2022年高考数学(理)试题分项版解析专题07不等式.docx

2022年高考数学〔理〕试题分项版解析专题07 不等式
1. 【2022高考安徽卷理第5题】满足约束条件，假设取得最大值的最优解不唯一，那么实数的值为〔 〕
A, B. C.2或1 D.
2.【2022高考北京版理第6题】假设、满足，且的最小值为，那么的值为〔 〕
A．2 B． C． D．
【答案】D
【解析】
3. 【2022高考福建卷第11题】假设变量满足约束条件那么的最小值为________.
4. 【2022高考福建卷第13题】要制作一个容器为4，高为的无盖长方形容器，该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，那么该容器的最低总造价是_______〔单位：元〕.
【答案】88
【解析】
5. 【2022高考广东卷理第3题】假设变量、满足约束条件，且的最大值和最小值分别为和，那么〔 〕
A. B. C. D.
6. 【2022高考湖南卷第14题】假设变量满足约束条件，且的最小值为，那么.
7. 【2022辽宁高考理第16题】对于，当非零实数a，b满足，且使最大时，的最小值为.
8. 【2022全国1高考理第9题】不等式组的解集为D,有下面四个命题：
， ，
，
其中的真命题是〔 〕
A． B． C． D．
9.【2022全国2高考理第9题】设x,y满足约束条件，那么的最大值为〔 〕
A. 10 B. 8 C. 3 D. 2
10. 【2022山东高考理第5题】实数满足，那么下面关系是恒成立的是〔 〕
A. B.
C. D.
【答案】
【解析】由及指数函数的性质得，所以，，选.
考点：指数函数的性质，不等式的性质.
11. 【2022山东高考理第9题】 满足约束条件，当目标函数在该约束条件下取到最小值时，的最小值为〔 〕
A.5 B.4 C. D.2
12. 【2022四川高考理第4题】假设，，那么一定有〔 〕
A． B． C． D．
13. 【2022四川高考理第5题】执行如图1所示的程序框图，如果输入的，那么输出的的最大值为〔 〕
A． B． C． D．
14. 【2022浙江高考理第13题】当实数，满足时，恒成立，那么实数的取值范围是________.
答案：
解析：作出不等式组所表示的区域，由得，由图可知，，且在点取得最小值在取得最大值，故，，故取值范围为．
考点：线性规划.
15. 【2022天津高考理第2题】设变量，满足约束条件那么目标函数的最小值为〔　　〕
〔A〕2　　 〔B〕3　 〔C〕4　　　 〔D〕5
16. 【2022大纲高考理第14题】设满足约束条件，那么的最大值为.
【答案】5.
17. 【2022高考上海理科第题】假设实数x,y满足xy=1,那么+的最小值为______________.
18.【2022高考安徽卷第21题】设实数，整数，.
〔1〕证明：当且时，；
〔2〕数列满足，，证明：.
.由〔1〕中的结论得