，
又BE⊂平面ABEF，∴DE⊥BE，
解：〔Ⅱ〕当P为AB的中点时满足条件．在图2中，AE⊥DE，AE⊥EF，DE∩EF=E，即AE⊥面DEFC，过E作EG⊥EF交DC于点G，可知GE，EA，EF两两垂直，以E为坐标原点，以，，分别为x轴，y轴，z轴的正方向建立空间直角坐标系…〔6分〕
那么
设平面ACD的一个法向量为，那么，
得，…〔8分〕
设，那么P〔2，，0〕，λ∈〔0，+∞〕，可得．
设CP与平面ACD所成的角为θ，那么
…〔10分〕
，
所以P为AB的中点时满足条件．…〔12分〕
21．〔12分〕函数f〔x〕=aex﹣x，f′〔x〕是f〔x〕的导数．
〔Ⅰ〕讨论不等式f′〔x〕g〔x﹣1〕＞0的解集；
〔Ⅱ〕当m＞0且a=1时，求f〔x〕在x∈[﹣m，m]上的最值；并求当f〔x〕＜e2﹣2在x∈[﹣m，m]恒成立时m的取值范围．
【解答】解：〔Ⅰ〕f'〔x〕=aex﹣1…〔1分〕
f'〔x〕•〔x﹣1〕=〔aex﹣1〕〔x﹣1〕＞0
当a≤0时，不等式的解集为{x|x＜1}…〔2分〕
当时，，不等式的解集为…〔3分〕
当时，，不等式的解集为{x|x≠1}…〔4分〕
当时，，不等式的解集为…〔5分〕
〔Ⅱ〕当a=1时，由f'〔x〕=ex﹣1=0得x=0，
当x∈[﹣m，0]时，f'〔x〕≤0，f〔x〕单调递减，
当x∈[0，m]时，f'〔x〕≥0，f〔x〕单调递增；
所以f〔x〕min=f〔0〕=1．…〔7分〕
f〔x〕max是f〔﹣m〕、f〔m〕的较大者．f〔m〕﹣f〔﹣m〕=em﹣e﹣m﹣2m，
令g〔x〕=ex﹣e﹣x﹣2x，，…〔9分〕
所以g〔x〕是增函数，所以当m＞0时，g〔m〕＞g〔0〕=0，
所以f〔m〕＞f〔﹣m〕，所以．…〔10分〕
f〔x〕＜e2﹣2恒成立等价于，
由g〔x〕单调递增以及g〔2〕=e2﹣2，
得0＜m＜2…〔12分〕
请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，那么按所做的第一题计分.作答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.[选修4-4：坐标系与参数方程]
22．〔10分〕在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为〔t为参数，0≤α＜π〕，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρ+=4cosθ+4sinθ．
〔Ⅰ〕当α=时，直接写出C1的普通方程和极坐标方程，直接写出C2的普通方程；
〔Ⅱ〕点P〔1，〕，且曲线C1和C2交于A，B两点，求|PA|•|PB|的值．
【解答】〔本小题总分值10分〕
解：〔Ⅰ〕∵曲线C1的参数方程为〔t为参数，0≤α＜π〕，
∴消去参数t，得：得直线l的直角坐标方程为：sinαx﹣cosαy+cosα=0．
曲线C1的极坐标方程为ρcos2θ=4sinθ，即ρ2cos2θ=4ρsinθ，
曲线C的1标准方程：x2=4y．…〔4分〕
∵曲线C2的极坐标方程是ρ+=4cosθ+4sinθ，即ρ2+7=4ρcosθ+4ρsinθ，
∴C2的普通方程为x2+y2+7=4x+4y，即〔x﹣2〕2+〔y﹣2〕2=1．…〔6分〕
〔Ⅱ〕方法一：∵C2的普通方程为〔x﹣2〕2+〔y﹣2〕2=1，
∴C2是以点E〔2，2〕为圆心，半径为1的圆，
∵，∴P在圆外，
过P做圆的切线PH，切线长…〔8分〕
由切割线定理知|PA|•|PB|=|PH|2=4…〔10分〕
方法二：将代入〔x﹣2〕2+〔y﹣2〕2=1中，
化简得t2﹣2〔sinα+2cosα〕t+4=0，…8分
∴|PA|•|PB|=|t1•t2|=4．…〔10分〕
[选修4-5：不等式选讲]
23．f〔x〕=|x+3|+|x﹣1|，g〔x〕=﹣x2+2mx．
〔Ⅰ〕求不等式f〔x〕＞4的解集；
〔Ⅱ〕假设对任意的x1，x2，f〔x1〕≥g〔x2〕恒成立，求m的取值范围．
【解答】解：〔Ⅰ〕法一：不等式f〔x〕＞4，即|x+3|+|x﹣1|＞4．
可得，或或…〔3分〕
解得x＜﹣3或x＞1，所以不等式的解集为{x|x＜﹣3或x＞1}．…〔5分〕
法二：|x+3|+|x﹣1|≥|x+3﹣〔x﹣1〕|=4，…〔2分〕
当且仅当〔x+3〕〔x﹣1〕≤0即﹣3≤x≤1时等号成立．…〔4分〕
所以不等式的解集为{x|x＜﹣3或x＞1}．…〔5分〕
〔Ⅱ〕依题意可知f〔x〕min＞g〔x〕max…〔6分〕
由〔Ⅰ〕知f〔x〕min=4，g〔x〕=﹣x2+2mx=﹣〔x﹣m〕2+m2
所以…〔8分〕
由m2＜4的m的取值范围是﹣2＜m＜2…〔10分〕